[科普中國(guó)]-面積律

基本理論

飛機(jī)作跨音速飛行時(shí)，其零升阻力在音速附近總要顯著上升，直到某一超音速后才隨馬赫數(shù)增大而下降一些。阻力上升的遲早和上升量的大小，與飛機(jī)的橫截面積沿其縱軸的分布情況有關(guān)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，細(xì)長(zhǎng)旋成體的阻力上升得最晚(對(duì)應(yīng)于阻力上升的馬赫數(shù)可大于1.0)，上升量也最小。帶機(jī)翼的旋成體阻力上升較早(對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)可小于0.9)，上升量也數(shù)倍于光滑的旋成體。理論與實(shí)驗(yàn)都已證明，如果把一架飛機(jī)的橫截面積折算成一個(gè)當(dāng)量的旋成體，而該當(dāng)量旋成體的橫截面積沿縱軸變化平緩(無(wú)突變)，則飛機(jī)在跨音速范圍內(nèi)的阻力上升就可以推遲，上升量也可減小，這就是跨音速面積律。為滿足橫截面積無(wú)突變的要求，在設(shè)計(jì)時(shí)可將有機(jī)翼之處的機(jī)身橫截面縮小，甚至還可把機(jī)翼之前的那段機(jī)身放大些。

在超音速時(shí)也有面積律。這個(gè)面積律也要求翼身組合體的當(dāng)量旋成體的截面積沿縱軸無(wú)突變，但應(yīng)順著馬赫線截取組合體的截面積，而不是橫截面積。過(guò)機(jī)身縱軸上一點(diǎn)，可以作一個(gè)馬赫錐，錐上每一條母線都是馬赫線，因而截面也就有無(wú)數(shù)個(gè)。超音速面積律所說(shuō)的截面積，就是這樣多截面的平均值。1

分類面積律是為保證飛機(jī)在高亞聲速和跨聲速范圍內(nèi)飛行的阻力最小，飛機(jī)所有部件的截面疊在一起的部分(從機(jī)頭到機(jī)尾)應(yīng)該相當(dāng)于一個(gè)最小阻力的當(dāng)量旋成體(稱為西亞斯一哈克旋成體)截面積的分布(或分布曲線比較光滑而無(wú)不規(guī)則變化)，跨超聲速阻力明顯減小。

面積律分為跨聲速面積律和超聲速面積律。2

跨音速面積律1952年R.T.惠特科姆通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)飛行馬赫數(shù)接近于1時(shí)，飛行器的零升波阻力是飛行器橫截面積(與飛行方向垂直的截面積)分布的函數(shù)，而且近似地等于具有相同橫截面積分布的旋成體（稱為當(dāng)量旋成體）的零升波阻力。因此，可根據(jù)最小波阻力旋成體的橫截面積分布來(lái)調(diào)整飛行器的橫截面積，以獲得較小的波阻力。機(jī)翼-機(jī)身組合體橫截面積 A-A與其當(dāng)量旋成體的對(duì)應(yīng)橫截面積 B-B相等。

因?yàn)楣饣妇€無(wú)反曲）旋成體的波阻最小，所以為了降低飛行器跨音速飛行時(shí)的零升波阻力，可以修改機(jī)身橫截面積沿縱軸的分布，例如縮小機(jī)翼、尾翼與機(jī)身連接區(qū)的機(jī)身橫截面積和增大機(jī)翼、尾翼前后方的機(jī)身橫截面積，形成蜂腰形機(jī)身，使飛行器當(dāng)量旋成體的橫截面積分布與最小波阻旋成體的相接近或做到盡量光滑。

美國(guó)的YF-102戰(zhàn)斗機(jī)在1954年試飛時(shí)由于跨音速波阻力過(guò)大而未超過(guò)音速，后來(lái)采用了跨音速面積律和其他措施，使其改型機(jī)YF-102A于同年試飛時(shí)順利地超過(guò)音速。這是世界上第一架采用跨音速面積律的飛機(jī)。

超音速面積律1953年美國(guó)空氣動(dòng)力學(xué)家O.瓊斯提出超音速面積律。與跨音速面積律相比，所不同的是決定超音速飛行時(shí)飛行器的零升波阻力的截面積不是飛行器的橫截面積，而是在給定的飛行馬赫數(shù)下通過(guò)機(jī)身縱軸上某一點(diǎn)的后馬赫錐的切平面（稱馬赫平面）所切割的飛行器截面積。

由于每個(gè)子午角θ都對(duì)應(yīng)著一個(gè)馬赫平面，不同子午角θ的馬赫平面所切割的飛行器截面積是不同的，因此應(yīng)取θ從零到2π中各馬赫平面所切割飛行器截面積投影的平均值作為機(jī)身縱軸上這一點(diǎn)的當(dāng)量旋成體的截面積。同樣，為了降低超音速飛行時(shí)飛行器的零升波阻力，必須使這一當(dāng)量截面積沿縱軸的分布盡量光滑。

應(yīng)用面積律給跨、超聲速飛機(jī)減阻提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的概念和有效的途徑。在許多飛機(jī)上得到實(shí)際應(yīng)用，證明其確切的減阻效果。在飛機(jī)方案設(shè)計(jì)階段進(jìn)行各種面積律修形可以取得很好的效果。3

全部修形和部分修形按面積律的要求修形往往會(huì)將機(jī)身的體積削去太多而影響機(jī)身受力構(gòu)件布置和內(nèi)部空間利用，實(shí)現(xiàn)起來(lái)較困難，因此采用部分修形。但部分修形效果比全部修形的要差。部分(50%)修形、全部修形和基本機(jī)身阻力系數(shù)比較，50%修形機(jī)身獲得超過(guò)50%的效果。3

修形馬赫數(shù)的選擇應(yīng)用超聲速面積律時(shí)如何選擇馬赫數(shù)?對(duì)于具體的飛機(jī)，由于斜切的面積分布不同，修形馬赫數(shù)的選擇需要具體分析。右圖表示某機(jī)翼機(jī)身組合體的自由飛行試驗(yàn)結(jié)果，模型1為基本模型，模型2～模型4分別為按Ma=1.0，1.2，1.41修形。由圖可知采用跨聲速面積律修形可能出現(xiàn)在某些馬赫數(shù)時(shí)阻力偏高，而采用Ma=1.41修形可得到較低的CDO值。3