[科普中國(guó)]-跨音速流

基本概念

馬赫數(shù)在1附近，同時(shí)存在亞音速和超音速兩種流型的流動(dòng)。其馬赫數(shù)范圍與繞流物形等有關(guān)，下限為來(lái)流馬赫數(shù)等于臨界馬赫數(shù)，上限為流場(chǎng)全部(或基本)成為超音速。飛機(jī)、直升機(jī)旋翼、螺旋槳、壓氣機(jī)和渦輪葉片周圍都可能出現(xiàn)跨音速流?？缫羲倭鲃?dòng)的特點(diǎn)是常在局部超音速區(qū)的下游出現(xiàn)激波，以及由于激波和附面層的相互作用而引起氣流分離(參見(jiàn)激波附面層干擾)。在飛機(jī)上，這種現(xiàn)象使得作用在機(jī)翼上的氣動(dòng)力出現(xiàn)劇烈而不規(guī)律的變化，引起操縱反常，甚至導(dǎo)致激波失速和抖振等，歷史上曾經(jīng)出現(xiàn)的所謂音障，正是由于跨音速流的特點(diǎn)而引起的。

七十年代以來(lái)，由于使用大容量高速空的電子計(jì)算機(jī)以及發(fā)展了數(shù)值計(jì)算方法(如有限差分法)，才使跨音速流的理論計(jì)算取得了一些積極的成果。2

特點(diǎn)跨音速流的特點(diǎn)是在局部超音速區(qū)的下游出現(xiàn)激波，由于激波與附面層的相互作用而引起氣流分離。氣流因產(chǎn)生急劇壓縮、膨脹以及內(nèi)摩擦而引起粘性應(yīng)力、熱傳導(dǎo)等，使飛行器的阻力、升力、穩(wěn)定性和操縱性出現(xiàn)急劇而不規(guī)律的復(fù)雜變化，甚至導(dǎo)致抖振和激波失速等。所謂“音障”，就是由跨音速流的特點(diǎn)引起的。

理論上處理跨音速流是相當(dāng)困難的：首先，線化理論已不適用，必須求解非線性方程；其次，流場(chǎng)中同時(shí)存在亞、超音速兩種流型，而它們之間的邊界是未知的，再次，由于激波與附面層的干擾嚴(yán)重存在，必須考慮粘性影響等。目前僅在個(gè)別情況下能進(jìn)行分析計(jì)算，解決跨音速流的問(wèn)題，主要依靠實(shí)驗(yàn)。1

空氣作為流體，共性質(zhì)在音速前后完全改變。在跨音速區(qū)域，飛機(jī)的速度、飛行姿態(tài)稍稍發(fā)生變化，作用在飛機(jī)各部分的空氣動(dòng)力的大小和方向就發(fā)生很復(fù)雜的變化，使平衡和穩(wěn)定性受到很大影響，顫振嗡鳴、翼落，上仰等所謂氣動(dòng)力難題，都是跨音速特有的現(xiàn)象。

模型在跨音速流這個(gè)重要課題方面，人們已經(jīng)取得了重大進(jìn)展。眾所周知，經(jīng)典線性擾動(dòng)理論在跨音速流中是無(wú)效的，人們已經(jīng)作了一些嘗試，以建立一個(gè)能給出相容的精確結(jié)果的理論模型。其中，較成功的一個(gè)要數(shù)斯普雷特(Spreiter)的“局部線性化”方法。最近，這個(gè)概念被推廣了，以便用于處理跨音速流中的振蕩翼型”。另一個(gè)值得一提的方法是魯伯特(Rubbert)和蘭達(dá)爾研究的參數(shù)微分法?！熬植烤€性化”是針對(duì)跨音速流的特定近似方法，而參數(shù)微分法乃是一攝動(dòng)法，由該法作進(jìn)一步的逼近，便可推出局部線性化的結(jié)果。幾位作者利用有限差分的數(shù)值方法已著手解決跨音速流的問(wèn)題，并且對(duì)二維高亞音速流，已經(jīng)獲得一些結(jié)果?？矊幇矊?duì)經(jīng)典理論提出了一個(gè)相當(dāng)簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)修正。

此處討論一個(gè)合理的近似方法，它與局部線性化概念有著廣泛的聯(lián)系。此法有下列優(yōu)點(diǎn)：

(1)比局部線性化法更簡(jiǎn)單；

(2)能夠系統(tǒng)地改進(jìn)，以求得跨音速控制方程的基本上精確的解。

這個(gè)方法雖然是為處理有限厚度翼型的無(wú)窮小非定常運(yùn)動(dòng)而研制的，但也可以用來(lái)(利用參數(shù)微分的概念)求非線性、定常無(wú)升力流動(dòng)的解。這就是人們最初研究“部線性化”時(shí)所要解決的問(wèn)題。

首先，就二維流中的有限厚空翼型的無(wú)窮小定常運(yùn)動(dòng)，來(lái)說(shuō)明本法的基本概念。也要給出一些非定常運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。我們已經(jīng)推導(dǎo)了幾個(gè)三維流的空氣動(dòng)力格林函數(shù)。這些函數(shù)是馬赫匣和核函數(shù)等流行方法所必需的。利用本法推導(dǎo)的格休函數(shù)計(jì)算三維流，實(shí)際上不會(huì)比用經(jīng)典理論更困難。3