阿西莫夫：音高的重要性

【譯者之言：音高隨速度和運動方向的變化，被稱“多普勒效應”，該效應同樣適用于光波，這就為天文學家們提供了強大的工具，去了解很多關于宇宙大小和年齡的信息。】

22歲的時候，我娶了一位漂亮的姑娘。（她不是我現(xiàn)在親愛的妻子珍妮特，那是另外一個故事了。）

我為此感到有點緊張。畢竟，我既不英俊又不愛運動，不富有也不老練，也沒有許多其他可能吸引女人的東西，我非常害怕這個年輕的姑娘會突然意識到這一點。

我知道我很聰明，但我不確定我這種特殊的天資，是否得到了展現(xiàn)（我們只認識幾個月），如果已得到展現(xiàn)，她是否留下了印象。那么，我覺得我不能丟掉機會，去做一些轟動的事情，一些可能會給她留下深刻印象的事情。

這樣，當我們在一家山區(qū)度假酒店度蜜月時，有一天酒店宣布當晚將有一場智力競賽，歡迎志愿者參加，我的手立刻舉了起來。

我認為，我是有機會贏得哈迪斯雪球的，而且我相信，這肯定會給我新婚妻子留下深刻的印象。

那天晚上，我排在第三位，在前兩個人回答了他們的問題后，輪到了我，我站了起來。觀眾們立刻自發(fā)地發(fā)出了笑聲。他們并沒有嘲笑前兩名選手，但你們看，我太緊張了，而緊張的時候，我臉上的表情比安靜時，會顯得更加愚蠢。所以他們笑了。

（我的妻子，也在觀眾中，明顯感到無地自容，想躲起來。）

主持人接著說：“在不同的句子中使用“pitch”這個詞，以展示這個詞的五種不同的含義。”

我臉上焦慮的表情變得更加明顯，而觀眾們還在瘋狂地起哄。我沒有去注意，只是在集中自己的思緒。當笑聲平息下來時，我盡可能大聲、清楚地說道，“John pitched the pitch-covered ball as intensely as though he were fighting a pitched battle，while Mary singing in a high-pitched voice，pitched a tent. （約翰把涂滿瀝青（pitch-covered）的球狠狠地扔（pitched）出去，就像在激戰(zhàn)（pitched battle）一樣，而瑪麗一邊飆著高音（high-pitched voice）唱歌，一邊搭建了（pitched）一個帳篷。）”

然后，在隨后死一般的寂靜中，我說道（恐怕還帶著狡猾的微笑），“就這一句話?！?/p>

當然，我后來贏得了比賽，也給我的妻子留下了深刻的印象。但有趣的是，這件事為我招致了所有其他客人的敵意。我想，那是因為大家都有一種普遍的感覺，我沒有權利看起來那么愚蠢，而實際卻不愚蠢。

我現(xiàn)在提到這件事情，原因是，在我開始計劃寫一篇短文，打算描述pitch（音高，在我所造句子中的第四個意思）是如何告訴我們，很多關于宇宙的大小和年齡信息的時候，這個近半個世紀前的小經(jīng)歷，就浮現(xiàn)在了我的腦海中。

· · ·

讓我們從聲音開始。當某個東西振動時，就會產(chǎn)生聲音。當聲音向一個方向移動時，它會壓縮所進入?yún)^(qū)域的空氣，并將所離開區(qū)域的空氣變稀薄。然后在振動過程中會反轉方向，并發(fā)生反向。隨著振動的繼續(xù)，會形成大量的連續(xù)壓縮，根據(jù)溫度、壓力等條件，每個壓縮都以分子運動的自然速度離開聲源。

因此，聲音是一系列交替的空氣壓縮和變稀，在撞擊鼓膜時，會使它按照原先的振動方式發(fā)生振動。通過一系列復雜的生理適應，鼓膜振動被傳到大腦，大腦就會將收到的東西理解為聲音。

壓縮-變稀的交替可以被認為是一種波形，而從一個壓縮區(qū)域到下一個壓縮區(qū)域的距離就是波長。

普通物體，在發(fā)生振動時，會產(chǎn)生大量復雜的振動，這相應會產(chǎn)生波長范圍很廣的波，混亂而復雜地融合在一起，產(chǎn)生我們大腦所理解成的“噪音”。

然而，有些物體會以相對簡單的方式振動，并會產(chǎn)生波長范圍非常小的聲音。大腦將其結果理解為一個音符，它比噪音讓人感覺要愉快得多。通過反復試驗，原始人發(fā)現(xiàn)了制造令人愉快的聲音的裝置，這些聲音的組合，我們稱之為音樂。

我們所知道的，第一次對聲音進行的科學研究，是由希臘哲學家畢達哥拉斯（Pythagoras）（公元前560-480年），通過撥動不同長度的琴弦進行的。他發(fā)現(xiàn)長弦比短弦振動更慢，長弦也比短弦產(chǎn)生更深遠的聲音。換句話說，就是振動差異（物理事實）導致了音高差異（生理解釋）。

隨著聲音的來源向你靠近或遠離你，音高也會發(fā)生變化，但在19世紀之前，這并不是一件容易被注意到的事情。

首先，隨著音源速度的增加，音高的變化會更大，而在早期的幾個世紀里，很少有東西能移動得足夠快，同時還能產(chǎn)生足夠的聲音，讓音高的變化能引起人們的注意。

其次，普通的聲音是嘈雜的，而波形的復雜性使得人們不容易分辨出音高的變化。

如果一個吹號的人騎著一匹疾馳的馬靠近你，從你身邊經(jīng)過，然后遠離你，也許你能分辨出號的音高的差異。但是，你不得不承認，不太可能有這樣的情景巧合。

不過，在19世紀40年代，西歐和美國都在修建鐵路。火車會以合理的速度行駛，而為了警告人們離開，它會發(fā)出一聲單音符的汽笛聲，當火車接近可能遇到人的地方時，汽笛聲會非常響。

這意味著，有一件事會變得非常明顯。如果你在觀察一列火車呼嘯著駛近時，它的汽笛聲震耳欲聾，而當它從你身邊經(jīng)過后，汽笛聲的音高又會猛然降下來。

然而，對火車上的人來說，他們聽到的汽笛聲音高，似乎比觀察火車靠近的人聽到的音高要低，但似乎又比觀察火車離去的人聽到的音高要高。而且，對火車上的人來說，音高會保持不變。

因此，假設兩個人站在鐵軌附近，相距幾英里的兩個地方?；疖囋趦蓚€人之間的鐵軌上行駛?；疖嚱?jīng)過，遠離第一個人，并在接近第二個人?；疖嚿系娜寺牭侥硞€音高的汽笛聲。被經(jīng)過的人會聽到比它更低的音高，而正被接近的人則會聽到比它的更高的音高。三個觀察者在同一時刻報告了不同的音高。

為什么會是這樣呢？實際上，道理很簡單，我懷疑，在畢達哥拉斯時代，如果已經(jīng)有了鳴著汽笛的火車，他也一定早就搞清楚了。

1842年，奧地利物理學家克里斯汀·約翰·多普勒（Christian Johann Doppler）（1803-1853年）解釋了這個原因。他是這樣推理的。

假設火車相對于觀察者靜止不動；也就是說，火車和觀察者都沒有移動，或者觀察者在移動的火車上，這樣兩者都以完全相同的速度移動。在這種情況下，火車的汽笛聲會有規(guī)律地發(fā)出壓縮脈沖，你會聽到一個不變的音高。

但假設火車正在接近你。汽笛聲向你發(fā)出一波壓縮波。但火車同時也在接近你，所以第

一波壓縮波比列車靜止的情況下更靠近你。下一波都會比前一波更靠近你。所有的壓縮波總

體都比列車靜止時更靠近你。這意味著，波長被縮短了，因此，你會聽到比列車靜止時更高

的音高。

如果火車正駛離你，事情就正好相反。每一波連續(xù)的壓縮波形成時的距離，都會比以前更遠，而不是火車靜止時的距離。波長變長，你聽到的音高就變低了。

多普勒接著開始研究一種數(shù)學關系，將音高與聲源接近或遠離的速度聯(lián)系起來。這意味著，從音高的變化中，我們就可以知道火車是在駛近，還是在駛離，以及它在以什么速度行駛。

這樣，音高隨速度和運動方向的變化，就被稱為了“多普勒效應”。

· · ·

1848年，法國物理學家阿爾曼德·希波呂特·路易斯·菲佐（Armand Hippolyte Louis Fizeau）（1819-1896年）指出，多普勒效應并不只局限于聲音。任何波形，特別是在光中的波形，都會表現(xiàn)出類似的效果。這種廣義化有時被稱為“多普勒-菲佐效應”，但菲佐被嘲弄了，因為人們偷懶省掉了兩個音節(jié)，繼續(xù)稱之為多普勒效應，即使它被應用于光。

當然，我們通?？吹降墓猓▉碜蕴?、來自恒星、來自煤油燈、來自白熾燈）是一組不同波長的復雜波；有些波長太長或太短，以至于我們根本看不見它們。那么，普通的光就類似于我們所說的與聲音有關的噪聲。

假如一束光線只包含一個波長，如果光源接近你，波長就會縮短，如果光源遠離你，它就會變長。就像一個特定的聲音波長，會隨著距離變長或縮短而改變音高一樣，一個特定的光波長會隨著距離的變長或縮短而改變顏色。

長波的光是紅色的。隨著波長變短，顏色逐漸以橙色、黃色、綠色、藍色和紫色的順序變化，而整個被稱為“光譜”。因此，如果光的波長因為光源在遠離你而變長，它的顏色會轉向光譜的紅色端，這被稱為“紅移”。如果波長因為光源在接近你而縮短，它的顏色就會轉向光譜的紫色端。這應該被稱為“紫移”，但科學家稱之為“藍移”，原因我不了解。

但是，發(fā)射光的不是一個光源，而是帶有廣泛波長范圍的光源，通常根本不會產(chǎn)生明顯的轉移。所有的波長都會向紅色或紫色整體移動。如果它們向紅色移動，有些波長會落在紅色的末端，變得看不見，而其他通常太短而看不見的波長，會變得足夠長，而出現(xiàn)在光譜的紫色末端。相反，如果波長都在向紫色末端移動，情況也是如此。在這兩種情況下，你實際看到的都沒有太大的變化。

我們可以做一個類比。想象一下，有一根長長的沒有任何特征的棍，而你只能通過一個六英寸寬的狹縫看到它的一小部分。不管棍朝哪個方向移動，你都一直只能看到它的一小部分。因為它沒有任何特征，你將無法知道它移動了多遠，甚至不知道它朝哪個方向移動。

另一方面，如果在棍上有某種標記，那么你就可以立即通過觀察標記位置的變化，來判斷它的移動的方向和移動速度。

事實上，光線中是存在標記的。1814年，德國物理學家約瑟夫·馮·弗勞恩霍夫（Joseph von Fraunhofer）（1787-1826年）首次注意到太陽光譜中包含許多暗線。這代表了在連續(xù)光譜中缺失的光的波長，因為太陽的大氣層吸收了這些波長。每一條暗線都存在于光譜中某個固定的位置。

如果光源正在接近，所有的波長都會轉向紫色，那么暗線也會轉向紫色。如果光源正在遠離，那么暗線就會轉向紅色，通過觀察各種暗線的位置，人們可以判斷光源是在接近還是在遠離，以及它在以什么速度接近或遠離。

更重要的是，這個測定是與距離無關的。不管一個物體是在附近，還是在幾百萬英里之外，還是在幾百萬光年之外。如果可以得到它的光譜，并記錄到暗線的位置，就足夠了。

但也存在一個困難。聲音移動相當慢；每秒只有0.331公里（或每小時741英里）。以20英里平均時速行駛的火車，速度是聲速的2.7%，這足以引起音高的明顯變化。

而光的傳播速度約為每秒30萬公里（每秒186000英里），或者大約正好是聲音速度的100萬倍。如果光源以每秒50公里（每秒31英里）的速度移動，這仍然不到光速1%的1/50，而這只會在光譜的暗線上產(chǎn)生非常小的變化。

直到1868年，英國天文學家威廉·哈金斯（William Huggins）（1824-1910年）才非常詳細地研究了天狼星的光譜，并注意到了它的譜線中有一個微小的紅移。天狼星正飛快地離開我們。

在接下來的50年里，越來越多的恒星的光譜得到了研究，并確定了每一顆恒星的“徑向運動”，無論是朝我們接近還是遠離我們，并估計了接近或遠離的速度。攝影術的到來為這些研究又提供了至關重要的幫助，因為肉眼看不見的光譜，可以通過長時間曝光來加以拍攝，而且譜線的位置也可以在閑暇時加以確定。

結果是，有些恒星正在接近我們，有些恒星又正在遠離我們。通過分析這些運動中的某些規(guī)律，科學家們確定了銀河系正在圍繞其中心旋轉，并估計了旋轉的速度。

始于火車鳴笛的行為，這的確是一個非常令人贊嘆的結果。但這只是一個開始。

· · ·

1912年，美國天文學家維斯托·梅爾文·斯萊弗（Vesto Melvin Slipher）（1875-1969年）設法研究了當時被稱為“織女星云”的光譜。根據(jù)其光譜中暗線的位置，他發(fā)現(xiàn)它正以每秒200公里的速度接近我們。這似乎并沒有什么不合理的。超過每秒100公里的徑向速度確實異常的高，但還不會令人感到不安。

（我們今天知道，部分速度不能歸因于仙女座真正的接近。實際上，仙女座是一個遙遠的星系，這在1912年還是未知的。此刻，我們銀河系的旋轉正在把我們帶向仙女座。如果考慮這種旋轉的影響，并且測量仙女座相對于銀河系中心的運動，你就會發(fā)現(xiàn)它實際正以每秒50公里的速度接近我們。）

但到了1917年，事情開始真正令人困惑了。斯萊弗繼續(xù)測量了總共15個星云的徑向速度，它們都類似仙女座，呈螺旋狀。根據(jù)純粹的概率，人們可能會預期其中一半會接近我們，另一半則會遠離我們。但實際不是這樣的，仙女座和另一個星系正在接近，而其他13個星系卻正在遠離。

事實上，這比斯萊弗當時所知道的，更令人費解。他研究的所有螺旋狀星云實際上都是遙遠的星系。正在接近的這兩個星系離我們相對較近，是“本星系群”（一簇星系）的一部分，包括我們自己的銀河系和仙女座，它們都被引力聚集在一起，并且都圍繞著整個星系群的重心旋轉。每個星系都會在宇宙歷史上的一個時代接近我們，并在另一個時代遠離我們。

其它十三個星系，不屬于本星系群，都在遠離我們，這是一個特殊的巧合。由于在引力的作用下，它們可能會穿過更大的軌道，有時也可能會在遠離，其它時候又在接近。斯萊弗測量這一群13個星系的時候，可能只是碰巧每個星系都正處于其軌道上，遠離我們的時期。這真的不太可能，但也不是完全沒有可能。你擲13次硬幣，可能13次都是背面，這就是一個偶然性的問題。

而更令人不安的是，這13個星系的徑向速度。它們以平均每秒640公里的速度在遠離我們。雖然每秒200公里的速度可以被接受，但每秒640公里就很難接受了。它比我們周圍恒星的徑向速度要大得多。

斯萊弗繼續(xù)測量越來越多的星云的徑向速度，發(fā)現(xiàn)它們無一例外地都顯示出紅移，因此都正在遠離我們。

在20世紀20年代，這些星云最終被確定為遙遠的星系，這在一定程度上緩解了這種情緒。星系是完全不同于我們周圍普通恒星的天體，對于它們來說，相對于其他星系的移動，比在一個特定星系中，一顆恒星相對于其它恒星的移動，要快得多，因此這種情況很可能是正常的。

但還有糾結的地方：為什么所有這些徑向速度，都顯示是在遠離我們呢？本星系群之外難道沒有至少一個星系在接近我們嗎？你可能認為應該有——但卻沒有。

情況繼續(xù)變得更糟。美國天文學家米爾頓·拉薩爾·胡馬森（Milton LaSalle Humason）（1891-1972年）繼續(xù)了斯萊弗的工作。他進行了持續(xù)幾天的攝影曝光，以便可以記錄越來越弱的星系的光譜。工作中，他發(fā)現(xiàn)了一些遠離的速度，使得早期的觀察結果相比之下顯得微不足道。1928年，他拍攝了一個以每秒3800公里的速度遠離我們的星系，這是光速的1.25%。到1936年，他測量的速度達到了每秒4萬公里，是光的13%，但仍然還是在遠離我們，而沒有一個在接近我們。

為什么會出現(xiàn)這種宇宙中的遠離現(xiàn)象呢？是不是紅移并不意味著遠離？還是由其它原因產(chǎn)生的呢？

例如，光在占據(jù)星系之間巨大空間的稀薄氣體中，進行長距離旅行，可能會變紅，就像太陽在地平線上，它的光必須通過異常厚的大氣層時，會變紅一樣。

但在這種情況下，毫無疑問，變紅只是短波光散射的結果。暗線的位置不會受到影響。

那么，難道是光在遠距離旅行時失去了能量嗎？如果是這樣，它會自然地轉向紅色，因為波長越長，光的能量就越小。在這種情況下，根本沒有理由假設這些星系正在遠離。光線只是“疲勞了”而已。

問題在于，物理學家并不知道，會有什么過程能讓光，僅僅在穿過太空時就失去了能量。此外，如果它確實以這種方式失去了能量，那么，即使是穿越相當短的距離，光也應該會感到非常輕微的“疲勞”，并失去一點點能量吧。這應該在研究我們自己星系中的天體時，甚至可能在我們自己的太陽系中，就能被探測到——但這種效應從未被探測到。

同樣，情況可能又正好相反。它們可能并不是移動緩慢的，非常遙遠的星系。它們可能確實移動得很快，但它們可能距離我們相對較近，可能是小天體，根本不是星系。也許它們是從確實存在的一些星系，甚至可能是我們自己的星系，噴射出來的天體。它們可能以非常高的速度移動，但這并不意味著它們距離我們很遠——它們只是被巨大的能量噴射出去。

近年來，當人們發(fā)現(xiàn)一些星系非?；钴S，并帶有釋放巨大能量的中心時，這似乎變得更加可信了。也許它們會爆炸，并彈射出物質。

然而，如果是這樣，那所有被彈射出的物質都在遠離我們，這似乎又不能讓人信服。也許這是因為，那些朝我們移動的天體已經(jīng)從我們身邊經(jīng)過，而現(xiàn)在正在遠離我們。但這還是解釋不了什么。毫無疑問，至少總會有一些東西是朝我們的方向發(fā)射的，并且還沒有經(jīng)過我們；總該有一個類似星系的天體，正在接近我們。但是，在我們自己的本星系群之外，并沒有，一個都沒有。

除了通過好用的老多普勒效應，天文學家們沒有任何合理的方法來解釋紅移。星系正以令人難以置信的速度，逐漸遠離我們。

美國天文學家埃德溫·鮑威爾·哈勃（ Edwin Powell Hubble）（1889-1953年）和胡馬森在一起工作，他試圖估計各種星系的距離。最近的那些星系都帶有某些被稱為“造父變星”的變星，可以單獨進行估算。根據(jù)它們的變化周期，就可以計算出它們的發(fā)光度——它們發(fā)射了多少光。根據(jù)發(fā)光度和它們在天空中的視亮度，就可以計算出它們的距離了，也就是包含它們的星系的距離。

如果一個星系離得太遠，得不到足夠明亮的造父變星變量，那么可以采用一些超級巨星。假設這樣的超級巨星會和那些在更近的星系中的恒星一樣明亮，就可以確定出遙遠星系的距離。

如果一個星系離得太遠，根本找不到恒星時，哈勃就會根據(jù)整個星系的光度進行估算，星系越暗就離我們越遠。

在估算了許多星系的距離后，哈勃檢查了為它們計算出來的遠離速度。他發(fā)現(xiàn)，總的來說，一個特定星系的遠離速度與它與我們的距離成正比。

這意味著，如果星系A是星系B距離的X倍，那么星系A遠離的速度則是星系B的X倍。

這被稱為“哈勃定律”。

哈勃定律最令人驚訝的特征——所有的星系都在遠離我們，離得越遠，離得就越快——引發(fā)了一個簡單的問題：“為什么要離開我們？”

回到1935年，科幻小說作家埃德蒙·漢密爾頓（Edmond Hamilton）（1904-1977年）發(fā)表了一篇題為《被詛咒的星系》的故事，其中給出了一個非常有趣的解釋。

漢密爾頓認為，最初，所有的星系都相對接近，除了在引力約束下施加的軌道速度之外，彼此幾乎處于相對靜止的狀態(tài)。

但是，在一個特定的星系（當然就是我們自己的銀河系）中，生命以某種方式發(fā)達起來。此時，出現(xiàn)了一種嚴重的星系疾病，看起來似乎會迅速通過銀河系傳播，感染每個區(qū)域，并傳播到其他任何離得太近的星系。

從那以后，所有其他的星系都一直在逃離我們，而那些設法達到更高速度的星系，則在感染出現(xiàn)的時候，已經(jīng)逃得很遠了。

這是一個令人愉快的奇思妙想，有人可能會覺得應該是真的，因為它太完美了，但當然，它只是個幻想。將其作為星系遠離的一個原因，則超出了科學游戲的規(guī)則。這樣的事情只會在盲目服從自然法則時才會發(fā)生。

那么，讓我們在下一篇短文章中，繼續(xù)討論星系遠離的問題。

（作者：艾薩克.阿西莫夫（Isaac Asimov），譯者：勁松）