[科普中國(guó)]-禁帶

概念解釋

對(duì)于絕緣體，分隔導(dǎo)帶和滿帶的禁帶寬度較大，激發(fā)電子需要較大的能量，因此激發(fā)電子的數(shù)目就十分少，以致所引起的導(dǎo)電作用在實(shí)際中可以忽略。對(duì)于半導(dǎo)體，分隔導(dǎo)帶與滿帶的禁帶寬度較小，激發(fā)電子的數(shù)目較多，就可以導(dǎo)電。1

在能帶結(jié)構(gòu)中能態(tài)密度為零的能量區(qū)間。常用來(lái)表示價(jià)帶和導(dǎo)帶之間的能量范圍。禁帶寬度的大小決定了材料是半導(dǎo)體還是絕緣體。半導(dǎo)體的禁帶寬度較小，溫度升高，電子被激發(fā)傳到導(dǎo)帶，具有導(dǎo)電性。絕緣體的禁帶寬度很大，即使在較高的溫度下，仍是不良導(dǎo)體。

禁帶的寬度禁帶寬度是半導(dǎo)體的一個(gè)重要特征參量，其大小主要決定于半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)，即與晶體結(jié)構(gòu)和原子的結(jié)合性質(zhì)等有關(guān)。

半導(dǎo)體價(jià)帶中的大量電子都是價(jià)鍵上的電子（稱為價(jià)電子），不能夠?qū)щ?，即不是載流子。只有當(dāng)價(jià)電子躍遷到導(dǎo)帶（即本征激發(fā)）而產(chǎn)生出自由電子和自由空穴后，才能夠?qū)щ??？昭▽?shí)際上也就是價(jià)電子躍遷到導(dǎo)帶以后所留下的價(jià)鍵空位（一個(gè)空穴的運(yùn)動(dòng)就等效于一大群價(jià)電子的運(yùn)動(dòng)）。因此，禁帶寬度的大小實(shí)際上是反映了價(jià)電子被束縛強(qiáng)弱程度的一個(gè)物理量，也就是產(chǎn)生本征激發(fā)所需要的最小能量。

Si的原子序數(shù)比Ge的小，則Si的價(jià)電子束縛得較緊，所以Si的禁帶寬度比Ge的要大一些。GaAs的價(jià)鍵還具有極性，對(duì)價(jià)電子的束縛更緊，所以GaAs的禁帶寬度更大。GaN、SiC等所謂寬禁帶半導(dǎo)體的禁帶寬度更要大得多，因?yàn)槠鋬r(jià)鍵的極性更強(qiáng)。Ge、Si、GaAs、GaN和金剛石的禁帶寬度在室溫下分別為0.66eV、1.12 eV、1.42 eV、3.44 eV和5.47 eV。

金剛石在一般情況下是絕緣體，因?yàn)樘迹–）的原子序數(shù)很小，對(duì)價(jià)電子的束縛作用非常強(qiáng)，價(jià)電子在一般情況下都擺脫不了價(jià)鍵的束縛，則禁帶寬度很大，在室溫下不能產(chǎn)生出載流子，所以不導(dǎo)電。不過(guò)，在數(shù)百度的高溫下也同樣呈現(xiàn)出半導(dǎo)體的特性，因此可用來(lái)制作工作溫度高達(dá)500℃以上的晶體管。

作為載流子的電子和空穴，分別處于導(dǎo)帶和價(jià)帶之中；一般，電子多分布在導(dǎo)帶底附近（導(dǎo)帶底相當(dāng)于電子的勢(shì)能），空穴多分布在價(jià)帶頂附近（價(jià)帶頂相當(dāng)于空穴的勢(shì)能）。高于導(dǎo)帶底的能量就是電子的動(dòng)能，低于價(jià)帶頂?shù)哪芰烤褪强昭ǖ膭?dòng)能。（3）半導(dǎo)體禁帶寬度與溫度和摻雜濃度等有關(guān)： 半導(dǎo)體禁帶寬度隨溫度能夠發(fā)生變化，這是半導(dǎo)體器件及其電路的一個(gè)弱點(diǎn)（但在某些應(yīng)用中這卻是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)）。半導(dǎo)體的禁帶寬度具有負(fù)的溫度系數(shù)。例如，Si的禁帶寬度外推0 K時(shí)是1.17eV，到室溫時(shí)即下降到1.12eV。

如果由許多孤立原子結(jié)合而成為晶體的時(shí)候，一條原子能級(jí)就簡(jiǎn)單地對(duì)應(yīng)于一個(gè)能帶，那么當(dāng)溫度升高時(shí)，晶體體積膨脹，原子間距增大，能帶寬度變窄，則禁帶寬度將增大，于是禁帶寬度的溫度系數(shù)為正。

但是，對(duì)于常用的Si、Ge和GaAs等半導(dǎo)體，在由原子結(jié)合而成為晶體的時(shí)候，價(jià)鍵將要產(chǎn)生所謂雜化（s態(tài)與p態(tài)混合——sp3雜化），結(jié)果就使得一條原子能級(jí)并不是簡(jiǎn)單地對(duì)應(yīng)于一個(gè)能帶。所以，當(dāng)溫度升高時(shí)，晶體的原子間距增大，能帶寬度雖然變窄，但禁帶寬度卻是減小的——負(fù)的溫度系數(shù)。

當(dāng)摻雜濃度很高時(shí)，由于雜質(zhì)能帶和能帶尾的出現(xiàn)，而有可能導(dǎo)致禁帶寬度變窄。

禁帶寬度對(duì)于半導(dǎo)體器件性能的影響是不言而喻的，它直接決定著器件的耐壓和最高工作溫度；對(duì)于BJT，當(dāng)發(fā)射區(qū)因?yàn)楦邠诫s而出現(xiàn)禁帶寬度變窄時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致電流增益大大降低。

導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶晶體中的電子應(yīng)該由低到高依次占據(jù)能帶中的各個(gè)能級(jí)．如果一能帶中所有能態(tài)都已被電子填滿，這能帶稱為滿帶。一般原子內(nèi)層能級(jí)在正常狀態(tài)下都已被電子填滿，當(dāng)結(jié)合成晶態(tài)時(shí)，與此能級(jí)相應(yīng)的能帶如果不和其他能帶重疊，一般都是滿帶．由于滿帶中所有可能的能態(tài)都已被電子占滿，因此不論有無(wú)外電場(chǎng)作用，當(dāng)滿帶中有任一電子由其他原來(lái)占有的能態(tài)向這一能帶中的其他任一能態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)，就必有電子沿相反方向的轉(zhuǎn)移與之抵償，其總效果與沒(méi)有電子轉(zhuǎn)移一樣。所以說(shuō)滿帶中的電子沒(méi)有導(dǎo)電作用(當(dāng)然如果把滿帶中的電子激發(fā)到能量更高的非滿帶中去，就會(huì)導(dǎo)電)。有的能帶中只填人部分電子，還有一些空著的能態(tài)，能帶中的電子在外電場(chǎng)作用下得到能量后，可進(jìn)入本能帶中未被電子填充的稍高的能態(tài)，并且它的轉(zhuǎn)移不一定有反向的電子轉(zhuǎn)移來(lái)把它抵消掉，從而形成了電流．這樣未填滿電子的能帶稱為導(dǎo)帶。此外，與各原子激發(fā)的能級(jí)相應(yīng)的能帶，在未被激發(fā)的正常情況下，往往沒(méi)有電子填人稱為空帶。如果有電子因某種因素受激進(jìn)入空帶，在外電場(chǎng)中，這電子也可得到加速，在該空帶內(nèi)稍高的空能態(tài)轉(zhuǎn)移，從而表現(xiàn)為具有一定的導(dǎo)電性，因此空帶也稱為導(dǎo)帶。2

晶體中能帶結(jié)構(gòu)示意圖如下圖所示。

禁帶示意圖

常見(jiàn)半導(dǎo)體材料禁帶值：

相關(guān)概念半導(dǎo)體禁帶按照固體的能帶理論，半導(dǎo)體的價(jià)帶與導(dǎo)帶之間有一個(gè)禁帶。在禁帶較窄的半導(dǎo)體中，有一些物理現(xiàn)象表現(xiàn)最為明顯。由于禁帶窄，導(dǎo)帶與價(jià)帶的相互影響就比較嚴(yán)重，尋常溫度下熱激發(fā)的電子濃度高，費(fèi)米能級(jí)很容易進(jìn)入導(dǎo)帶，必須用費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)來(lái)處理電子輸運(yùn)過(guò)程。3

濾波器禁帶濾波器中常用的名詞。被濾波器所阻擋，不能通過(guò)的頻率范圍稱為禁帶。

光子禁帶1987 年，E.Yablonovitch和 S.John分別提出了光子晶體的概念，即所謂的“光半導(dǎo)體”。它是一種由介質(zhì)或金屬周期排列構(gòu)成的人工材料。由于其獨(dú)特的性能和潛在的巨大應(yīng)用前景，近十年來(lái)，光子晶體己成為一個(gè)發(fā)展迅速的科學(xué)研究新領(lǐng)域。

我們知道，在半導(dǎo)體材料中由于周期勢(shì)場(chǎng)作用，電子會(huì)形成能帶結(jié)構(gòu)，帶與帶之間有能隙(如價(jià)帶與導(dǎo)帶)。如果將具有不同介電常數(shù)的介質(zhì)材料在空間按一定的周期排列，由于存在周期性，在其中傳播的光波的色散曲線將成帶狀結(jié)構(gòu)，帶與帶之間有可能會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似于半導(dǎo)體禁帶的“光子禁帶”(Photonic band gap)，頻率落在禁帶中的光或電磁波是被嚴(yán)格禁止傳播的。

如果只在一個(gè)方向具有周期結(jié)構(gòu)，光子禁帶只可能出現(xiàn)在這個(gè)方向上，如果存在三維的周期結(jié)構(gòu)，就有可能出現(xiàn)全方位的光子禁帶。落在禁帶中的光在任何方向都被禁止傳播。我們將具有光子禁帶的周期性電介質(zhì)結(jié)構(gòu)稱為光子晶體(Photonic Crystal)。

光子晶體的最根本特征是具有光子禁帶，落在禁帶中的光是被禁止傳播的，光子禁帶的出現(xiàn)依賴于光子晶體的結(jié)構(gòu)、介電常數(shù)的配比和幾何結(jié)構(gòu)。

光子晶體禁帶的特性選擇不同的晶格結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生不同禁帶寬度和位置；不同介電常數(shù)與填充比在一定范圍內(nèi)與禁帶寬度成正比關(guān)系；在相同填充比下研究了不同的柱體形狀，發(fā)現(xiàn)橢圓柱體的結(jié)構(gòu)與圓柱體結(jié)構(gòu)相差不大，但是它的 TE、TM 模與圓柱體結(jié)構(gòu)相比卻產(chǎn)生了多個(gè)分立禁帶，禁帶結(jié)構(gòu)有了較大變化，而實(shí)際的加工制作光子晶體中，由于精度不夠，圓柱結(jié)構(gòu)又經(jīng)常被破壞，成為橢圓或其它形狀，所以光子晶體的柱體結(jié)構(gòu)在光子禁帶的分析中是值的重視的。4