[科普中國(guó)]-平面

基本解釋

這樣一種面，面上任意兩點(diǎn)的連線整個(gè)落在此面上；一種二維零曲率廣延；這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。1

另指：設(shè)計(jì)行業(yè)，平面設(shè)計(jì)行業(yè)等。用最直觀的二維的視覺角度所表現(xiàn)出來(lái)的設(shè)計(jì)范圍叫做平面設(shè)計(jì)。

表示平面通常畫成平行四邊形，由于平面的無(wú)限延展性，平行四邊形只表示平面的一個(gè)部分，這同畫直線時(shí)只畫一段來(lái)表示直線的道理是一樣的，另外，有時(shí)根據(jù)需要也可以用三角形、封閉的曲線圖形等表示平面。

基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)是研究空間圖形性質(zhì)的理論基礎(chǔ)，2

公理1 如果一條直線的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。
公理2 如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是一條直線。
公理3 經(jīng)過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

推論一：經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

推論二：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。

推論三：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。

應(yīng)用平面的基本性質(zhì)即課本中的三個(gè)公理及其推論,是研究空間圖形性質(zhì)的理論基礎(chǔ),是立體幾何推理論證的理論依據(jù)。2

與曲面的區(qū)別微分幾何研究的對(duì)象.直觀上,曲面是空間具有兩個(gè)自由度的點(diǎn)的軌跡.曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0來(lái)表示,也可用參數(shù)方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示.在最簡(jiǎn)單的曲面中,除平面外,有旋轉(zhuǎn)面和二次曲面.曲面還有直紋面、可展曲面、極小曲面、多面曲面、單側(cè)曲面等。

引證解釋1. 指沒有高低曲折的面。數(shù)學(xué)上稱最簡(jiǎn)單的面，即在相交的兩直線上各取一動(dòng)點(diǎn)，并用直線連接起來(lái)，所有這些直線構(gòu)成一平面。現(xiàn)亦常用于比喻。

毛澤東 《我們黨的一些歷史經(jīng)驗(yàn)》：“我們?cè)S多同志從平面看農(nóng)村，不是立體地看農(nóng)村，就是說(shuō)，不懂得用階級(jí)觀點(diǎn)看農(nóng)村。后來(lái)掌握了馬克思主義，才用階級(jí)觀點(diǎn)看農(nóng)村。原來(lái)農(nóng)村不是平面的，而是有富的，有貧的，也有最貧的，有雇農(nóng)、貧農(nóng)、中農(nóng)、富農(nóng)、地主之分?！?/p>

2. 評(píng)斷面折。

明 吳承恩 《先府君墓志銘》：“里中有爭(zhēng)鬪較量，競(jìng)趨先公求平面，折之亦欣欣去。”1

推論解釋平面設(shè)計(jì)行業(yè)等。