[科普中國]-互導(dǎo)

互導(dǎo)定義

節(jié)點(diǎn)電壓法列方程是對每個節(jié)點(diǎn)列電流守恒方程。僅考慮R12之路的話，v1節(jié)點(diǎn)流出的電流為(v1-v2)/R12=(v1-v2)*G12=G12*v1-G12*v2G12=1/R12，是1、2節(jié)點(diǎn)間的電導(dǎo)。這里可以看出自導(dǎo)永遠(yuǎn)是正的，互導(dǎo)永遠(yuǎn)是負(fù)的。因為正的v1永遠(yuǎn)對應(yīng)于流出1節(jié)點(diǎn)的電流，而正的v2對應(yīng)著向1節(jié)點(diǎn)注入電流。

互導(dǎo)求解基礎(chǔ)參數(shù)為優(yōu)化梳狀表面波傳感器最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，達(dá)到提高接收信號的幅值、減少波形拖尾現(xiàn)象的目的，提出了一種基于交互導(dǎo)納概念的優(yōu)化設(shè)計方法，對等間距梳狀表面波傳感器的幅頻特性進(jìn)行優(yōu)化。 采用數(shù)值模擬的方法，在鋁板上激勵表面波，并通過仿真分析梳狀傳感器陣元個數(shù)、陣元寬度及陣元間距等關(guān)鍵參數(shù)對接收信號波形與幅值的影響。 單陣元寬度較小時，拖尾現(xiàn)象較弱; 隨著陣元個數(shù)的增加，接收信號幅值雖有所提高，但會產(chǎn)生較為嚴(yán)重的拖尾現(xiàn)象。 梳狀表面波傳感器陣元間距與激勵波長的比例系數(shù)對接收信號的幅值影響較大，通過互導(dǎo)納原理并結(jié)合時頻分析，確定了當(dāng)陣元間距等于激勵波長時，梳狀表面波傳感器激勵信號較好。近年來，隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國裝備制造業(yè)研發(fā)能力不斷提升，厚壁管道作為熱電機(jī)組不可或缺的關(guān)鍵部件之一，廣泛應(yīng)用在火力發(fā)電和核能發(fā)電。 然而，部分厚壁管道常存在金相組織不均勻，形狀公差控制較差，加工缺陷明顯，重皮、夾層、凹坑、裂紋等現(xiàn)象。 其中外表面缺陷占很大比重，故對厚壁管外表面健康狀況的檢測評估有著極為重要的意義。目前，超聲導(dǎo)波技術(shù)作為一種新型的無損檢測技術(shù)，由于其具有檢測距離遠(yuǎn)、定位準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于管道、板結(jié)構(gòu)和鋼絞線等波導(dǎo)中Hay 等基于柔性 PVDF 材料制作了梳狀傳感器，在管道上成功激勵了軸對稱導(dǎo)波。

互導(dǎo)數(shù)學(xué)模型Quarry 等通過梳狀傳感器激勵出多模態(tài)導(dǎo)波實(shí)現(xiàn)對管道的檢測。Rose 等提出了梳狀傳感器的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合實(shí)驗分析了梳狀傳感器的優(yōu)點(diǎn)。 Borigo 等提出了空間補(bǔ)償因子，對梳狀傳感器進(jìn)行了數(shù)學(xué)模型的建立，分析了當(dāng)激勵波長等于陣元間距時，能量較大。 Milsom 等通過解析和數(shù)值模擬結(jié)合的方法獲得了電場和聲場耦合的精確解。 Zhang 等提出了諧導(dǎo)納和互導(dǎo)納的概念，分析了電極間的耦合。Ballandras 等基于互導(dǎo)納原理分析了 1-3 連通性及 2-2 連通性復(fù)合材料周期型結(jié)構(gòu)，提出了基于串?dāng)_信號可以設(shè)計出高質(zhì)量的傳感器。聚偏氟乙烯 PVDF( polyvinylidene difluoride) 具有柔軟性，可以很好地與曲面進(jìn)行耦合，但 PVDF 與壓電陶瓷材料 PZT ( piezoelectric ceramic transducer)相 比 較 靈 敏 度 較 低。 本 文 基 于 WeidlingerAssociates，Inc 公司開發(fā)的 PZFlex 軟件平臺，采用壓電陶瓷材料 PZT，運(yùn)用互導(dǎo)納原理、正逆壓電效應(yīng)及時頻分析，設(shè)計了梳狀表面波傳感器。 根據(jù)波形圖和導(dǎo)納圖確定了陣元個數(shù)、陣元寬度、陣元間距與激勵波長的比例系數(shù)。設(shè)計高質(zhì)量傳感器時，需要有效的模擬方法，從而對傳感器特性進(jìn)行描述。 梳狀表面波傳感器屬于周期性換能器，互導(dǎo)納能有效評估陣元間串?dāng)_信號，有助于高質(zhì)量傳感器的設(shè)計?；诨?dǎo)納原理，Ballandras 等對 2-2 連通性復(fù)合材料周期型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，可以得出陣元間的串?dāng)_信號。 但只是激勵了一個陣元，由于表面波梳狀傳感器是一個整體，與真實(shí)的情況不吻合。 為了更加真實(shí)地模擬實(shí)際情況，本文利用 5 周期漢寧窗調(diào)制的正弦波作為激勵信號，中心頻率為 500 kHz，同時加載到表面波梳狀傳感器的各個陣元。 其工作原理為: 當(dāng) PZT 受到電激勵時，會引起 PZT 的機(jī)械變形，由于 PZT 是通過耦合劑黏結(jié)在鋁板上，故鋁板也會隨著 PZT 的形變而發(fā)生變形，同時，由于梳狀傳感器是由若干個 PZT 陣元組成，鋁板的振動會引起其他陣元的振動。 根據(jù)正壓電效應(yīng)，振動會使得 PZT 材料體內(nèi)之電偶極矩變短，此時壓電材料為抵抗這種變化會在材料相對的表面上產(chǎn)生等量正負(fù)電荷，以保持原狀。增加陣元寬度 a 時，接收信號的拖尾現(xiàn)象較為明顯。 故設(shè)計表面波梳狀傳感器時，采用較小的陣元寬度來減小拖尾現(xiàn)象，并確定了表面波梳狀傳感器單陣元寬度為 1. 5 mm。根據(jù)激勵信號的幅值及波形，得到了當(dāng)陣元個數(shù)增加時，在陣元個數(shù)等于 5 時，歸一化幅值最大，隨后減小，趨于平穩(wěn); 接收信號波包寬度隨著陣元個數(shù)增加而增加，波形拖尾現(xiàn)象加劇。 為了使梳狀表面波傳感器所激發(fā)的能量大，拖尾現(xiàn)象相對較弱，選擇五陣元梳狀表面波傳感器。

互導(dǎo)分析根據(jù)互導(dǎo)納原理及時頻分析，基于 PZFlex軟件平臺，優(yōu)化設(shè)計了梳狀表面波傳感器，得到了運(yùn)用中心頻率 500 kHz、5 周期漢寧窗調(diào)制的正弦波激勵梳狀表面波傳感器，傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)陣元間距等于激勵波長時，各個陣元間相互影響較小，并通過時頻分析得到了傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)陣元間距等于激勵波長時，頻率沒有發(fā)生漂移現(xiàn)象，故設(shè)計梳狀表面波傳感器陣元間距等于激勵波長的 1 倍。1

互導(dǎo)應(yīng)用問題引入通過分析雙雷齊射的全過程,解釋了互導(dǎo)產(chǎn)生的原因,分別建立了自導(dǎo)魚雷平行航向齊射互導(dǎo)和目標(biāo)攻擊的數(shù)學(xué)模型。采用蒙特卡羅法仿真計算了在不同主航向間距下的齊射雙雷互導(dǎo)概率和目標(biāo)捕獲概率,計算了不同的目標(biāo)航向和航速誤差分布對單雷和雙雷攻擊目標(biāo)捕獲概率的影響。計算結(jié)果表明,雙雷齊射能更有效的捕獲目標(biāo),適當(dāng)?shù)闹骱较蜷g距能有效避免互導(dǎo)并獲得較高的目標(biāo)捕獲概率。

問題分析在通常情況下,自導(dǎo)魚雷單雷攻擊具有較高的目標(biāo)捕獲概率,但在某些特殊情況下,如目標(biāo)運(yùn)動要素有較大誤差或目標(biāo)可能隨機(jī)機(jī)動時,為了保證攻擊效果,常采用雙雷齊射。對于自導(dǎo)魚雷而言,困擾齊射的主要因素是互導(dǎo)問題,因此如何解決齊射魚雷的互導(dǎo)問題是自導(dǎo)魚雷研究的重點(diǎn)之一。所謂/互導(dǎo)0是指齊射兩雷自導(dǎo)裝置開啟后,其中一條魚雷的航行噪聲或反射回波被另一條魚雷自導(dǎo)裝置接收,導(dǎo)致一條雷對另一條雷的追蹤,從而改變追蹤魚雷的預(yù)定搜索航向。若兩雷發(fā)生互導(dǎo),將失去齊射的意義。為了防止互導(dǎo)發(fā)生,通常對齊射魚雷采取3條措施:設(shè)置齊射散角和自導(dǎo)開啟距離;兩雷發(fā)射不同的齊射保護(hù)標(biāo)記頻率和設(shè)置齊射保護(hù)通道;設(shè)置齊射兩雷具有不同的工作周期。本文將重點(diǎn)討論兩雷設(shè)置齊射散角和自導(dǎo)開啟距離以避免互導(dǎo)的方法,并以雙雷平行航向齊射,蛇行搜索目標(biāo)為背景建立模型,計算不同條件模型的建立為了防止互導(dǎo)發(fā)生,必須使兩雷之間拉開一定距離,以保證兩雷不在彼此的搜索扇面內(nèi)。通常采用的辦法有平行航向齊射和扇面齊射。若把在一定條件下由有利提前角確定的魚雷射擊方向稱為自導(dǎo)魚雷射擊主航向,那么平行航向齊射是指齊射兩雷先按一定散角在主航向兩側(cè)展開,走完預(yù)定航程后再轉(zhuǎn)入與射擊主航向平行的航向上來搜索目標(biāo)。當(dāng)采用平行航向齊射時,兩雷橫向拉開了距離,自導(dǎo)的相互影響就很小[2]。在實(shí)際射擊中,相鄰兩雷之間存在發(fā)射間隔時間和航速差,故兩雷出管后將出現(xiàn)梯次航行狀態(tài)。

互導(dǎo)求解如果兩雷之間橫向距離過小,而魚雷處于蛇行搜索狀態(tài),前面航行的魚雷有可能在某時刻處于后面航行魚雷的自導(dǎo)扇面之內(nèi),這時如果兩雷距離小于互導(dǎo)作用距離,兩雷將發(fā)生互導(dǎo)。在保證齊射雙雷自導(dǎo)扇面有效銜接的情況下,增大優(yōu)化展開航程系數(shù)K(如取在0. 6以上),就可以保證互導(dǎo)概率為0。在互導(dǎo)概率為0的情況下,適當(dāng)增大優(yōu)化展開航程系數(shù)K(如0. 7~0. 9),就可獲得高的齊射目標(biāo)捕獲概率。但當(dāng)K值過大時(K>0. 9),由于兩雷之間的間隔過大,會導(dǎo)致齊射目標(biāo)捕獲概率降低。2