在西瓜中，發(fā)現(xiàn)一種“隱藏”的對(duì)稱，能為超材料設(shè)計(jì)開辟新途徑！

當(dāng)你敲一個(gè)西瓜看它是否成熟時(shí)，用到的原理，就是在用聲波探測里面物質(zhì)的結(jié)構(gòu)。芝加哥大學(xué)物理學(xué)家們使用同樣的概念來探索聲波是如何通過有圖案的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪現(xiàn)象：完全不同的結(jié)構(gòu)聽起來一樣。這是一件令人驚訝的事情，有點(diǎn)像敲了一個(gè)甜瓜和一個(gè)菠蘿，然后發(fā)現(xiàn)它們發(fā)出的聲音是一樣的。詹姆斯·弗蘭克研究所物理學(xué)教授文森佐·維泰利說：讓我們興奮的是，無法用現(xiàn)有的概念來解釋其發(fā)現(xiàn)，比如空間對(duì)稱性。

其實(shí)研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)的是一種對(duì)偶性，一種“隱藏的”對(duì)稱性，將明顯不相關(guān)的系統(tǒng)聯(lián)系在一起。其研究成果發(fā)表在《自然》期刊上，有朝一日可能有助于設(shè)計(jì)超材料，甚至是處理聲波編碼信息的微型設(shè)備。多年來，物理學(xué)已經(jīng)建立了一個(gè)框架，可以根據(jù)物體的空間對(duì)稱性來預(yù)測其性質(zhì)。第一作者、博士后研究員米歇爾·弗魯哈特(Michel Fruchart)說：看看甲烷分子的塑料模型，它的氫原子形成了一個(gè)正四面體。

這能告訴你很多關(guān)于分子是如何振動(dòng)的信息。同樣，樂高模型幫助研究人員發(fā)現(xiàn)了其對(duì)偶性。如果這些對(duì)偶性可以被利用來賦予一種材料以其他方式不會(huì)具有的特性，那會(huì)怎樣呢？在過去的幾年里，人們對(duì)一種叫做超材料的領(lǐng)域產(chǎn)生了極大興趣。而這些都是人造結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)成具有自然界通常預(yù)期不到的特征。例如，人們?cè)谑褂脧?fù)合材料實(shí)現(xiàn)“隱形斗篷”方面花了很多心思，復(fù)合材料憑借其內(nèi)部幾何形狀將入射光線彎曲到周圍。

研究人員設(shè)想使用這種方法來獲取一個(gè)粒子，比如聲子（本質(zhì)上是一種熱粒子）并賦予它通常不具備的性質(zhì)。電子有一種叫做“自旋”的特性，它被用作一些最新高科技電子產(chǎn)品的基礎(chǔ)。聲子沒有自旋，但如果科學(xué)家們能夠塑造材料的結(jié)構(gòu)，給聲子一個(gè)“假自旋”，就有可能將它們用于聲子學(xué)設(shè)備——類似于電子學(xué)，但具有不同的能力，比如熱控制，通過移動(dòng)聲子，人們可以處理儲(chǔ)存在其偽自旋中的信息。

研究人員把這個(gè)概念稱為“機(jī)械自旋電子學(xué)”。科學(xué)家們表示，希望對(duì)偶性在設(shè)計(jì)超材料時(shí)，能被證明與目前的對(duì)稱性一樣重要。該方法也適用于其他波，而不僅僅是聲子，例如光波和物質(zhì)波。對(duì)偶性是一種數(shù)學(xué)映射，它揭示了幾乎每一個(gè)物理分支中看似不相關(guān)系統(tǒng)之間的聯(lián)系。通過對(duì)偶變換映射到自己上的系統(tǒng)被稱為自對(duì)偶，并顯示出顯著的性質(zhì)，如臨界點(diǎn)上伊辛磁鐵的尺度不變性就是例證。

本研究展示了對(duì)偶性如何增強(qiáng)動(dòng)力學(xué)矩陣(或哈密頓量)的對(duì)稱性，從而使具有突現(xiàn)特性的超材料設(shè)計(jì)能夠逃脫標(biāo)準(zhǔn)群論的分析。作為說明，研究人員考慮扭曲的Kagome晶格，它們是通過崩潰機(jī)制改變形狀的可重構(gòu)機(jī)械結(jié)構(gòu)。研究觀察到沿該結(jié)構(gòu)的一對(duì)不同構(gòu)型，顯示出相同的振動(dòng)譜和相關(guān)彈性模量。還證明了這些令人費(fèi)解的性質(zhì)，源于力學(xué)臨界點(diǎn)兩邊組態(tài)對(duì)之間的對(duì)偶性。

臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)具有各向同性彈性的自對(duì)偶結(jié)構(gòu)，即使在整個(gè)布里淵區(qū)沒有空間對(duì)稱性和雙重簡并譜的情況下也是如此。譜簡并起源于Kramers定理的一個(gè)版本，其中費(fèi)米子時(shí)間反轉(zhuǎn)不變性被出現(xiàn)在自對(duì)偶點(diǎn)的隱藏對(duì)稱所取代。自對(duì)偶系統(tǒng)的簡正模，表現(xiàn)出影響波包半經(jīng)典傳播的非阿貝爾幾何相位，從而導(dǎo)致非對(duì)易機(jī)械響應(yīng)。研究結(jié)果為完整計(jì)算和機(jī)械自旋電子學(xué)提供了希望，因?yàn)樗軐?duì)聲子攜帶的合成自旋進(jìn)行即時(shí)操縱。

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博科園｜研究/來自：芝加哥大學(xué)

參考期刊《自然》

DOI: 10.1038/s41586-020-1932-6

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