[科普中國]-玻色-愛因斯坦冷凝物

玻色-愛因斯坦冷凝物是物質(zhì)的一種奇特的狀態(tài)，處于這種狀態(tài)的大量原子的行為 像單個粒子一樣。打個比方，練兵場上的士兵剛解散不久，突然指揮 官發(fā)令“向東齊步走”，于是所有的士兵像一個士兵一樣整齊的向東 走去。如果將士兵縮小到原子尺度，以至于分辨不出誰是誰，我們便 看到了“BEC”。

名稱由來那為什么冠以玻色－愛因斯坦的名字呢？有這樣一 段插曲。 1924年，年輕的印度物理學(xué)家玻色寄給愛因斯坦一篇論文，提出 了一種新的統(tǒng)計理論，它與傳統(tǒng)的統(tǒng)計理論僅在一條基本假定上不同。 傳統(tǒng)統(tǒng)計理論假定一個體系中所有的原子（或分子）都是可以辨別的， 我們可以給一個原子取名張三，另一個取名李四……，并且不會將張 三認(rèn)成李四，也不會將李四認(rèn)成張三。基于這一假定的傳統(tǒng)理論圓滿 地解釋了理想氣體定律，可以說取得了非凡的成功。然而玻色卻挑戰(zhàn) 了上面的假定，認(rèn)為在原子尺度上我們根本不可能區(qū)分兩個同類原子 （如兩個氧原子）有什么不同。接著，玻色討論了如下一個問題（這 個問題所有高中生都做過）：將N個相同的小球放進(jìn)M個標(biāo)號為1,2,…, M的箱子中，假定箱子的容積足夠大，有多少種不同的放法？在此問 題的基礎(chǔ)上，采用傳統(tǒng)統(tǒng)計相似的作法，玻色便得到了一套新的統(tǒng)計 理論。 玻色的論文引起了愛因斯坦的高度重視，迅速幫玻色譯成德文發(fā)表。隨后將玻色的理論用于原子氣體中，進(jìn)而推測在足夠低的溫度下， 所有原子有可能處在相同的最低能態(tài)上，所有的原子的行為像一個粒子一樣。后來物理界將這種現(xiàn)象稱為玻色－愛因斯坦凝聚。值得注意的是，這里的“凝聚”與日常生活中的凝聚不同，它表示原來不同狀 態(tài)的原子突然“凝聚”到同一狀態(tài)。

后續(xù)研究愛因斯坦的預(yù)測引起了實驗物理學(xué)家的廣泛興趣。然而實現(xiàn)BEC的條件極為苛刻和“矛盾”：一方面希望達(dá)到極低的溫度，另一方面 還要求原子體系處于氣態(tài)。實現(xiàn)低溫的傳統(tǒng)手段是蒸發(fā)制冷；而朱棣文、Cohen-Tannoudj和Phillips發(fā)展的激光冷卻和磁阱技術(shù)是另一種有效 的制冷方法，他們?nèi)艘虼朔窒砹?997年度諾貝爾物理學(xué)獎。1976年， Nosanow和Stwalley證明在任意低溫下處于自旋極化的氫原子始終能保持氣態(tài)，則為實現(xiàn)第二個要求提供了希望。 但遺憾的是，眾多的實驗物理學(xué)家將自旋極化的氫原子氣體降溫，并未觀察到BEC現(xiàn)象。于是Wieman和Cornell開始將興趣轉(zhuǎn)向堿金屬原子氣體，1995年，他們將銣原子限制在磁阱中進(jìn)行激光冷卻首次成功的觀察到原子氣的BEC現(xiàn)象。同年，MIT的Ketterle也在鈉原子氣中實現(xiàn)了BEC。BEC的實現(xiàn)不僅在基礎(chǔ)研究方面具有重大意義，還可能在 “原子芯片”和量子計算機(jī)等方面有廣泛的應(yīng)用前景。因此今年的諾貝爾l物理學(xué)獎授予Wieman、Cornell和Ketterle以表彰他們在BEC實驗 方面的開創(chuàng)性工作。

實踐條件Ketterle在納原子氣中實現(xiàn)的BEC，從實現(xiàn)BEC的歷程來看，有以下兩個必備的客觀條件：首先是理 論準(zhǔn)備（玻色和愛因斯坦的工作），其次是實驗手段的進(jìn)步（朱棣文 等人的工作）。剩下的就是個人的素質(zhì)了，要有眼光，走對路（Wieman、 Cornell和Ketterle選擇堿金屬原子氣體作為冷卻的對象）。這樣看來， 諾貝爾物理學(xué)獎似乎不是什么神秘的東西。因此有人就會問為什么中 國內(nèi)地就沒有出現(xiàn)諾貝爾獎呢？下面談?wù)勎业膫€人看法。諾貝爾物理學(xué)獎的宗旨是：“獎給在物理學(xué)領(lǐng)域內(nèi)作出最重要的 發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的人”。從這一宗旨來看，目前內(nèi)地的實驗條件遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到產(chǎn)生諾貝爾（實驗）獎項的條件，在理論工作領(lǐng)域出現(xiàn)突破可能相對容易一些，但這些突破必須是重大的原始創(chuàng)新，它實質(zhì)上是科學(xué)氣氛于科學(xué)精神的產(chǎn)物，以下條件是必不可少的：

1、思想開放，不迷信權(quán)威。創(chuàng)新就是要打破某些已有的定論，因循 守舊，盲從權(quán)威是不可能有所創(chuàng)新的。中國的知識分子經(jīng)歷了太多的 苦難以及封建思想的殘余，以至于思想里保守成分多，權(quán)威意識過強(qiáng)， 傳統(tǒng)教育中以循規(guī)蹈矩為優(yōu)等等都不利于創(chuàng)新。

2、科學(xué)文化的沉淀。任何重大創(chuàng)新不是憑空冒出來的，創(chuàng)新必須以 繼承已有的優(yōu)秀科學(xué)成果和思想方法為前提，這種科學(xué)文化需要長時 間的積累。而中國內(nèi)地真正科學(xué)文化的萌芽起于1919年的五四運動， 后來又受文革的嚴(yán)重沖擊，因此真正的科學(xué)文化沉淀也就20來年時間， 比起西方三四百年簡直是小菜。熱情奔放而又執(zhí)著追求科學(xué)的年輕人。據(jù)中科院2001年科學(xué)發(fā)展報告統(tǒng)計，諾貝爾物理學(xué)獎得主作出代表性工作的平均年齡為36歲，他們從很小就開始對物理學(xué)感興趣并一直鐘愛著物理學(xué)。他們能如此 執(zhí)著，一方面是經(jīng)濟(jì)條件還不錯，更重要的是他們從小所受的教育是以充分發(fā)揮自己的個性為主。而內(nèi)地的教育更樂意將學(xué)生培養(yǎng)成標(biāo)準(zhǔn) 的螺絲釘，學(xué)生本人則很少有太多的想法和目標(biāo)，在經(jīng)濟(jì)大潮的影響 下立刻便沉到“?！崩锶チ恕?/p>

總之，諾貝爾物理學(xué)獎是在繼承前人優(yōu)秀的成果基礎(chǔ)上的重大創(chuàng) 新，目前中國內(nèi)地并不具備上述創(chuàng)新的條件。但值得慶幸的是，自改 革開放以來，思想界也有所解放，國家對科學(xué)重視程度提高，國際交 流與合作也日益廣泛和深入，我想經(jīng)過漫長時間的努力，中國大陸有望出現(xiàn)諾貝爾物理學(xué)獎。

波色-愛因斯坦凝聚態(tài)和費米凝聚態(tài)對于波色子，粒子滿足對易關(guān)系，同一個量子態(tài)（能級）的粒子數(shù)占據(jù)可以是無窮大。

在高溫，不同能級的粒子占據(jù)數(shù)滿足波色分布，在熱力學(xué)極限下，每個能級的粒子數(shù)都是微觀小量（相比于宏觀量總粒子數(shù)）。
隨著溫度降低，粒子傾向于占據(jù)能量更低的態(tài)來降低體系的能量（體系總是處在自由能最低的態(tài)，自由能包含能量和熵，這兩者競爭，能量要求體系盡可能占據(jù)低能級的態(tài)，熵要求體系盡可能占據(jù)更多不同的能級，高溫時熵要求占主導(dǎo)地位，低溫時能量要求占主導(dǎo)地位），所以越來越多的粒子占據(jù)最低能級，在臨界溫度下，有宏觀量的粒子數(shù)（相比于宏觀量總粒子數(shù)）占據(jù)最低能級，這樣最低能級的這些粒子全體形成一個宏觀相干量子態(tài)，體系發(fā)生波色愛因斯坦凝聚。
對于具有平移不變性的體系，動量是一個好量子數(shù)，體系的能級可以用動量來標(biāo)志，比如最低能量的能級對應(yīng)動量為零的態(tài)，所以我們一般說波色愛因斯坦凝聚是發(fā)生在動量空間。
理論上，無相互作用的波色氣體就可以發(fā)生波色愛因斯坦凝聚，但是如果過渡到經(jīng)典極限，我們會發(fā)現(xiàn)波色子的對易關(guān)系可以等效地認(rèn)為粒子間有吸引相互作用，所以這個無相互作用的波色氣體是量子力學(xué)意義下的（對應(yīng)地，費米子的反對易關(guān)系可以等效地認(rèn)為粒子間有排斥相互作用，根據(jù)泡利不相容原理，同一個量子態(tài)只能被一個費米子占據(jù)）
但是實際上波色體系間總是有相互作用的，如液氦4，吸引和排斥相互作用如何對波色愛因斯坦凝聚臨界溫度的影響（也就是促進(jìn)還是削弱凝聚的發(fā)生），有待補充。
對于相互作用波色體系發(fā)生波色愛因斯坦凝聚，體系會形成超流態(tài)，如低溫的液氦4。

對于費米系統(tǒng)，由于泡利不相容原理，即使在零溫，也不能發(fā)生凝聚，即同一個能級有宏觀數(shù)目的粒子占據(jù)數(shù)。但是如果費米子之間有吸引相互作用，兩個費米子形成一個束縛態(tài)。兩個費米子組成的復(fù)合粒子是波色子，對于這些波色子（在超導(dǎo)里我們一般稱為庫伯對），根據(jù)之前討論的波色愛因斯坦凝聚，這些庫伯對可以在低溫下發(fā)生波色愛因斯坦凝聚。

波色愛因斯坦凝聚稱為BEC
常規(guī)超導(dǎo)理論稱為BCS（可以認(rèn)為費米子的凝聚）
把這兩個概念同時考慮，就是冷原子里現(xiàn)在大家在玩的BCS-BEC crossover

超流反應(yīng)了體系密度密度關(guān)聯(lián)性質(zhì)，超流里面的氦原子是中性原子，發(fā)生BEC時有U（1）對稱性的自發(fā)破卻，所以有無能隙的Goldstone模
超導(dǎo)反應(yīng)了體系流流關(guān)聯(lián)性質(zhì)，超導(dǎo)里面的電子還有電荷，必須考慮電磁場和BEC的耦合，根據(jù)Anderson-Higgs機(jī)制，電磁場會吃掉Goldstone模，所以超導(dǎo)會有能隙。

對于費米系統(tǒng)凝聚（例如超導(dǎo)，He3超流，以及某些冷原子系統(tǒng)）來說，BCS和BEC只是兩個極限情況。兩者破壞的都是U(1) symmetry。

費米系統(tǒng)凝聚一般來說存在兩個能標(biāo)（或者說溫度），一個是兩個費米子配對，形成Cooper pair，或者說是一個bound state，我們管這個溫度叫Tb。另一個是Cooper pair形成global phase coherence，我們管這個溫度叫Tc。BCS對應(yīng)的極限是Tb=Tc，也就是有了Cooper配對，就有了phase coherence，出現(xiàn)超導(dǎo)、超流等現(xiàn)象。傳統(tǒng)的金屬超導(dǎo)都在BCS極限。BEC對應(yīng)的極限是Tc