[科普中國]-奇異解

奇異解是指無法由通解中求出但仍能符合微分方程式的解，奇異解只會在非線性方程式中才會出現(xiàn)。

定義設(shè)一階微分方程 有一特解 ，如果對每一點 ，在 Q 點任意鄰域內(nèi)方程有一個不同與 的解在 Q 點與 相切，則稱 是微分方程的奇異解。1

適用范圍通常情況下，微分方程中的奇異解只會在解微分方程時分解一個可能為0的項時出現(xiàn)。因此在解微分方程的過程中遇到需要分解一個項時，必須要檢查該項是否可能為0，并且討論該項是否可能有奇異解。

一般而言，如果一個矩陣的行列式不為0，那么就說該矩陣為非奇異矩陣。

相關(guān)概念通解[general solution]

n階微分方程的含有n個獨立的任意常數(shù)的解稱為通解。

特解[particular solution]

微分方程不含任意常數(shù)的解稱為特解。

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

尚華娟 - 副教授 - 上海財經(jīng)大學(xué)