[科普中國]-n元碼

簡(jiǎn)介

在數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸中，編碼后信號(hào)幅度具有n個(gè)取值的數(shù)字基帶信號(hào)稱為n元碼。

在n元碼中， 每個(gè)符號(hào)可以用來表示一個(gè)二進(jìn)制碼組，因此可以成倍地提高頻帶利用率。對(duì)于N位二進(jìn)制碼組來說，可以用 元碼來傳輸。與二元碼相比，該n元碼傳輸時(shí)所需要的信道頻帶可降為 ，即頻帶利用率提高為 倍。1

n元碼傳輸?shù)牟铄e(cuò)率在n元碼的一般情況下，若n種幅度等概出現(xiàn)，即每種幅度的出現(xiàn)概率為 ，在加性高斯噪聲影響下造成符號(hào)判決錯(cuò)誤的概率如圖1斜線部分面積所示，必須計(jì)及的斜線部分有 個(gè)，因此，n元碼誤符號(hào)率（注意不是誤比特率）的一般表達(dá)式為

其中，A表示信號(hào)相鄰幅度間隔， 為噪聲功率， 為Q函數(shù)。1

由上式可知，如果幅度間隔不變，n元碼誤碼率隨著n的增大會(huì)緩慢增加。

應(yīng)用由于頻帶利用率高，n元碼在頻帶受限的高速數(shù)字傳輸系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。在綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)中，以電話線為傳輸媒介的數(shù)字用戶環(huán)的基本傳輸率為144kb/s。在這種頻帶受限的基帶傳輸系統(tǒng)中， 線路碼型的選擇是個(gè)重要問題，CCITT已經(jīng)將一種四元碼2B1Q列為建議標(biāo)準(zhǔn)。

除了應(yīng)用于基帶傳輸，n元碼還廣泛地應(yīng)用于多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制傳輸中，例如MASK、MFSK、MPSK等。1