趣談無理數(shù)e(六續(xù))

六 無理數(shù)e的來歷–––雅各布.伯努利在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的歷史性貢獻(xiàn)(續(xù))

至此《高俊科趣談無理數(shù)e》前六篇只用到中學(xué)數(shù)學(xué)中很基本的知識(shí)，網(wǎng)友們都能看得清楚；至此我們充分肯定了雅各布.伯努利對(duì)發(fā)現(xiàn)無理數(shù)e的巨大貢獻(xiàn)。

下邊接下來的第七篇、第八篇的題目是邊要發(fā)的文章是《 雅各布.伯努利提出的“連續(xù)復(fù)利法”錯(cuò)在哪里》、《連續(xù)復(fù)利計(jì)算模型的致命傷》。

為了讓網(wǎng)友們自己能得出結(jié)論，這里對(duì)雅各布.伯努利研究的復(fù)利故事再提出兩個(gè)問題。

“雅各布.伯努利研究的連續(xù)復(fù)利是：有個(gè)商人向財(cái)主借錢，年利率是100%。這財(cái)主想，每借出1元，年利率100%，一年后商人要連本帶息還2元。財(cái)主又想，如果半年計(jì)算一次利息，利率是50%,半年后本利和就是1.5元，利生利，下半年又得50%的利息，一年后的本利和就是2.25元；按這種辦法，一年計(jì)算4次，一年后本利和就是(1＋100%/4)^4=2.441元；按這樣的聯(lián)想，如每月計(jì)算一次，一年后的本利和就是(1＋100%/12)^12=2.613元。

這樣一年中結(jié)算次數(shù)越多，本利和就會(huì)更大。財(cái)主想 ，他這樣就會(huì)得到很多錢，就要發(fā)大財(cái)?！?/p>

對(duì)這個(gè)故事我們提出兩個(gè)問題。

一個(gè)問題是，通過研究這復(fù)利故事讓人們關(guān)注了這數(shù)列(1＋1/ n)^n極限，得到了有特別價(jià)值的無理數(shù)lim(1＋1/n )^n=e. 這樣得到了無理數(shù)e能不能說明這財(cái)主的思維是正確的?財(cái)主的想法是不是一種單相思?財(cái)主這種連續(xù)計(jì)算復(fù)利的思維在金融生活中存在不存在?商人還會(huì)不會(huì)借他的錢？

第二個(gè)問題是，把這種算法作為數(shù)學(xué)方法用于其它領(lǐng)域行不行？世界上存在不存在通過增加一年中(一定時(shí)段中)的計(jì)算次數(shù)而使事物變化加快(例如樹木生長)的事情?