量子干涉，讓數(shù)星星不再霧里看花

對深邃夜空的探索伴隨著人類文明，綿延千年。兒時的童謠“一閃一閃亮晶晶，滿天都是小星星”，陪伴你我長大，人類在浩瀚宇宙面前永遠(yuǎn)是好奇的孩童，想要通過點(diǎn)點(diǎn)星光讀出宇宙億萬年的秘密。

70年前，射電天文學(xué)家將望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)了天狼星和其他幾顆恒星……

看星星有個分辨率極限

聽到天文學(xué)家用的望遠(yuǎn)鏡，大家一定覺得它威力巨大。其實，天文學(xué)家用的望遠(yuǎn)鏡在很多方面和我們的眼睛是類似的。我們每個人都有這樣的經(jīng)驗：如果你在飛機(jī)上，剛起飛的時候看地面上距離相近的兩盞燈，能看得真切，隨著你飛得越來越高，兩盞燈在你眼中漸漸融為一體難以區(qū)分了。而且，你離得越遠(yuǎn)，兩盞燈離得越近，就越難以看清。

如果把你的眼睛看做天文望遠(yuǎn)鏡，把兩盞燈看做遙遠(yuǎn)的星星，你就能理解，天文望遠(yuǎn)鏡也有它的局限，這就是分辨率極限。

分辨率極限指光學(xué)儀器能分辨開的兩個緊鄰物體間距離的極限。之所以存在這樣的極限，是由于光的衍射。當(dāng)一個發(fā)光體射出光線的時候，光不可能真的走一條幾何意義上的直線，總有一定的發(fā)散角，隨著光線傳得越來越遠(yuǎn)，光束也發(fā)散得越來越大，到達(dá)眼睛或者望遠(yuǎn)鏡的時候，就成了有一定半徑的衍射斑，科學(xué)家叫它“艾里斑”。如果兩個發(fā)光體相距比較近，光束打到眼睛或者望遠(yuǎn)鏡上，就會發(fā)生艾里斑的重疊，導(dǎo)致兩者難以分辨。

Hanbury Brown - Twiss 干涉法

光帶來的麻煩，還得依靠光的性質(zhì)去解決。70年前那兩個仰望星空的射電天文學(xué)家——R. Hanbury Brown和R. Q. Twiss，想到用光的干涉來突破衍射帶來的分辨率上的極限。

我們知道，干涉和衍射都是波的性質(zhì)。比如，我們能在障礙物背后聽到聲音，很大程度就是由于聲波的衍射。此外，波的干涉也很常見，細(xì)雨中的小池塘，幾滴雨絲激起的水波紋，相遇時重疊交叉，形成新的波紋圖案——有些地方振動加強(qiáng)，有些地方振動減弱，這就是水波的干涉。光波呢，雖然不是經(jīng)典波，但是我們高中的時候都知道它也有類似的衍射和干涉。

與經(jīng)典波的干涉類似，光波的干涉條紋也有一定規(guī)律——何處加強(qiáng)（變明亮）、何處減弱（變暗淡）、明暗條紋間距多少等等，是由以下三個變量決定的：波長、發(fā)光體（星星）到底片（望遠(yuǎn)鏡）的距離、兩個發(fā)光體（星星）彼此之間的距離。

所以，看到這里，你一定也跟射電天文學(xué)家一樣，明白該怎么做了吧？固定光的波長和發(fā)光體（星星）到底片（望遠(yuǎn)鏡）的距離、通過觀察兩束光的干涉條紋，來倒推兩個發(fā)光體之間的距離。

量子波與經(jīng)典波，合而不同

既然你也想到這個辦法，咱們可以一起來嘗試可行性。

光波是量子波，跟經(jīng)典的水波、聲波相比，有一些顯著的不同。光波是怎么干涉的呢？想知道這一點(diǎn)，我們先來了解一下量子力學(xué)中一個最著名的實驗——楊氏雙縫干涉實驗。

楊氏雙縫干涉實驗在量子力學(xué)中的地位，可能沒有其他實驗?zāi)芘c其媲美。概率波的干涉、疊加，在電子或光子的“分身有術(shù)”中，神奇地展現(xiàn)在人們面前。后來量子力學(xué)中的很多實驗，本質(zhì)上都是楊氏雙縫干涉實驗的變體。

由于量子波是一種概率波，描述的是粒子在某個位置出現(xiàn)的概率幅，所以，所謂的觀察干涉條紋，實際上就是要看探測到的粒子（電子或光子）在后面屏幕上的計數(shù)。計數(shù)多就亮，計數(shù)少就暗。

在我們討論楊氏雙縫干涉實驗的時候，很多人會無意中忽略一個最重要也最神奇的機(jī)關(guān)——那就是最左邊的第一個孔。在楊氏雙縫干涉實驗中，正是這個孔保證了從兩個縫中發(fā)出的光子是同源的——即一模一樣，一樣到連上帝都無法區(qū)分。否則，干涉圖樣是無法清晰形成的。與楊氏干涉一樣的道理，電子的雙縫干涉實驗，也是要一個電子“同時”穿過兩個縫，才能在最后面的屏形成干涉條紋，如果兩束不相干的電子束分別從兩個縫發(fā)射，那么在后面的屏幕則只能看到兩塊兒縫后面對應(yīng)位置的兩條亮紋而已。

所以，光子的干涉條紋要想能夠清晰地形成，必須要達(dá)成兩個條件——同時到達(dá)，且無法區(qū)分。

同時到達(dá)，這個條件需要一種信號符合技術(shù)，結(jié)果就是事件數(shù)大大降低，不過這一點(diǎn)姑且還可以通過拼命累積數(shù)據(jù)達(dá)到。

但是要求光子無法區(qū)分可就困難了。區(qū)分不同光子有個最重要的依據(jù)——頻率，可是誰敢保證要觀測的兩個物體正好是顏色一樣的??？除非有一種技術(shù)，在不改變光的量子特性的前提下，改變它的頻率。

要擱70年前，到這一步就抓瞎了，可是這不眼瞅著都2022年了么，量子衛(wèi)星早就上天了，京滬干線都建成了，量子計算優(yōu)越性都實現(xiàn)了，在不同頻率光干涉的問題上，量子科學(xué)家也許有辦法。

晶體+波導(dǎo)，轉(zhuǎn)換頻率的戰(zhàn)斗機(jī)！

在量子通信方案中，光纖傳輸和自由空間傳輸各占據(jù)半壁江山。對于光纖量子通信來說，頻率轉(zhuǎn)換是必須要面對的問題。

因為，量子通信中有很多需要頻率轉(zhuǎn)換的情況。比如，量子通信采用的光頻率不一定正好是探測器響應(yīng)最好的波段；自由空間中的信號頻率在光纖中可能會損耗非常大；在要用到量子中繼的場合，中繼器能存儲和發(fā)射的波段也未必能和光纖對接；甚至有的時候，對于自由空間量子通信來說，頻率轉(zhuǎn)換都必不可少，比如，為了白天量子通信能用，必須跟太陽光頻率錯開。所以，頻率轉(zhuǎn)換是量子通信領(lǐng)域科學(xué)家的拿手好戲。

之所以能做到這一點(diǎn)，其實得益于上世紀(jì)六十年代非線性光學(xué)的興起。1961年，紅寶石激光器的二次諧波效應(yīng)拉開了非線性光學(xué)這場好戲的序幕。此后，各路英雄輪番上陣，各種非線性光學(xué)技術(shù)和材料應(yīng)運(yùn)而生。其中，一種叫做鈮酸鋰的材料得到了非常廣泛的應(yīng)用。鈮酸鋰是一種負(fù)單軸晶體，具有雙折射效應(yīng)，也是一種自發(fā)極化強(qiáng)度和非線性系數(shù)都很大的鐵電體。

非線性光學(xué)過程本質(zhì)是光與物質(zhì)的相互作用，我們常常用到的和頻、倍頻、差頻過程都是非線性轉(zhuǎn)換過程，在這個過程中，信號光逐漸減小，轉(zhuǎn)換為我們需要的和頻光、倍頻光、差頻光。

利用非線性晶體實現(xiàn)頻率轉(zhuǎn)換，其核心是準(zhǔn)相位匹配，即動量守恒，從而得到高的轉(zhuǎn)換效率。通常，采用周期性非線性晶體，如果參數(shù)合適，頻率轉(zhuǎn)換效率甚至可以接近1。

如果說鈮酸鋰是一種優(yōu)秀得不得了的非線性材料，那么，它與波導(dǎo)的結(jié)合可謂是珠聯(lián)璧合?？茖W(xué)家將鈮酸鋰晶體進(jìn)行周期性極化，再在晶體中形成光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，利用這種方法，就形成了最好的頻率轉(zhuǎn)換器件——周期性極化鈮酸鋰波導(dǎo)。波導(dǎo)幫助它實現(xiàn)了與光纖的友好對接，同時很好地約束光束，周期性極化鈮酸鋰晶體有了波導(dǎo)的助力，轉(zhuǎn)換效率極大提高，單光子探測器有了周期性極化鈮酸鋰波導(dǎo)這個秘密武器，才得以在量子通信領(lǐng)域大顯身手。

小試牛刀

既然有了好的武器，科學(xué)家就準(zhǔn)備試試這種頻率轉(zhuǎn)換方法在Hanbury Brown - Twiss 干涉法中能不能給力。

實驗中，科學(xué)家特別設(shè)計的周期性極化鈮酸鋰波導(dǎo)就像魔術(shù)師手里的神秘盒子，一個1550nm的光子進(jìn)去，有一半的概率轉(zhuǎn)化成863nm的光子，還有一半概率保持不變；同樣的，一個863nm光子也有一半概率轉(zhuǎn)化成1550nm的光子，另外一半概率保持不變。如此一來，探測器看到一個光子時，便根本無從區(qū)分這個頻率是它的本來面目，還是經(jīng)過了巧妙變身。所以，經(jīng)過這么一番互相轉(zhuǎn)化，對探測器而言，光子就變得不可區(qū)分了。

結(jié)果果真不負(fù)眾望，2019年，中國科大潘建偉、張強(qiáng)等與美國麻省理工學(xué)院Frank Wilczek合作，利用構(gòu)建的顏色無關(guān)探測器，搭建了雙色強(qiáng)度干涉實驗系統(tǒng)，實現(xiàn)了1550nm和863nm光源的強(qiáng)度干涉，并且在相干光源、熱光源以及空間實驗中都對其進(jìn)行了驗證，結(jié)果符合預(yù)期。實驗結(jié)果顯示，非線性器件開啟之后，干涉條紋清晰出現(xiàn)（圖c紅色曲線），而不開啟非線性器件時，則看不到干涉條紋（圖c藍(lán)色曲線）。相關(guān)結(jié)果刊登在了《物理評論快報》[1]。

走出室內(nèi)，走出波長的藩籬

完成了實驗室內(nèi)的驗證，科學(xué)家們想走出屋子，驗證一下在室外的自由空間里，這種干涉技術(shù)用的如何。更重要的是，科學(xué)家希望解決一個更重要的問題——不要對波長有那么嚴(yán)格的限制。

按照之前的技術(shù)方法，我們可以發(fā)現(xiàn)，對于要觀察的光源，波長是有很大限制的，兩個待測光子的頻率不可以太接近。這是由“非線性晶體+波導(dǎo)”的技術(shù)路線決定的。

光子通過非線性晶體來實現(xiàn)頻率轉(zhuǎn)換，往往是通過一個和頻（或差頻）過程（Sum-frequency Generation,SFG)，之所以叫做和頻過程，是因為我們可以簡單看作：一個頻率為ω1的信號光，在一個頻率為ω2的泵浦光加持下，通過非線性晶體，得到頻率為ω3（=ω1+ω2）的和頻光。（如果是差頻過程，則ω3=ω1-ω2，道理類似。）可以想象，如果像之前那樣，1550nm和863nm這樣波長（頻率）差別較大的光源相互轉(zhuǎn)換，泵浦光還是很容易找到合適的；而如果信號光的ω1與和頻光的ω3非常接近，就意味著泵浦光的頻率ω2非常小，這個時候，適合ω1和ω3的波導(dǎo)就可能很不適合ω2了，技術(shù)上遇到一個局限性。

為了解決問題，科學(xué)家放棄了這種ω1和ω3的光相互轉(zhuǎn)換的思路，分別讓ω1和ω3的光各自通過一個非線性過程，轉(zhuǎn)換成某個相同頻率的光子進(jìn)行干涉。這樣，二者可以分別找合適的泵浦光去匹配，就完美解決了觀測波長的限制問題，大大拓寬了顏色擦除干涉方法的應(yīng)用范圍。

另外，科學(xué)家也突破了以往空間的限制，走出實驗室，嘗試看看能不能在自由空間中觀測到遠(yuǎn)處彼此離得很近的兩個光源。

相位——空間分辨的信使

這次升級版，除了突破室內(nèi)和波長的限制，還有一個挑戰(zhàn)在于，科學(xué)家想要看清楚光子的全貌——就是要通過探測、分析光子的相位信息，對目標(biāo)進(jìn)行空間分辨。

說到相位信息，你可能往往會忽略它的重要性。打個比方，在一張平面的照片上，我們的大腦是怎么判斷物體的遠(yuǎn)近呢？無非是根據(jù)遮擋、大小等這些信息來進(jìn)行邏輯上的判斷。比如，人物A遮擋了人物B，我們就認(rèn)為A在前，而B在后；如果同樣的樹木，A大一些，B小一些，我們就認(rèn)為A近而B遠(yuǎn)。如果沒有這些信息，我們是不太容易準(zhǔn)確判斷遠(yuǎn)近的。

可是全息照片就不是這樣。全息照片不僅記錄下了光的頻率、強(qiáng)度信息，還記錄下了光的相位信息，也就是說光到達(dá)你眼睛的時候，無形中向你述說著它的來路。于是，物體的影像就像我們平時看到的真實物體一樣，立體地展示在我們面前。所以說，加上相位信息，才算沒有辜負(fù)遠(yuǎn)道而來的光子。

這次的升級版顏色擦除干涉實驗，科學(xué)家就著重在相位上下了功夫。如下圖所示，這次的實驗設(shè)計中，S1和S2分別是彼此離得很近的遠(yuǎn)方的兩個光源，TA和TB分別是兩臺用于觀測的望遠(yuǎn)鏡。光源和望遠(yuǎn)鏡之間的相位信息，會在兩臺望遠(yuǎn)鏡連線上的每個位置都對相干程度產(chǎn)生影響，實驗人員在這條連線上各個位置分別觀察干涉情況，經(jīng)過測量、分析、計算，利用相位信息作為媒介，就可以得到光源的角距離，即兩光源之間距離d與兩望遠(yuǎn)鏡之間距離x的比值。

實際實驗中，中國科大潘建偉、張強(qiáng)等與美國麻省理工學(xué)院Frank Wilczek合作，利用濟(jì)南量子技術(shù)研究院研制的周期極化鈮酸鋰波導(dǎo)，搭建顏色擦除強(qiáng)度干涉儀，成功分辨出了遠(yuǎn)在1.43公里外、彼此相距4.2毫米、波長分別為1063.6和1064.4納米的兩個光源，超過了單個望遠(yuǎn)鏡衍射極限約40倍。不僅突破了波長的限制，而且獲得了被成像物體的傅里葉變換的相位信息,相關(guān)結(jié)果最近刊登在了《物理評論快報》[2]。

這種技術(shù)的實現(xiàn)不僅僅在于終于實現(xiàn)了Hanbury Brown和Twiss兩位天文學(xué)前輩的方案，讓人們終于可以看清楚兩顆距離相近、顏色不同的星星，更在于它拓展了光學(xué)觀測的極限。要知道，想看清楚“星星”的不光是天文學(xué)家，對于許多生物學(xué)家來說，小小的熒光分子就是他們眼中“最亮的星”，而經(jīng)常因為太小、太近，想看清它們也往往令人頭疼，有了這項顏色無關(guān)強(qiáng)度干涉的探測技術(shù)，生物學(xué)家也可以分得清兩個顏色不同的熒光分子啦。

未來，科學(xué)家還會繼續(xù)壓低系統(tǒng)內(nèi)部的相位噪聲，讓系統(tǒng)變得更精確、更靈敏，如果結(jié)合未來的高精度時頻傳輸技術(shù)、望遠(yuǎn)鏡陣列，將大大拓展使用場景，無論是觀測宇宙星辰、空間碎片，還是生物分子，都將展示它的獨(dú)特和不可替代性。

論文鏈接：

[1] https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.243601

[2] https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.127.103601

來源：墨子沙龍

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