實現(xiàn)“時間倒流”的數(shù)學公式理論出爐，就差如何能讓設備運行了！

物理學家長期以來一直試圖了解世界的不可逆性，并將它的出現(xiàn)歸功于時間對稱（時間之箭）的基本物理定律。根據(jù)量子力學，概念性時間反轉(zhuǎn)的最終不可逆性，需要極其復雜且難以置信的場景，而這些場景不太可能在自然界中自發(fā)發(fā)生。物理學家之前已經(jīng)證明，雖然在自然環(huán)境中時間可逆性是指數(shù)級不可能的，但有可能設計一種算法，在量子計算機中人為地將時間箭頭反轉(zhuǎn)到已知或給定的狀態(tài)。

然而，這個人為版本的反向時間之箭只包含了一種已知的量子態(tài)，因此被比作是在視頻播放上按下倒帶來“逆轉(zhuǎn)時間流”的量子版本。在最新發(fā)表在《通信物理學》期刊上的一份新研究報告中，物理學家A.V.Lebedev和V.M.Vinokur以及材料、物理和先進工程學的同事們，在他們之前研究的基礎上，開發(fā)了一種技術方法來逆轉(zhuǎn)任意未知量子態(tài)的時間演變。這項技術研究將為通用通用算法及時倒流任意系統(tǒng)的時間演化開辟了新途徑。

時間之箭和制定時間反向協(xié)議

雖然這項研究只概述了時間反轉(zhuǎn)（時間倒流）的數(shù)學過程，還沒有實驗實現(xiàn)。時間箭頭起源于以相對于熱力學第二定律的奇異路徑表示時間方向，這意味著熵增長源于系統(tǒng)對環(huán)境的能量耗散。因此，科學家可以考慮與系統(tǒng)與環(huán)境糾纏相關的能量耗散。以前的研究僅僅集中在時間之箭的量子觀點和理解Landau-Neumann-Wigner假設的影響，如以量化在IBM量子計算機上反轉(zhuǎn)時間之箭的復雜性。

在目前的研究中，科學家們建議使用有限溫度下的熱力學儲存庫來形成高熵隨機浴來對給定的量子系統(tǒng)進行熱化，并在實驗上增加系統(tǒng)中的熱無序或熵。然而，在實驗上，量子計算機不支持熱化，這是目前提議的關鍵第一步。理論上，熱庫的存在出人意料地使得在其他地方制備輔助(替代)量子系統(tǒng)的高溫熱態(tài)成為可能，該系統(tǒng)受相同的哈密頓量（與系統(tǒng)中所有粒子動能和勢能之和相對應的算符）支配。

這使得列別捷夫和維諾庫爾能夠在數(shù)學上設計出一種反向時間演化的算符，來逆轉(zhuǎn)給定量子系統(tǒng)中的時間動力學。研究使用量子系統(tǒng)(混合態(tài))的密度矩陣，定義了未知量子態(tài)的普遍時間反轉(zhuǎn)過程；以描述時間系統(tǒng)演化到其原始狀態(tài)的反轉(zhuǎn)。在實施時間反轉(zhuǎn)箭頭的同時，新系統(tǒng)的量子態(tài)可能仍然未知。

通用程序及其輔助系統(tǒng)

與已知量子態(tài)時間反轉(zhuǎn)的先前協(xié)議相比，初始態(tài)也不必是純粹不相關的狀態(tài)，并且可以保持在混合態(tài)，并且與過去與環(huán)境的相互作用相關。研究小組注意到，系統(tǒng)中混合高熵狀態(tài)的時間反轉(zhuǎn)復雜性降低了。利用S.Lloyd，Mohseni和Rebtrost之前詳細描述的反轉(zhuǎn)過程(LMR過程)來構(gòu)建或繪制初始密度矩陣。LMR程序考慮了所討論的系統(tǒng)和Ancilla組合布置，以完成可逆計算。

實驗系統(tǒng)將配備一個熱力學浴池，以使Ancilla熱化，并為反向進化提供所需的狀態(tài)。系統(tǒng)越熱，就會變得越混亂。通過使用熱源將輔助系統(tǒng)暴露在極高溫度下。矛盾的是，研究目的是用LMR公式通過實驗觀察初級系統(tǒng)冷而有序的過去，通用時間反轉(zhuǎn)算法可以反向運行計算，而不需要“倒帶”到特定的量子態(tài)，只要該算法有助于將時間反轉(zhuǎn)到其起始點。

時間反轉(zhuǎn)過程的計算復雜度

這項研究只概述了時間反轉(zhuǎn)的數(shù)學分析，而沒有具體說明實驗實現(xiàn)。在進行時間反轉(zhuǎn)的同時，所提出的系統(tǒng)繼續(xù)保持其哈密頓量所支配的正向演化。未知量子態(tài)的時間反轉(zhuǎn)計算復雜度與系統(tǒng)希爾伯特空間維數(shù)（抽象矢量空間）的平方成正比。為了在實踐中實現(xiàn)這一點，實驗系統(tǒng)將需要一個在未知哈密頓量下演化的自然系統(tǒng)，以及量子計算機不支持的熱化，并與通用量子門配對以實現(xiàn)時間反轉(zhuǎn)。

因此，這項研究的實際實施將需要對現(xiàn)有的量子計算機進行升級，以滿足概述的要求。對現(xiàn)有的量子芯片設計進行升級，以實現(xiàn)一套可以在高溫環(huán)境下按需加熱的相互作用量子比特(量子比特)。要做到這一點，超導量子比特可以與傳輸線耦合，在傳輸線上將饋送高溫熱輻射，以將量子比特設置為高熵此后，它們將需要第二組量子位來存儲類似于原始量子位組的量子態(tài)（溫狀態(tài)）。

升級現(xiàn)有量子芯片設計的一條途徑

當最初的一組量子比特隨后被實驗熱化以實現(xiàn)聯(lián)合LMR演化時，后續(xù)的量子比特將能夠在相同哈密頓量下，經(jīng)歷時間反轉(zhuǎn)的動力學，以達到原始狀態(tài)。如果準確實施，其機制還將促進升級后的量子計算機糾錯，以確認其正確的功能，研究設想在具有按需加熱量子比特的緊急計算機上實施該過程。通過這種方式，Lebedev和Vinokur通過數(shù)學演示了未知混合量子態(tài)的時間反轉(zhuǎn)過程。

這個過程依賴于LMR協(xié)議的執(zhí)行和Ancilla系統(tǒng)的存在，Ancilla系統(tǒng)的動力學可以由與反向系統(tǒng)哈密頓量相同的哈密頓量來管理。為了完成反轉(zhuǎn)過程，將需要將LMR協(xié)議順序應用于在熱狀態(tài)下準備的系統(tǒng)和Ancilla聯(lián)合狀態(tài)。這項研究開發(fā)了一個公式，以突出應該重復的周期數(shù)，以將給定系統(tǒng)的狀態(tài)逆轉(zhuǎn)到過去的較早狀態(tài)，而這個數(shù)字將取決于系統(tǒng)的復雜性以及它應該追溯到多遠的時間。

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參考期刊《通信物理學》

DOI: 10.1038/s42005-020-00396-0

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