文小剛：感謝PRB

作為一名凝聚態(tài)理論研究者，文小剛教授大部分的文章都發(fā)表在《物理評(píng)論B》（PRB）上。PRB是一個(gè)包羅萬(wàn)象、包容寬厚的雜志。不僅接受偏離潮流的小眾文章，也接受又物理又?jǐn)?shù)學(xué)的四不像文章。它給了很多大膽的創(chuàng)新工作一個(gè)發(fā)表的平臺(tái)。文小剛教授回憶了自己發(fā)表一些工作的經(jīng)歷，講述一個(gè)不為人知的新工作，被雜志和同行接受的歷程，也反映了發(fā)表創(chuàng)新研究的一些心態(tài)。一個(gè)研究工作的價(jià)值在于它的內(nèi)涵，不在于它被哪個(gè)雜志發(fā)表。

撰文 | 文小剛

作為一個(gè)凝聚態(tài)理論的研究者，我的大部分研究文章都發(fā)表在美國(guó)物理學(xué)會(huì)的物理評(píng)論系列雜志上，也就是PRB（Physical Review B《物理評(píng)論B》）和PRL（Physical Review Letters《物理評(píng)論通迅》）。

一項(xiàng)新工作，若可能用四頁(yè)紙解釋清楚，那么我會(huì)試一試PRL。但得到的評(píng)審人答復(fù)經(jīng)常是“你的工作太小眾了，更適合于一些專業(yè)的雜志”。言下之意是你的工作不重要，不抓眼球。結(jié)果這些工作最后常常出現(xiàn)在PRB上。我的大部分新工作，是四頁(yè)紙無(wú)法講清楚的，那一開(kāi)始就沒(méi)法選擇PRL，只能投PRB。（最近長(zhǎng)文章還有另外一個(gè)選擇PRX，但用能買一臺(tái)高性能多核并行臺(tái)式計(jì)算機(jī)的錢來(lái)發(fā)表一篇文章，還真有點(diǎn)舍不得。）

一個(gè)新工作可以分為兩類：一類是解決一個(gè)大家熟知的問(wèn)題。這類工作只要把答案講出來(lái)就行了，既不用解釋所解決的問(wèn)題是什么，也不用解釋為什么這個(gè)問(wèn)題重要。這一類工作常常四頁(yè)紙就能講清楚。

還有一類工作，不但答案是新的，甚至連它所解決的問(wèn)題都是新的，是一個(gè)從頭到尾都是創(chuàng)新的工作。也就是說(shuō)，一開(kāi)始沒(méi)有問(wèn)題，沒(méi)有疑問(wèn)，大家都覺(jué)得好好的，一切都很完美，也沒(méi)有什么好做的。然后你說(shuō)其實(shí)并不那么完美，這里還有一個(gè)問(wèn)題，甚至你還提出解決這個(gè)問(wèn)題的部分答案。

但是要發(fā)表這一類創(chuàng)新工作，并不是很容易。光發(fā)表答案是不會(huì)被接受的，因?yàn)閷?duì)其它人來(lái)講，連問(wèn)題都沒(méi)有，答案就更談不上了。這類工作好像就在沒(méi)事找事。所以要發(fā)表這一類工作，你首先要說(shuō)服大家，的確有一個(gè)問(wèn)題，要仔細(xì)解釋這個(gè)問(wèn)題到底是什么，它為什么重要？只有當(dāng)人們都接受這一問(wèn)題，都意識(shí)到這一問(wèn)題的重要性之后，人們才能考慮，（如果走運(yùn)的話）甚至接受你的答案。所以這一類創(chuàng)新工作，絕對(duì)不是四頁(yè)紙就能講清楚的?；ㄉ鲜畮醉?yè)、幾十頁(yè)，能夠說(shuō)服人們這里有一個(gè)問(wèn)題，而且這個(gè)問(wèn)題還很有意義，就已經(jīng)很不容易了。這一類工作無(wú)法發(fā)表在《自然》（Nature）、《科學(xué)》(Science)、PRL這種只接收短文章的雜志上。如果只鼓勵(lì)發(fā)表短文章，那么這第二類開(kāi)辟新領(lǐng)域的創(chuàng)新工作就被壓制了。

大膽的創(chuàng)新工作，都是偏離潮流的。這些工作要么什么都不是，要么代表將來(lái)的新潮流。PRB有很多文章也許不是那么新，但凝聚態(tài)物理中最大膽的偏離潮流的工作也沒(méi)有別的地方好發(fā)表。好在有PRB的包容和遠(yuǎn)見(jiàn)，這些工作常常都發(fā)表在PRB上。

荷蘭的物理學(xué)家，常常不跟潮流，在讓人想不到方向上，有一些大膽創(chuàng)新工作。我問(wèn)他們是不是有什么原因？他們有一個(gè)人告訴我：大部分研究論文，都淹沒(méi)在龐大的論文海洋中。他的追求是大膽創(chuàng)新，希望有那么一兩篇文章能跳出論文的海洋，哪怕代價(jià)是他的大部分文章，由于偏離潮流，最后什么都不是。只要有那么一兩篇文章能夠引領(lǐng)新潮流，他的目的就達(dá)到了。

下面講一下我一些小眾工作背后的故事。我大部分新工作都是發(fā)表在PRB上，所以我對(duì)PRB充滿了感激。

我關(guān)于拓?fù)湫虻牡谝黄恼拢?/p>

Vacuum degeneracy of chiral spin states in compactified space ，

XG Wen，

Phys. Rev. B 40, 7387（1989）

（引用585）。

就是發(fā)表在PRB上。這是一篇短文章，也許是先試了PRL，被告知太小眾了，退而求其次，發(fā)表在PRB的快速通訊上。（這是凝聚態(tài)領(lǐng)域常用的手段。）當(dāng)時(shí)我的研究領(lǐng)域剛從高能的超弦轉(zhuǎn)到凝聚態(tài)理論，還按照高能的習(xí)慣，把一個(gè)量子系統(tǒng)的基態(tài)叫做真空。拓?fù)湫蜻@一名字也是那篇文章起的（因?yàn)橥負(fù)湫虻挠行?chǎng)論是Witten同年提出的拓?fù)鋱?chǎng)論）。

這篇短文是建立在另一篇長(zhǎng)文的基礎(chǔ)之上的。那時(shí)Wilczek、徐一鴻和我在探索高溫超導(dǎo)的新機(jī)制，用Baskaran，Anderson奴隸玻色子理論的思路，研究由李東海、Laughlin等人提出的自旋液體。當(dāng)時(shí)受朗道對(duì)稱性破缺理論的影響，我們集中研究自旋液體的對(duì)稱性、序參量并推導(dǎo)它的有效場(chǎng)論。我們發(fā)現(xiàn)這一自旋液體破壞了時(shí)間反演和空間反演的對(duì)稱性，所以我們把這一自旋液體叫做手征自旋液體。這一工作也發(fā)表在PRB上：

Chiral spin states and superconductivity，

XG Wen, F Wilczek,

A Zee; Phys. Rev. B 39, 11413,（1989）

（引用1176）。

這篇文章是按照高能物理的習(xí)慣，署名以字母順序排名。
當(dāng)時(shí)我到斯坦福做學(xué)術(shù)報(bào)告，講我另一個(gè)高溫超導(dǎo)的工作——自旋口袋模型。報(bào)告之前，我和Laughlin講了這個(gè)新的手征自旋液體的工作。我記得他興奮地跳腳，非常激動(dòng)。結(jié)果在我關(guān)于自旋口袋模型的在報(bào)告中他一言不發(fā)，可能還是在思考手征自旋液體的問(wèn)題。后來(lái)別人告訴我Laughlin不喜歡自旋口袋模型，大家為我捏了把汗，怕Laughlin提出尖銳的問(wèn)題（他常常這么做），讓我下不了臺(tái)。沒(méi)想到手征自旋液體在這里救了我。

在手征自旋液體工作之中，我們發(fā)現(xiàn)了好幾個(gè)不同的手征自旋液體，但它們都有完全相同的對(duì)稱性破缺和完全相同的序參量。那時(shí)Wilczek問(wèn)了我一個(gè)簡(jiǎn)單但很深刻的問(wèn)題：如何刻畫(huà)這些不同的自旋液體？這一問(wèn)題在我腦中揮之不去，導(dǎo)致了關(guān)于拓?fù)湫虻哪瞧涛?。這一經(jīng)歷告訴我，把別人做過(guò)的工作，用自己的思路仔仔細(xì)細(xì)再做一遍，也許就會(huì)碰到創(chuàng)新的機(jī)遇。

關(guān)于拓?fù)湫虮容^仔細(xì)，進(jìn)行了自我批評(píng)的文章也是發(fā)表在PRB上：

Ground-state degeneracy of the fractional quantum Hall states in the presence of a random potential and on high-genus Riemann surfaces，

XG Wen, Q Niu,

Phys. Rev. B 41, 9377（1990）

（引用976）。

這篇文章指出拓?fù)湫蛑械幕鶓B(tài)簡(jiǎn)并，受拓?fù)浔Ｗo(hù)，連雜質(zhì)都不能將其破壞，這才是拓?fù)湫虻谋举|(zhì)。牛謙告訴我，Thouless對(duì)我們這篇文章有很正面的評(píng)價(jià)。但當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為，基態(tài)簡(jiǎn)并是有限系統(tǒng)的一個(gè)附屬效應(yīng)，和系統(tǒng)中的序沒(méi)有關(guān)系，不重要。這篇文章當(dāng)時(shí)沒(méi)有被重視。它的引用率是在十年之后才逐漸起來(lái)。這時(shí)我已脫胎換骨被洗腦，不再把基態(tài)叫做真空。由于基于手征自旋液體的高溫超導(dǎo)理論，那時(shí)已經(jīng)被證明是錯(cuò)的，所以我們就開(kāi)始拿量子霍爾效應(yīng)來(lái)說(shuō)事兒。

一般一開(kāi)始寫(xiě)文章，介紹一個(gè)新工作，總是盡量說(shuō)好話，盡量說(shuō)服別人這玩意兒是個(gè)好東西。這類文章言簡(jiǎn)意明，緊抓要點(diǎn)，寫(xiě)多了別人也懶得看。但接下來(lái)就要寫(xiě)自我批評(píng)的細(xì)致長(zhǎng)文章，仔細(xì)看看這玩意兒是不是真是一個(gè)好東西，填補(bǔ)各種漏洞。寫(xiě)這類細(xì)致的長(zhǎng)文章，而不是光寫(xiě)宣傳的短文章，表示自己看重自己的工作。

我關(guān)于拓?fù)湫虮容^系統(tǒng)綱領(lǐng)性的文章，發(fā)表在一個(gè)影響因子更低的雜志上（impact factor 1.153）

Topological orders in rigid states,

XG Wen,

International Journal of Modern Physics B 4, 239 （1990）

（引用934）。

當(dāng)時(shí)在美國(guó)沒(méi)有人講引用率，想的更多是標(biāo)新立異，很愿意在沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)的新雜志上發(fā)表文章。這篇文章的引用率是在15年之后才漸漸起來(lái)。

很多我自己覺(jué)得最好的文章，常常頭十年沒(méi)有什么引用率，10年后引用率才慢慢起來(lái)。下來(lái)一些文章，頭幾年有不錯(cuò)的引用率。10年后引用率也還不錯(cuò)。再下來(lái)，頭幾年有不錯(cuò)的引用率，后來(lái)就沒(méi)了。再再下來(lái)，一直沒(méi)有什么引用率（也許要等20年:-）。一個(gè)雜志的影響因子，只統(tǒng)計(jì)一篇文章發(fā)表后兩年內(nèi)的引用。所以我自己最好的文章，對(duì)雜志的影響因子幾乎沒(méi)有什么貢獻(xiàn)，不管是當(dāng)時(shí)還是10年后。

我在MIT助理教授面試時(shí)，所講的量子霍爾邊界態(tài)的工作，也是發(fā)表在PRB上：

Gapless boundary excitations in the quantum Hall states and in the chiral spin states,

XG Wen，

Phys. Review B 43, 11025（1991）

（引用475）。

這是1989年就完成的工作，當(dāng)時(shí)我還在Santa Barbara的理論物理研究所做博士后。一開(kāi)始投稿PRB，一個(gè)審稿人有很負(fù)面的評(píng)價(jià)，被拒。審稿人的大意是：這篇文章用了很多花花哨哨弦論數(shù)學(xué)，看不出有什么物理意義。后來(lái)我又投到Nuclear Physics B，好幾個(gè)審稿人的評(píng)價(jià)也不是很好，同樣被拒。這時(shí)我已于1989年底，來(lái)到普林斯頓高等研究院工作。無(wú)奈之下，寫(xiě)了一篇短的廣告性簡(jiǎn)介文章，投到PRL，居然被接收了：

Electrodynamical properties of gapless edge excitations in the fractional quantum Hall states,

XG Wen, Phys. Rev. Lett 64, 2206（1990）

（引用542）。

后來(lái)又寫(xiě)了一篇系統(tǒng)的，而且和實(shí)驗(yàn)相關(guān)的文章投了PRB：

Chiral Luttinger liquid and the edge excitations in the fractional quantum Hall states,

XG Wen, Phys. Rev. B 41, 12838（1990）

（引用845）。

而第一篇文章，在Nuclear Physics B被拒后，走投無(wú)路，不得不又投PRB。這次換了審稿人，兩年后這一工作終于被發(fā)表。也可以說(shuō)我寫(xiě)了三篇文章，才讓這一工作被PRB發(fā)表。后來(lái)那第一個(gè)審稿人主動(dòng)跟我說(shuō)是他審的，說(shuō)他當(dāng)時(shí)應(yīng)該網(wǎng)開(kāi)一面。

我關(guān)于拓?fù)湫蜃詈?jiǎn)單的例子——Z2拓?fù)湫颍ㄔ诹孔有畔⒂直环Q之為toric code）：

Mean-field theory of spin-liquid states with finite energy gap and topological orders,

XG Wen，Phys. Rev. B 44, 2664（1991）

（引用597）；

我們關(guān)于拓?fù)湫虻奈⒂^機(jī)制——長(zhǎng)程量子糾纏（這是我們引入的一個(gè)新概念）：

Local unitary transformation, long-range quantum entanglement, wave function renormalization, and topological order

X Chen, ZC Gu, XG Wen,

Phys. Rev. B 82, 155138（2010）

（引用636）；

我們關(guān)于一維有能隙量子系統(tǒng)的全面分類：C

lassification of gapped symmetric phases in one-dimensional spin systems,

X Chen, ZC Gu, XG Wen,

Phys. Rev. B 83, 035107（2011）

（引用675）；

也全都是發(fā)表在PRB。

一維有能隙量子系統(tǒng)的全面分類，牽扯到強(qiáng)相互作用量子體系。有很長(zhǎng)一段時(shí)間，強(qiáng)相互作用體系是碰都沒(méi)法碰的東西，因?yàn)槌藬?shù)值計(jì)算，理論上根本就沒(méi)法算。我們這一工作之所以可能、是由于對(duì)稱保護(hù)拓?fù)湫颍ㄒ脖环Q之為對(duì)稱保護(hù)平庸序）這一概念的提出和進(jìn)展。兩種叫法的英文簡(jiǎn)寫(xiě)都是SPT序，也算是一理兩名。因?yàn)橐痪S沒(méi)有拓?fù)湫?，一維有能隙量子系統(tǒng)的分類就是一維SPT序的分類。

我們關(guān)于SPT理論的工作有一系列文章。首先提出這一概念的文章發(fā)表在PRB:

Tensor-entanglement-filtering renormalization approach and symmetry protected topological order，

ZC Gu, XG Wen, Phys. Rev. B 80, 155131（2009）

（引用649）。

當(dāng)時(shí)我和顧正澄糾結(jié)了很長(zhǎng)時(shí)間，是把這個(gè)新概念叫做對(duì)稱保護(hù)拓?fù)湫?，還是叫做對(duì)稱保護(hù)平庸序。最后我們采取了正澄的建議，否則拓?fù)浣^緣體都變成平庸的了。這篇文章只研究了一維的SPT序。關(guān)于二維SPT序的第一個(gè)例子，也發(fā)表在PRB：
Two-dimensional symmetry-protected topological orders and their protected gapless edge excitations,

X Chen, ZX Liu, XG Wen, Phys. Rev. B 84, 235141（2011）

（引用276）。

緊接著我們寫(xiě)了一篇系統(tǒng)的文章，其中還用到近代數(shù)學(xué)的群上同調(diào)理論：
Symmetry protected topological orders and the group cohomology of their symmetry group,

X Chen, ZC Gu, ZX Liu, XG Wen，arXiv:1106.4772，

Phys. Rev. B 87, 155114（2013）

（引用827）。

當(dāng)時(shí)我覺(jué)得這篇系統(tǒng)文章太長(zhǎng)了，所以寫(xiě)了一篇短的廣告性文章，試著投稿Science。我也和Science編輯說(shuō)明，投稿的短文是那篇長(zhǎng)文章的簡(jiǎn)介，因此搞的他們不太高興。由于Science雜志的要求，我們答應(yīng)在短文發(fā)表或被拒稿之前，長(zhǎng)文不投交其他雜志。結(jié)果短文翻來(lái)覆去搞了半天，審稿人一直不滿意，不是認(rèn)為太小眾，就是認(rèn)為太數(shù)學(xué)。本來(lái)我都放棄了，顧正澄和陳諧又做了最后一次努力，把短文完完全全重寫(xiě)一遍，結(jié)果居然就過(guò)了：
Symmetry-protected topological orders in interacting bosonic systems,

X Chen, ZC Gu, ZX Liu, XG Wen，Science 338, 1604（2012）

（引用508）。

這是我唯一一篇上Science的研究論文，完全屬于錦上添花，所付出代價(jià)是那篇長(zhǎng)文推遲了兩年發(fā)表，回頭看看覺(jué)得有點(diǎn)不值。當(dāng)然最新的結(jié)果是在PRB（或arXiv）上，已于2009，2011發(fā)表，Science早點(diǎn)晚點(diǎn)也無(wú)所謂。
群上同調(diào)理論是近代數(shù)學(xué)中一個(gè)比較抽象的理論。而PRB是一個(gè)雜七雜八，綜合理論實(shí)驗(yàn)齊聚的凝聚態(tài)物理雜志。我們基于群上同調(diào)理論的長(zhǎng)文，居然能夠被PRB接受，我們感到非常欣慰。其實(shí)在這之前，我們已經(jīng)有一篇關(guān)于二維拓?fù)湫虻南到y(tǒng)理論，其基于更加抽象的近代數(shù)學(xué)——融合范疇學(xué)，居然也被PRB接受：

String-net condensation: A physical mechanism for topological phases ，

MA Levin, XG Wen，

Phys. Rev. B 71, 045110（2005）

（引用1034）。

這兩篇文章被PRB接受，真是讓我有點(diǎn)感恩戴德的感覺(jué)，否則這類文章投稿無(wú)門。其實(shí)這類文章中，我們還有一個(gè)更極端的文章：

Braided fusion categories, gravitational anomalies, and the mathematical framework for topological orders in any dimensions，

L Kong, XG Wen，arXiv:1405.5858（2014）

（引用44）。

這是我花精力最多，和孔良用了兩年時(shí)間才完成的文章——太物理又太數(shù)學(xué)了，因此沒(méi)有好意思投PRB。不過(guò)這篇文章指引了我們近幾年的工作。
受到PRB包容的鼓勵(lì)，近幾年來(lái)我們寫(xiě)了一系列基于抽象近代數(shù)學(xué)的文章。其中包括費(fèi)米SPT序的超上同調(diào)理論：

Symmetry-protected topological orders for interacting fermions: Fermionic topological nonlinear sigma-models and a special group supercohomology theory ,

ZC Gu, XG Wen,

Phys. Rev. B 90, 115141（2014）

（引用218）；

二維費(fèi)米拓?fù)湫虻南到y(tǒng)分類（用了簡(jiǎn)并融合編織范疇）：

Theory of (2+ 1)-dimensional fermionic topological orders and fermionic/bosonic topological orders with symmetries,

T Lan, L Kong, XG Wen，

Phys. Rev. B 94, 155113（2016）

（引用56）；

二維有對(duì)稱性拓?fù)湫虻南到y(tǒng)分類（用了簡(jiǎn)并融合編織范疇的模擴(kuò)張）：

Classification of (2+1)-dimensional topological order and symmetry-protected topological order for bosonic and fermionic systems with on-site symmetries,

T Lan, L Kong, XG Wen,

Phys. Rev. B 95, 235140（2017）

（引用32）；

三維拓?fù)湫虻南到y(tǒng)分類（用了高階范疇）：

Classification of Bosonic Topological Orders I: The Case When Pointlike Excitations Are All Bosons，

T Lan, L Kong, XG Wen，

Phys. Rev. X 8, 021074（2018）

（引用40）。

感謝合作者的慷慨，讓最后一篇文章能發(fā)表在PRX上。
PRB真是一個(gè)包羅萬(wàn)象、包容寬厚的雜志。讓我的小眾凝聚態(tài)物理文章，又物理又?jǐn)?shù)學(xué)的四不像文章，有了一個(gè)家。當(dāng)然說(shuō)的正面一點(diǎn)，一個(gè)在理論上創(chuàng)新的文章，常常都是小眾的四不像文章。