科學之道可一以貫之——評曹則賢科學教育“一”字系列叢書

一念非凡、得一見機、驚艷一擊、磅礴為一，“科學之道，普適而已矣”。

撰文 | 姬揚（浙江大學物理學院）

曹則賢老師是中國科學院物理研究所的研究員，他既是奮斗在科研第一線上的研究人員，也是熱心于科普的教育工作者。最近十來年，他寫了很多科學和科普方面的書，《得一見機：抱一的原則性意義》就是最新出版的一本，它的目標是為了補足我國科學教育中科學理念層面經常缺失的部分。

曹老師的文章我已經讀了快二十年了，曹老師的人我也認識有十多年了，對他還是有一些了解的。曹老師有很多優(yōu)點，比如說他學問很大，知道很多東西的來龍去脈，四卷本的《物理學咬文嚼字》就是證明；再比如說他疑問很多，凡事喜歡尋根究底，經常找革命性論文的原文來讀，他的著作《云端腳下》和《黑體輻射》就因此而來；還比如說他非常樂觀，對青少年抱有很大的希望，認為合適的教育有助于發(fā)掘他們的天才，所以又寫了《量子力學——少年版》和《相對論——少年版》。但不可否認的是，他也有缺點，比如說寫書寫得太多太快了，不要說整天忙于功課的中學生和焦慮未來的大學生有可能來不及讀，即使努力如我也有些讀不過來的——但是我要說，我還是真的很努力地讀了，甚至給前面提到的這些書都寫過書評。

《得一見機》是外語教學與研究出版社（外研社）持續(xù)十年的“曹則賢科學教育‘一’字系列”的最后一本。這個系列一共四本，真正做到了“一以貫之”，每本書的書名里都包含“一”：一念非凡、得一見機、驚艷一擊、磅礴為一。正好可以湊成一個四方陣，對角線上都是單位元“一”。根據副標題的名字，《一念非凡：科學巨擘是怎樣煉成的》（2016年）、《得一見機：抱一的原則性意義》（2024年）、《驚艷一擊：數理史上的絕妙證明》（2019年）、《磅礴為一：通才型學者的風范》（2022年），讀者也可以大致猜出曹老師想要表達的意思。然而，如果想要詳查究竟，就需要通讀全書了，甚至讀了也不一定搞明白，也許會覺得東鱗西爪，神龍見首不見尾，畢竟連作者本人也在《得一見機》的《序》里說，“客觀來說，本書的選題絕對有意義，然而闡述卻顯得左支右絀、捉襟見肘”；在《磅礴為一》的《序》里說，“本書撰寫過程中一直掌控我身心的是那種深深的無力感”。

李輕舟命名其為“曹矩陣”，每一行、每一列以及兩個對角線都是｛1234｝的一個排列

既然曹老師自己都這么說，那么我也就不必為自己讀不懂很多細節(jié)而感到特別慚愧了。但是，曹老師的書讀得多了，對他寫書的精神也就有了更多的了解，所以還是勉強解釋一兩句吧。

《論語》里有一段記載，“子曰：‘參乎，吾道一以貫之?！釉唬骸?。’子出，門人問曰：‘何謂也？’曾子曰：‘夫子之道，忠恕而已矣。’”曾參給學生解釋孔子“一以貫之”的理念，“夫子之道，忠恕而已矣。”這就是我們常說的將心比心、推己及人，所謂“己欲立而立人，己欲達而達人”，“己所不欲，勿施于人?！?/p>

科學的理念也能“一以貫之”，那就是“科學之道，普適而已矣”。曹則賢科學教育“一”字系列的四本書，我覺得就是為了說明這一點?？茖W（或者簡化為物理）就是為了描述和研究自然現象、發(fā)現和掌握客觀規(guī)律，進而發(fā)展和改造客觀世界，在此過程中，涉及到為人、涉及到做事，所謂的科學精神，無外乎仔細觀察、認真思考、實事求是和用于探索而已，只是在特定的歷史時期、對于特定的個人、面對具體的對象，表現的方式可能會略有不同罷了。

《一念非凡：科學巨擘是怎樣煉成的》強調的是物理，介紹了多位科學巨擘的偉大成就，著眼于重現大師們研究過程中靈光乍現的時刻，幫助讀者了解科學研究到底是怎么一回事情，科學家是怎樣取得輝煌成就的。曹老師還用自己的經歷進一步說明，平凡人也可以參與科學研究，享受科學創(chuàng)造的樂趣，以幫助讀者回答這樣一個問題：我自己能不能做些科學呢？

《驚艷一擊：數理史上的絕妙證明》更注重于數學，講的是數學家怎樣證明世界的本質，致力于揭示嚴格數學證明中的關鍵之處，強調“證明帶來的心靈愉悅”。

這兩本書我都寫過專門的書評，認為曹老師是希望由此讓更多的青少年能夠看到什么是真正的物理，什么是真正的數學。

《磅礴為一：通才型學者的風范》介紹了伽利略、帕斯卡、歐拉、托馬斯·楊、格拉斯曼、哈密頓、克里福德、勒龐、龐加萊、薛定諤、外爾、彭羅斯等12位典型的通才學者，包括他們的小傳、主要學術成就及其在科學史上的影響等，通過探討這些通才型學者的教育過程、成長過程及其創(chuàng)造生涯，可以啟發(fā)我們思考如何培養(yǎng)未來的學者。

《得一見機：抱一的原則性意義》用“為一”“單位”“一體”“唯一性”“守一”“統(tǒng)一”“普適性”和“完備性”8個章節(jié)介紹一些在創(chuàng)造性層面上的數學和物理知識，向讀者說明，在科學實踐中追求普適性，“既是理論自身正確性的要求，也是構造理論的根據，……是科學體系構造時的自覺?！?/p>

簡而言之，曹則賢科學教育“一”字系列這四本書是渾然一體的，《一念非凡》側重于物理入手，《驚艷一擊》側重于數學，《磅礴為一》重點在于為人的方面，《得一見機》重點在于做事的方法，它們只是從不同的方面體現了“科學之道，普適而已矣”。所以，我覺得沒有必要再寫專門的書評了，而且我以前對《一念非凡》的推薦也適合于這個系列的每一本，它們“不僅僅是通俗易懂的科普讀物，其中也包含了一些深奧的科學知識和道理。中學生讀起來不覺得深，大學生讀起來不覺得淺，他們都可以從閱讀中受益。即使是研究生，乃至沒有忘記學習樂趣的科研人員，也可以從中發(fā)現樂趣、受到啟迪。”

以下為《得一見機：抱一的原則性意義》作者序：

猛虎不看幾上肉，洪爐不鑄囊中錐。

—[唐]李白《笑歌行》

一機一境，一言一句，且圖有個入處。

—[宋]釋圓悟《碧巖錄》

不悟玄機，殊昧妙理。

—[唐]呂純陽《指玄篇》

余生也有幸，青少年時期反復讀過金庸先生的全部武俠小說。我必須說，我閱讀金庸武俠小說是沉迷式的，稱得上廢寢忘食不上廁所的那種。任何人若能以這種熱情讀專業(yè)，三年內必成大器。金庸先生學問大，他把人生哲理、社會評論都隱藏在扣人心弦的胡編亂造中。在諸多金庸武俠小說人物中，四大惡人尤其令我印象深刻，蓋因此四位的江湖名號分別為惡貫滿盈、無惡不作、兇神惡煞和窮兇極惡，四個成語將“惡”字嵌在不同位置上，“惡”字在成語中的位置標識該人在此團伙中的地位。這個“惡”字正應了exponential function（指數函數）中的exponent之意，乃為指示性存在。這個創(chuàng)意，在我等沒文化的人看來，不由得拍案叫絕。

筆者于2013年開始撰寫《一念非凡》，當時除了想寫本小冊子介紹科學史上的發(fā)現時刻（the Eureka moments in the history of science），絕無它念。及至寫了《驚艷一擊》，就動了仿照四大惡人的命名模式寫夠四本的小心思，將“一”字嵌在不同位置上；起了這個念頭的另一個動機是想讓拙著《物理學咬文嚼字》（四卷本）也有個伴兒。第三本的取名沒費什么工夫，莊子的“旁礴萬物以為一”可輕松改造成“磅礴為一”，加上我一直對學問氣勢磅礴的學問家有一份發(fā)自內心的膜拜?？墒?，這第四本，光是取名就難為死我了。想到一串“一”字在第二位的四字短語，稍加思索就都放棄了。

“一”字在第二位的成語，以“掛一漏萬”最為人們所熟悉，可惜作書名不合適，因為不知其所指。那就讓它作為全部“一”字系列四本書的特征寫照吧，若論這套書的缺點，因為學問本就博大精深而作者也確實見識不足，說它掛一漏萬總是不冤枉的。至于具體的小錯誤，不一而足，不說也罷。

《道德經》有“是以圣人抱一為天下式”“載營魄抱一，能無離乎？”等句。仿抱殘守缺造個“抱一如何如何”的四字短語作題目不難，但不知道如何才能闡述“抱一”的思想成一本書。及至讀到“昔之得一者：天得一以清；地得一以寧；神得一以靈……”，這里的“得一”引起了我的注意。“得一”好啊，得一可以見機。清人有假托亞圣孟夫子者為《指玄篇》序云：“夫道一而已矣。一者何也，理也。”或可謂理論得一而知如何表述。而所謂的君子見機，意思應該是有理解力的人能夠洞察宇宙運行的機理。對，得一見機，就是它了。

機和機原本是兩個字，后來“機”字簡化成了機。本書中的“機”都是取的“機”的意思。機，弓弩上的發(fā)射裝置，機關也。機栝、機構、機杼、樞機，大約都是這個意思。機械，對應西語的mechanic（Mechanik, μηχανικ?）。有機者，可見機心、關竅。自然界機巧若神，咱們老祖宗見機的態(tài)度令人不勝感慨。試讀《莊子·天地》篇中的一段故事：

子貢南游于楚，反于晉，過漢陰，見一丈人方將為圃畦，鑿隧而入井，抱甕而出灌，搰搰然用力甚多而見功寡。子貢曰：“有械于此，一日浸百畦，用力甚寡而見功多，夫子不欲乎？”為圃者仰而視之曰：“奈何？”曰：“鑿木為機，后重前輕，挈水若抽，數如泆湯，其名為槔?！睘槠哉叻奕蛔魃υ唬骸拔崧勚釒?，有機械者必有機事，有機事者必有機心。機心存于胸中則純白不備。純白不備則神生不定，神生不定者，道之所不載也。吾非不知，羞而不為也。”子貢瞞然慚，俯而不對。

看了這一段，你可能忽然就明白了科學為什么在農業(yè)如此發(fā)達的這地圈兒卻未發(fā)展起來。對機械的厭惡，對，我們管它叫奇淫技巧，它就不是近現代才有的情緒。與此相應，這個槔，桔槔，汲水的簡單機械，在亞里士多德那里發(fā)展出了“大自然厭惡真空（horror vacui）”的哲學，在18世紀初的英國用于從礦井中抽水而發(fā)展出了熱力學，開啟了第一次工業(yè)革命。德國人蓋里克（Otto von Guericke，1602-1686）約在1650年發(fā)明了真空泵，立刻就驗證了大氣壓的威力。后人接著研究真空放電進而發(fā)現了X光、電子，獲得了氫氣、氦氣的光譜因此打開了通向量子力學的大門。沒有機，哪有對機制（mechanism）的理解？哪里會有力學（mechanics）這門學問（當然啦，把mechanics理解為力學屬于謬誤，誤人不淺）？又哪里會有統(tǒng)計力學（statistical mechanics）、量子力學（quantum mechanics）？mechanics乃自然科學之發(fā)軔，天然也。欲原天地之美、達萬物之理，知機為先。

自然科學中與“一”有關的概念太多了，那其中隱含著理解數學、物理的關鍵。得一者，或可見機。見機，to perceive the mechanism，這是探究自然者夢寐以求的境界。本書擬從多方面討論這個在人類知識體系中，尤其是在哲學、數學和物理中時時需要面對的“一”字之博大內涵。“得一見機”中的“一”指向哲學、數學、物理英文文獻中與oneness, unit, unity, uniqueness, unitarity, unification, universality等概念相關的內容，這比“磅礴為一”中的“一”要龐雜得多。實際上，本書就是按照“一”字在數學、物理中的諸多面目組織內容的，分為8章，分別為第1章的為一（Oneness）、第2章的單位（Unit）、第3章的一體（Unity）、第4章的唯一性（Uniqueness）、第5章的守一（Unitarity）、第6章的統(tǒng)一（Unification）、第7章的普適性（Universality）和第8章的完備性（Completeness）。注意，其間有些部分同“一”的具體關聯，要在其西語的表述或者數學公式中體現。

客觀說來，本書的選題絕對有意義，然而闡述卻顯得左支右絀、捉襟見肘。沒辦法，筆者力有不逮，徒呼奈何?！侗處r錄》有句云：“問曾不知……答還不會?！蔽叶加X得古人這樣說是專門來諷刺我的，想來著實尷尬。雖然明知對“一”的理解未曾到見機的境界，我還是倉促著手撰寫了這本《得一見機》。撰寫的過程，就是學習的過程，是查缺補漏的過程?！啊Ы賹W佛威儀，萬劫學佛細行，然后成佛。”吾謂學問不歸一未見其妙，故而草撰此書，或可作振臂一呼觀也，為的是與后來學者分享多年問學積攢的帶著悔意的經驗。修學善士莫癡迷，于此宜當早見機。畢竟，于己于世，求學總得有所識見才好，“不可總作野狐精見解”。

本書談論“一”相關的數學、物理問題，會遇到諸多uni-, ein-開頭的西語詞匯。“一”乃諸事之始，不管西文還是中文中的“一”字都承載著太多的不同側面的內容，且同一個西文中的“一”字也無法在翻譯中保持一致（uniformly translated），故而本書會在諸多場合給出對應的西文詞或引文原文，以期最大限度地減少誤解，讀者朋友務必不可將之視為蛇足。我必須承認，本書會給人以“深一腳、淺一腳”的感覺，為此我感到抱歉。我希望把這些知識、感悟都傳達出去，但確實我自己還理解得不夠到位。所幸的是，讀者遇到一時不易理解之處，徑直跳躍過去即可，絲毫不影響閱讀體驗。就讀書的態(tài)度而言，我的觀點是：讀書若遇水，無論深淺，皆須渡之。古人云：“就其深矣，方之舟之。就其淺矣，泳之游之。（《詩經·國風·邶風·谷風》）”，這態(tài)度與方法學簡直太酷了。本書在文中緊要處和每章之后都會給出一些比較有價值的參考文獻，供有興趣的讀者深入學習。特別地，那些學術巨擘的著作尤其值得我們于庸庸碌碌中抽空膜拜一回。對于這些改變人類認知的經典，我提倡“嘆為觀始”的態(tài)度，感嘆一聲后即開始研讀。為什么要讀名家經典？因為它眼界高，因為它舉重若輕，因為它輕車熟路，因為它有能力直擊本質。那些歷史上的學術巨擘，我輩無緣承教門下，私淑諸人怕是學問進階的唯一捷徑了。孟子云“予未得為孔子徒也，予私淑諸人也”（見《孟子·離婁下》），誠為真學人也。

必須承認，本書涉及的很多內容，特別是最后一章關于（非）完備性的問題，筆者本人也是不懂。因為作者本人不懂，那闡述可能對讀者來說就更難懂了。讀書遇到讀不懂的地方，原也是讀書的常態(tài)。我的態(tài)度是，遇到讀不懂的地方就干脆跳過去，讀完再說。一本書的好處不是在于它其中的內容有多么好懂、多大的比例容易懂，而是在于你讀了之后是否有收獲、是否覺得受到啟發(fā)。一本書拿到手，且一路迤邐不論生熟只管讀下去，讀完了，若欣然發(fā)現有可取處需要細品的，那就返回頭來再讀；若沒有，扔了就是。我懇請讀者用這種態(tài)度對待我的書。

到此書出版，筆者的“科學教育‘一’字系列”算是功成圓滿了。該系列共四冊，依次為《一念非凡：科學巨擘是怎樣煉成的》《得一見機：抱一的原則性意義》《驚艷一擊：數理史上的絕妙證明》《磅礴為一：通才型學者的風范》。總結一下，可謂“四冊文理不通，十載辛苦堪憐”。蒲松齡《羅剎海市》云：“數卷書，饑不可煮，寒不可衣?！闭\哉斯言。不才者立言，意在供人入門時踏腳，“茍使學者以為可覽”，誠個人之幸也哉。

是為序。

曹則賢

2023年10月29日于北京

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