熵增原理

簡介

系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程由一狀態(tài)達(dá)到另一狀態(tài)熵值不減少——熵增原理（the principle of the increase of entropy）

對絕熱過程，Q = 0 ，有ΔS（絕熱）≥ 0（大于時候不可逆，等于時候可逆） 或 dS（絕熱）≥0 (＞0不可逆；=0可逆)

熵增原理表明，在絕熱條件下，只可能發(fā)生dS≥0 的過程，其中dS = 0 表示可逆過程；dS＞0表示不可逆過程,dS＜0 過程是不可能發(fā)生的。但可逆過程畢竟是一個理想過程。因此，在絕熱條件下，一切可能發(fā)生的實(shí)際過程都使系統(tǒng)的熵增大，直到達(dá)到平衡態(tài)。

玻爾茲曼曾經(jīng)通過仔細(xì)研究兩個球形分子碰撞前與碰撞后的景象，宣稱能證明碰撞前的熵小于撞后的熵，因此熵在增加。但是他的證明是錯的，原因是如果是這樣，同樣的論證過程可以運(yùn)用在時間的反方向上，那么也應(yīng)該是熵增，時間反方向上熵增，也就說明正方向上是熵減1。

那什么是對的呢，基本而言，無論從正向時間或反向時間看，熵都有往最大值跑的趨勢。也就是說只能這么說從長時間來看，熵處于最大熵的可能性要大點(diǎn)。而熵增或熵減并不是能夠從物理上推論出來的物理原理。

那問題是：為什么這個宇宙處于一個熵增的過程。物理界的解釋是，因?yàn)檫@個世界的初始條件是熵極小的大爆炸前的那個點(diǎn)，而這決定了這個世界從今往后要經(jīng)歷一段非常長的熵增過程。（參考羅杰斯.彭羅斯的著作《the Road to the Reality》(現(xiàn)實(shí)之路)2）

重要地位

熵增原理是一條與能量守恒有同等地位的物理學(xué)原理。

熵增原理是適合熱力學(xué)孤立體系的，能量守恒定律是描述自然界普遍適用的定律。 熵增定律僅適合于孤立體系，這是問題的關(guān)鍵。實(shí)際上，絕對的聯(lián)系和相對的孤立的綜合，才是事物運(yùn)動的本質(zhì)。雖然從處理方法上講，假定自然界存在孤立過程是可以的。但是從本質(zhì)上講，把某一事物從自然界中孤立出來是帶有主觀色彩的。當(dāng)系統(tǒng)不再人為地被孤立的時候，它就不再是只有熵增，而是既有熵增，又有熵減了。于是可以看到能量守恒定律仍然有效。

定理描述以及推廣

熵增原理表述為：一個孤立的熱力學(xué)系統(tǒng)的熵不減。對于系統(tǒng)的可逆過程熵不變，不可逆過程熵增加。與熱力學(xué)第二定律等價(jià)并可以表述為一個孤立系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)以后熵最大。等價(jià)描述有很多，常用的有：絕熱系統(tǒng)的平衡態(tài)內(nèi)能最低；等壓系統(tǒng)的平衡態(tài)焓最低；等溫系統(tǒng)的亥姆霍茲自由能最低；等溫等壓系統(tǒng)的吉布斯自由能最低。

三個基本定律

我們知道，在科學(xué)中有三個基本定律，即質(zhì)量守恒定律，能量守恒定律和電荷守恒定律。質(zhì)量、能量守恒定律在微觀領(lǐng)域又被推廣為質(zhì)、能相關(guān)定律。質(zhì)量守恒定律，能量守恒定律和質(zhì)能相關(guān)定律在數(shù)學(xué)上表示為等式。而熵增定律則是不等式 , 即在孤立系中 , 熵增總是大于或等于零 ( △ S ≥ 0) 。在這種等式與不等式的差別中，隱含著深刻的意義。

從系統(tǒng)三象性的基點(diǎn)來看，問題是這樣的：任何系統(tǒng)狀態(tài) ( 點(diǎn) ) 上物質(zhì)性、能量性、信息性不可分離地共存著，但物質(zhì) ( 質(zhì)量 ) 和能量是守恒的，而信息卻 ( 信息是負(fù)熵 ) 不守恒。

在孤立的熱力學(xué)系統(tǒng)中熵總是增加的。但是在這個結(jié)論是在不考慮到熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部有萬有引力的情況下得到的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。在大到星際尺度時由于萬有引力的作用系統(tǒng)傾向于朝向聚合的有序狀態(tài)而不再傾向于本來的均勻無序狀態(tài)。在星際尺度下由于萬有引力形成的結(jié)構(gòu)：恒星能夠向外輸出負(fù)熵流。這便能解釋為何在地球上會出現(xiàn)生物這種有序化的結(jié)構(gòu)。地球上的生物是一個開放系統(tǒng)，通過從環(huán)境攝取低熵物質(zhì)（有序高分子）向環(huán)境釋放高熵物質(zhì)（無序小分子）來維持自身處于低熵有序狀態(tài)。而地球整體的負(fù)熵流來自于植物吸收太陽的光流（負(fù)熵流）產(chǎn)生低熵物質(zhì)。

對于不考慮萬有引力的熱力學(xué)系統(tǒng)，由于熵總是增加的，因而過程就出現(xiàn)單一的時間之矢，從而是不可逆的，這就與牛頓力學(xué)的可逆時間產(chǎn)生矛盾，出現(xiàn)牛頓、愛因斯坦與普里戈金、哈肯的分裂。現(xiàn)代科學(xué)的普遍解釋是熵增過程代表了系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)即巨量單元的長時間行為。在這個尺度上熵最大的構(gòu)型是最為可能的狀態(tài)。

質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普適定律，而熵增定律則適合于熱力學(xué)孤立體系。任一質(zhì)點(diǎn)或任一質(zhì)點(diǎn)系都適合于質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律，但一個質(zhì)點(diǎn)就談不上熵增，非孤立體系的熵也不一定增加。

（1）概述

①熱不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳到高溫物體(不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化，這是按照熱傳導(dǎo)的方向來表述的)。

②不可能從單一熱源取熱，把它全部變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其他任何影響（這是從能量消耗的角度說的,它說明第二類永動機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的）。來自物理學(xué)中一條最基本的定律--熱力學(xué)第二定律。這條科學(xué)史上最令人傷心絕望的定律，冥冥中似乎早已規(guī)定了宇宙的命運(yùn)。

（2）說明

①熱力學(xué)第二定律是熱力學(xué)的基本定律之一。它是關(guān)于在有限空間和時間內(nèi)，一切和熱運(yùn)動有關(guān)的物理、化學(xué)過程具有不可逆性的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。

上述(1)中①的講法是克勞修斯(Clausius)在1850年提出的。②的講法是開爾文于1851年提出的。這些表述都是等效的。

在①的講法中，指出了在自然條件下熱量只能從高溫物體向低溫物體轉(zhuǎn)移，而不能由低溫物體自動向高溫物體轉(zhuǎn)移，也就是說在自然條件下，這個轉(zhuǎn)變過程是不可逆的。要使熱傳遞方向倒轉(zhuǎn)過來，只有靠消耗功來實(shí)現(xiàn)。

在②的講法中指出，自然界中任何形式的能都會很容易地變成熱，而反過來熱卻不能在不產(chǎn)生其他影響的條件下完全變成其他形式的能，從而說明了這種轉(zhuǎn)變在自然條件下也是不可逆的。熱機(jī)能連續(xù)不斷地將熱變?yōu)闄C(jī)械功，一定伴隨有熱量的損失。第二定律和第一定律不同，第一定律否定了創(chuàng)造能量和消滅能量的可能性，第二定律闡明了過程進(jìn)行的方向性，否定了以特殊方式利用能量的可能性。

②人們曾設(shè)想制造一種能從單一熱源取熱，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響的機(jī)器，這種空想出來的熱機(jī)叫第二類永動機(jī)。它并不違反熱力學(xué)第一定律，但卻違反熱力學(xué)第二定律。有人曾計(jì)算過，地球表面有10億立方千米的海水，以海水作單一熱源，若把海水的溫度哪怕只降低O.25度，放出熱量，將能變成一千萬億度的電能足夠全世界使用一千年。但只用海洋做為單一熱源的熱機(jī)是違反上述第二種講法的，因此要想制造出熱效率為百分之百的熱機(jī)是絕對不可能的。

③從分子運(yùn)動論的觀點(diǎn)看，作功是大量分子的有規(guī)則運(yùn)動，而熱運(yùn)動則是大量分子的無規(guī)則運(yùn)動。顯然無規(guī)則運(yùn)動要變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動的幾率極小，而有規(guī)則的運(yùn)動變成無規(guī)則運(yùn)動的幾率大。一個不受外界影響的孤立系統(tǒng)，其內(nèi)部自發(fā)的過程總是由幾率小的狀態(tài)向幾率大的狀態(tài)進(jìn)行，從此可見熱是不可能自發(fā)地變成功的。

④熱力學(xué)第二定律只能適用于由很大數(shù)目分子所構(gòu)成的系統(tǒng)及有限范圍內(nèi)的宏觀過程。而不適用于少量的微觀體系，也不能把它推廣到無限的宇宙。

（3）詳細(xì)

簡而言之，第二定律認(rèn)為熱量從熱的地方流到冷的地方，科學(xué)家寧愿沒有發(fā)現(xiàn)它。對任何物理系統(tǒng)，這都是顯而易見的特性，毫無神秘之處：開水變涼，冰淇淋化成糖水。要想把這些過程顛倒過來，就非得額外消耗能量不可。就最廣泛的意義而言，第二定律認(rèn)為宇宙的“熵”（無序程度）與日俱增。例如，機(jī)械手表的發(fā)條總是越來越松；你可以把它上緊，但這就需要消耗一點(diǎn)能量；這些能量來自于你吃掉的一塊面包；做面包的麥子在生長的過程中需要吸收陽光的能量；太陽為了提供這些能量，需要消耗它的氫來進(jìn)行核反應(yīng)?？傊钪嬷忻總€局部的熵減少，都須以其它地方的熵增加為代價(jià)。

在一個封閉的系統(tǒng)里，熵總是增大的，一直大到不能再大的程度。這時，系統(tǒng)內(nèi)部達(dá)到一種完全均勻的熱動平衡的狀態(tài)，不會再發(fā)生任何變化，除非外界對系統(tǒng)提供新的能量。對宇宙來說，是不存在“外界”的，因此宇宙一旦到達(dá)熱動平衡狀態(tài)，就完全死亡。這種情景稱為“熱寂”。

現(xiàn)實(shí)例子

冰箱不能減熵

克勞修斯把熵增原理表述為:"熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體"，這給人們一個錯覺，外界做功使熱量從低溫物體傳到高溫物體，或者說使等溫體變成不等溫體，就意味著發(fā)生熵減。這種認(rèn)識是片面的，以絕熱房間內(nèi)放一工作的電冰箱為例，冰箱內(nèi)溫度變低，冰箱外的房間內(nèi)溫度變高，許多人把這外界做功而拉開溫差的現(xiàn)象叫做熵減。這種看法是錯誤的，僅就室內(nèi)的冰箱內(nèi)外來說，如果考慮了電流的熱效應(yīng)，這個室內(nèi)的總熵變化只增不減(不信可計(jì)算一下)。外界做功不能使絕熱系統(tǒng)內(nèi)的熵減少，不論是電能、機(jī)械能等非熱能做功(通常不能避免熱效應(yīng))都不能使絕熱系統(tǒng)內(nèi)的熵減少，所以說，我們認(rèn)為熵增原理準(zhǔn)確的表述應(yīng)為:"在等勢面上，絕熱系統(tǒng)內(nèi)的熵永不減少"。

地?zé)醽碓?/h3>

地下熱能儲量巨大，相當(dāng)于全球煤炭儲量的1.7億倍。有人估算，以當(dāng)今全世界耗能總量計(jì)算，即使全部使用地?zé)崮埽?100萬年后才能使地球內(nèi)部的溫度下降 1℃。地?zé)岬奶攸c(diǎn)呈內(nèi)高外低分布，我們認(rèn)為(另有論文)它遵循"可壓縮流體的靜力學(xué)方程",即勢焓(勢能+焓)平衡規(guī)律，當(dāng)?shù)貎?nèi)勢焓低于地表勢焓時，重力具有云集地表低溫?zé)崮芟虻匦霓D(zhuǎn)移的機(jī)制，地?zé)崾怯篮愦嬖诘哪茉?。關(guān)于地?zé)醽碓磫栴}，人們尚無準(zhǔn)確定論，主要有兩種解釋:

1.地球內(nèi)部的放射性元素蛻變放熱，即原子能;

2.地球在形成初期帶來的熱量。我們對上述解釋的看法是，如果是第一種，有三種情況:

①地?zé)釡囟瘸释獾蛢?nèi)高按一定梯度的分布，那熱源必在地心，這不就是原子彈嗎?后果不堪設(shè)想;

②礦物分布通常遵循"物以類聚"的原則，那么地球內(nèi)部的放射性元素分布(熱源)就會與地?zé)岱植家恢?，顯然這不合情理;

③地下溫泉或巖漿(石頭)應(yīng)該裹挾著很強(qiáng)的放射性物質(zhì)，實(shí)際上沒有，所以說地?zé)岬闹饕獊碓床豢赡苁欠派湫栽赝懽?。如果是第二種，一是體積收縮擠壓產(chǎn)生;二是本來是高溫體，冷卻至今形成熱量梯度分布，這種可能性是有的。我們認(rèn)為也有第三種可能，即地球形成時溫度是均勻的而又不是十分高溫的物質(zhì)，從45億年前至今，重力將地表低溫區(qū)熱能向地心轉(zhuǎn)移，使熱量形成梯度分布(中心約5000℃)，逐步實(shí)現(xiàn)勢焓平衡。