[科普中國]-放樣

放樣是將一個二維形體對象作為沿某個路徑的剖面，而形成復(fù)雜的三維對象。同一路徑上可在不同的段給予不同的形體。我們可以利用放樣來實現(xiàn)很多復(fù)雜模型的構(gòu)建。工程上用于把圖紙上的方案“搬挪”到實際現(xiàn)場。

簡介放樣是指在3ds max里的二維的圖形轉(zhuǎn)換為三維的圖形建模方法。 類似于它的方法是extrude（拉伸），lathe（旋床），bevel（倒角) ，另外在Autocad中也有相對應(yīng)的應(yīng)用，使用方法基本相同。

詳情放樣是將一個二維形體對象作為沿某個路徑的剖面，而形成復(fù)雜的三維對象。同一路徑上可在不同的段給予不同的形體。我們可以利用放樣來實現(xiàn)很多復(fù)雜模型的構(gòu)建。工程上用于把圖紙上的方案“搬”到實際現(xiàn)場

Autodesk Maya：創(chuàng)建合適的曲線后，使用"Surface(曲面)--Loft(放樣)"命令可以構(gòu)建一個通過一系列輪廓曲線組成的面。

在CATIA中該功放樣（Loft），是用一組互不交叉的截面曲線和一條指定的或自動確定的脊線（Spine）掃描得到的形體，形體的表面通過這組截面曲線。如果指定一組導(dǎo)線（Guides），那么形體還將受到導(dǎo)線的控制。可以為截面曲線指定相切支撐面，使放樣形體和支撐面在此截面處相切，還可以在截面曲線上指定閉合點（Closing point），用于控制形體的扭曲狀態(tài)。

放樣：在工程測量中是測量設(shè)定的意思，將圖紙上設(shè)計的位置/物體放到實地的位置/物體。

全站儀放樣（放線）：全站儀的放樣有兩個，一個是坐標(biāo)放樣，一個是方位角放樣。坐標(biāo)放樣是根據(jù)你放你輸入X、Y后確定，依據(jù)提示界面，調(diào)水平螺旋至0-00-00，然后對準棱鏡測量。方位角放樣是根據(jù)自己算出來的方位角和距離放樣的，輸入水平距離后，調(diào)水平螺旋至放樣點方位角，對準棱鏡測量。1

常用全站儀放樣方法及精度分析全站儀常用的放樣方法包括全站儀在已知點設(shè)站和在未知點設(shè)站兩種情況。在已知點設(shè)站包括極坐標(biāo)法放樣和坐標(biāo)法放樣；在未知點設(shè)站包括角度后方交會法設(shè)站坐標(biāo)放樣和邊角聯(lián)合后方交會法設(shè)站坐標(biāo)放樣。在已知點設(shè)站的兩種放樣方法在工程施工中應(yīng)用最多，但這兩種方法存在一定的局限性，如視線較長時間遮擋、控制點上無法設(shè)站、兩已知控制點不通視和測區(qū)內(nèi)的已知點遭到破壞等情況下，這兩種方法就無法進行。全站儀在未知點設(shè)站的形式是采用后方交會，即在待定點上測量至若干個通視已知點的距離和方向值，來確定待定點的點位，這兩種方法無論是用來加密圖根控制點，還是用來加密等級控制點，都是一種非常適用的方法。本文詳細闡述了這4種放樣方法的適用情況、放樣原理、設(shè)站方法，對每種方法都作了精度分析，并通過使用南方S750全站儀在某工程實地測設(shè)驗證，得到的結(jié)果可供野外作業(yè)參考使用。根據(jù)《城市測量規(guī)范》(CJJ/T 8—2011)的要求，四等以下網(wǎng)中最弱點的點位中誤差不得大于5 cm，采用4種方法實地測設(shè)D1、D2、D3、D4、D5、D6的坐標(biāo)。2

已知點設(shè)站極坐標(biāo)法放樣（1）極坐標(biāo)法放樣原理

已知點設(shè)站極坐標(biāo)法放樣如圖1所示，待放樣點距設(shè)站點的距離和與基準方向的角度都已給定的，采用極坐標(biāo)法放樣，將全站儀安置在已知控制點A，將照準部瞄準已知方向AB，通過測角、量距來確定放樣點，具體原理如下

從而可求得待放樣點P的橫縱坐標(biāo)，即P點的平面位置。由于極坐標(biāo)法放樣受地形因素影響較大，因此極坐標(biāo)法放樣只適用于測設(shè)距離較短，且便于量距的場地。

（2）理論精度分析

影響精度的因素包括人為誤差、外界環(huán)境影響誤差、儀器誤差等。將放樣時的人為誤差標(biāo)定為±2 mm，外界因素影響誤差標(biāo)定為±2 mm，儀器對中誤差標(biāo)定為±2 mm，可得標(biāo)定方差σ標(biāo)定=± ·2 mm。儀器誤差σ儀器可通過上式按照誤差傳播定律求得。

由于控制點點位中誤差在±50 mm范圍內(nèi)，則其點位橫縱坐標(biāo)中誤差約±35 mm。所以理論上放樣點誤差為

已知點設(shè)站坐標(biāo)法放樣（1）坐標(biāo)法放樣原理

已知點設(shè)站坐標(biāo)法放樣如圖2所示，A、B為施工坐標(biāo)系中的已知控制點，坐標(biāo)為A(xA，yA)、B(xB，yB)，待放樣點P設(shè)計坐標(biāo)為P(xP，yP)，則待放樣點距設(shè)站點角度和距離為

（2）理論精度分析

由此仍需考慮人為誤差、外界環(huán)境影響誤差、儀器誤差，所以標(biāo)定方差仍為σ標(biāo)定=± ·2 mm。

角度后方交會法設(shè)站坐標(biāo)放樣（1）角度后方交會法設(shè)站坐標(biāo)放樣原理

由于工程施工過程中經(jīng)常遇到測站與后視控制點不通視、控制點上無法設(shè)站或待放樣點距控制點較遠的情況，此時無法再在已知點上設(shè)站，這時需要選擇一個過渡的新點，將全站儀安置在新點，向3個已知點A、B、C進行方向觀測，測得水平角α、β，根據(jù)A、B、C3個已知點的坐標(biāo)和α、β，按照不同的思路，計算出新點P的坐標(biāo)。

（2）角度后方交會法設(shè)站坐標(biāo)放樣的危險圓

用后方交會法求未知點時，過3個已知點構(gòu)成的圓稱為危險圓(如圖3所示)。凡位于危險圓上的P點，無論采用何種計算公式，其結(jié)果均無解。利用角度后方交會法計算新點進行放樣時，待放樣點P是施工場任意位置的點，由圖5知，當(dāng)待放樣點P在AB)上的任意位置時，α、β均不變；同樣在BC)、AC)上亦有相同情況。也就是說，同一組α、β角值可以算得無限個P點坐標(biāo)，這在計算過程中的表現(xiàn)就是無解。

在測量實踐中，P點剛好位于危險圓上的情況是極為偶然的，但是位于距危險圓較近的地方是很容易遇到的。此時計算出的坐標(biāo)有較大的誤差，為了避免這種情況產(chǎn)生，通常在內(nèi)業(yè)組成計算圖形時，提前畫出危險圓，從而避免在野外選點時將過渡點選在危險圓上或附近。

邊角聯(lián)合后方交會法設(shè)站坐標(biāo)放樣（1）邊角聯(lián)合后方交會法設(shè)站坐標(biāo)放樣原理

邊角聯(lián)合后方交會法放樣又稱自由設(shè)站法，它是指在過渡點上設(shè)站，對多個已知控制點觀測方向和距離，按間接平差的方法計算待定點的坐標(biāo)?，F(xiàn)場觀測完畢后，測站點的坐標(biāo)就可顯示出來，邊角聯(lián)合后方交會法放樣是工程施工放樣的重要方法之一。它的特點是在未知點P設(shè)站觀測兩個已知方向的邊長S1、S2和夾角α，即可解算出P點的坐標(biāo)。

（2）邊角聯(lián)合后方交會法設(shè)站坐標(biāo)放樣精度分析

利用自由設(shè)站法確定測站點P的位置時，其觀測元素是邊長和方向值，由于觀測誤差和氣象條件等的影響，利用上述平差方法求解的平面相似轉(zhuǎn)換模型參數(shù)會有誤差。為評定P點的精度，在自由設(shè)站法的程序中，可以求出控制點原始坐標(biāo)與轉(zhuǎn)換坐標(biāo)之間的差值，并根據(jù)它們來評定P點的點位精度

式中，n為后視控制點個數(shù)；(xT，yT)為控制點的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)；(x，y)為控制點在施工坐標(biāo)系中的原始坐標(biāo)。

研究結(jié)論本文根據(jù)全站儀4種設(shè)站方法研究了全站儀的幾種典型的坐標(biāo)放樣方法，詳細介紹了4種放樣方法的原理以及精度分析，并在某工程中進行了試驗。通過試驗數(shù)據(jù)表明：

1)全站儀在已知點設(shè)站進行測設(shè)的精度明顯高于在未知點測設(shè)的精度。

2)在已知點設(shè)站時，極坐標(biāo)放樣的精度小于±25 mm，坐標(biāo)法放樣的精度小于±30 mm。

3)在未知點設(shè)站進行測設(shè)的精度均大于±30 mm，兩種方法應(yīng)該根據(jù)實際條件選擇。3

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

陳紅 - 副教授 - 西南大學(xué)