[科普中國]-動態(tài)電阻抗斷層成像反投影重構(gòu)算法

反投影法是EIT領(lǐng)域最為經(jīng)典的一種動態(tài)算法，該算法首先由Barber 等人在1983年提出，并由他在1990年用新的形式進(jìn)行了表示。許多研究小組實(shí)現(xiàn)了反投影法，其中很多都采用的是臨近的激勵和測量方式。

Barber的反投影算法借鑒了傳統(tǒng)X線斷層成像的技術(shù)。Barber等人取代傳統(tǒng)X線直線反投影的方式，而將歸一化后的邊界測量值沿著等式線來反投影，而這些等勢線是通過激勵電流的位置和大小來計(jì)算出來的，它從一個測量電極隊(duì)延伸到另外一側(cè)的邊界并與電流方向垂直。

1.反投影重建過程反投影重建時，首先通過電磁場計(jì)算，在均勻背景下獲得激勵電流產(chǎn)生的等勢線，圖1所示是將兩個離散并分開的電極等效為電流源的偶極子模型下的等勢線。

圖1 鄰近激勵時等勢線示意圖

對于臨近驅(qū)動，共有16個驅(qū)動，每一個電極驅(qū)動都可以測量到13個有效電壓值。如果電阻抗變化非常小，則可以假設(shè)與均勻背景相比，等勢線的形狀不會發(fā)生改變，但是他們的測量值會由于電阻抗的擾動而發(fā)生改變，反投影法正是將這些電壓變化值進(jìn)行反投影，如圖2所示，所有兩個測量電極對應(yīng)的兩條等勢線之間的區(qū)域內(nèi)所有像素都賦予相應(yīng)的電壓變化值 。

圖2 反投影法重構(gòu)過程

經(jīng)過重構(gòu)和處理后，即可得到如圖3所示的圖像。

圖3 反投影法重構(gòu)結(jié)果

2.局限性反投影重構(gòu)算法實(shí)現(xiàn)較為簡易，加之良好的抗噪性能，在EIT研究早期具有重要的作用。但是由于該算法是直接借鑒CT成像算法，所以理論推導(dǎo)并不嚴(yán)謹(jǐn)，所重構(gòu)的圖像空間分辨率很低，模糊效應(yīng)和拖尾偽影較為嚴(yán)重，近年來已逐漸被最小二乘等最優(yōu)化算法所取代。

3.擴(kuò)展閱讀[1] BH Brown and DC Barber. ‘Applied Potential Tomography’ – a new in-vivo medical imaging technique. Proc. of the HPA Ann. Conf., Sheffield, 1982.

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[3] AV Korjenevsky. Reconstruction of absolute conductivity distribution in electrical impedance tomography. Proc. IX Int. Conf. Electrical Bio-Impedance(Heidelberg), 1995, 532-535.

[4] N. J. Avis and D. C. Barber. Incorporating a-Priori Information into the Sheffield Filtered Backprojection Algorithm. Physiol. Meas., 1995, 16: A111-A122.

[5] B. H. Brown and A. D. Seagar. The Sheffield data collection system. Clin Phys Physiol Meas, 1987, 8 Suppl A: 91-97.

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徐燦華 - 講師 - 第四軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院董秀珍 - 教授 - 第四軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系