[科普中國(guó)]-端部效應(yīng)

端部效應(yīng)是指試樣受壓時(shí)，兩端部受其與試驗(yàn)機(jī)承壓極間摩擦力的束縛、不能自由側(cè)向膨脹而產(chǎn)生的對(duì)強(qiáng)度試驗(yàn)值的影響。

簡(jiǎn)介發(fā)生條件1.在單軸壓縮條件下；

2.上下墊板剛度大于試件剛度；

3.試件端面與墊板間存在摩擦，泊松效應(yīng)受到約束，兩端形成錐形壓縮區(qū)，區(qū)內(nèi)巖石處于三軸受壓狀態(tài)。

消除方法1.潤(rùn)滑試件端部（如墊云母片；涂黃油在端部）；

2.加長(zhǎng)試件。

端部效應(yīng)示例分析永磁直線同步電機(jī)針對(duì)高精度數(shù)控機(jī)床用的交流永磁直線同步電機(jī)( PM LSM )伺服系統(tǒng)，分析了PMLSM的端部效應(yīng)對(duì)直線伺服系統(tǒng)跟蹤性能的影響，并在此基礎(chǔ)上引 入學(xué)習(xí)前饋控制( LFFC) 補(bǔ)償技術(shù)。學(xué)習(xí)前饋控制是一種反饋誤差學(xué)習(xí)的控制形式，其包含反饋控制器和采用函數(shù)逼近器的前饋控制器兩部分。在系統(tǒng)和擾動(dòng)定性知識(shí)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于B樣條網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)前饋補(bǔ)償控制。仿真結(jié)果表明，該方案有效地克服了永磁直線同步電機(jī)特有的端部效應(yīng)所產(chǎn)生的推力波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，實(shí)時(shí)補(bǔ)償端部效應(yīng)引起的非線性時(shí)變擾動(dòng)，提高了系統(tǒng)的伺服精度。1

永磁直線同步電機(jī)端部效應(yīng)永磁直線同步電機(jī)是在定子( 即次級(jí)) 上安裝有永磁體( 永磁材料為NdFeB釹鐵硼) 而動(dòng)子( 即初級(jí)) 上安裝了含鐵芯的電樞繞組。

永磁直線同步電機(jī)由于結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，又產(chǎn)生了其固有的特性，其中端部效應(yīng)是它不同于普通旋轉(zhuǎn)電機(jī)的主要方面。端部效應(yīng)可分為橫向端部效應(yīng)和縱向端部效應(yīng)兩種。1

橫向端部效應(yīng)是由于邊緣磁通端部、連接磁通和次級(jí)縱向電流分量相互作用產(chǎn)生的。其主要影響是：

（1）使等值的次級(jí)電阻率增加；

（2）產(chǎn)生側(cè)向不穩(wěn)定的偏心力作用在次級(jí)上。

縱向端部效應(yīng)是由有限長(zhǎng)初級(jí)繞組和初級(jí)鐵心引起的特殊現(xiàn)象。 它又可細(xì)分為靜態(tài)端部效應(yīng)和動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)。 靜態(tài)端部效應(yīng)是由于不可避免的三相阻抗不對(duì)稱引起的。在現(xiàn)代伺服控制系統(tǒng)中，可采用電流強(qiáng)迫跟蹤控制方式來(lái)保證三相電流對(duì)稱。動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)是由于有限長(zhǎng)初級(jí)和無(wú)限長(zhǎng)次級(jí)之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的。 動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)會(huì)使靜態(tài)端部效應(yīng)加強(qiáng)。 這是因?yàn)閯?dòng)態(tài)端部效應(yīng)使氣隙磁密的分布發(fā)生畸變， 從而引起磁鏈的更加不對(duì)稱。 縱向端部效應(yīng)也會(huì)引起電機(jī)的附加耗，降低電機(jī)的效率和輸出推力。由于縱向端部效應(yīng)的影響，使直線電機(jī)的磁場(chǎng)不是純粹前行的行波磁場(chǎng)，而是具有前進(jìn)、后退、脈動(dòng)三個(gè)分量，這種影響也會(huì)導(dǎo)致電機(jī)工作特性的惡化。1

學(xué)習(xí)前饋控制器的設(shè)計(jì)采用學(xué)習(xí)前饋控制方法來(lái)補(bǔ)償永磁同步直線電機(jī)的端部效應(yīng)對(duì)直線伺服系統(tǒng)的影響。LFFC的設(shè)計(jì)包括反饋控 制器和BSN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)兩部分。1

1、 反饋控制器的設(shè)計(jì)：

由于直線伺服系統(tǒng)的跟蹤性能由前饋控制器來(lái)保證的， 因此反饋控制器只需要保證系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)和參數(shù)變化的魯棒性。 采用IP反饋控制器。 IP控制器的參數(shù)是依據(jù)被控直線電機(jī)的標(biāo)稱模型來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。

2、 BSN 的設(shè)計(jì)：

由于B樣條網(wǎng)絡(luò)( BSN) 具有非局部極小化、能夠局部學(xué)習(xí)和精度可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)，所以，采用BSN來(lái)實(shí)現(xiàn)前饋部分的函數(shù)逼近。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定后，就可以進(jìn)行B樣條分布的選擇了。B樣條的寬度決定了BSN的逼近精度。B樣條的寬度越小，BSN越能精確逼近高頻信號(hào)。但是，B樣條的寬度過(guò)小會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。相反如果寬度較大，雖能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的條件但逼近就會(huì)變得粗糙。保持系統(tǒng)穩(wěn)定的B樣條的最小寬度是由系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖來(lái)決定的。1

縱向端部效應(yīng)補(bǔ)償示例由于永磁直線同步電機(jī)端部磁場(chǎng)分布復(fù)雜，因此沒(méi)有簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確分析縱向端部效應(yīng)的方法，所以很難評(píng)價(jià)減小端部效應(yīng)各種措施的優(yōu)劣。采用一種新的非線性磁路模型的方法，通過(guò)比較旋轉(zhuǎn)電機(jī)和直線電機(jī)磁場(chǎng)分布的不同，得出了縱向端部效應(yīng)本質(zhì)上是磁場(chǎng)邊界使電機(jī)內(nèi)部的磁場(chǎng)分布規(guī)律發(fā)生畸變。進(jìn)一步提出“直線電機(jī)與旋轉(zhuǎn)電機(jī)磁場(chǎng)相似化”方法，獲得了簡(jiǎn)單易行的減小縱向端部效應(yīng)的措施，并將該措施用于減小整數(shù)槽電機(jī)、分?jǐn)?shù)槽電機(jī)的定位力。分別通過(guò)有限元仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該措施可以將定位力減小80%以上。2

磁場(chǎng)相似化方法比較直線電機(jī)圖和旋轉(zhuǎn)電機(jī)磁場(chǎng)分布，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)電機(jī)的每個(gè)磁極與相鄰2 個(gè)磁極形成的回路磁通大小相等，而直線電機(jī)的每一磁極都存在磁通分布不均勻的情況。因此，可以認(rèn)為縱向端部效應(yīng)外在表現(xiàn)為每個(gè)回路磁通分布不均。只要采用某種方法使直線電機(jī)初級(jí)中的磁場(chǎng)分布類似旋轉(zhuǎn)電機(jī)，就可以減小縱向端部效應(yīng)。

為了使磁場(chǎng)分布相同，PMLSM 第1個(gè)磁路的等效空氣間隙與旋轉(zhuǎn)電機(jī)的空氣間隙相同。又因?yàn)?，旋轉(zhuǎn)電機(jī)的齒槽同PMLSM的相同，如果要減小直線電機(jī)的縱向端部效應(yīng)，等價(jià)為將第1個(gè)磁路等效空氣間隙與中間磁路空氣間隙相同。將這種使直線電機(jī)內(nèi)部磁路均勻分布，從而減小縱向端部效應(yīng)的方法稱之為磁場(chǎng)相似化方法。2

磁場(chǎng)相似化方法的驗(yàn)證對(duì)于永磁直線同步電機(jī)來(lái)說(shuō)，減小縱向端部效應(yīng)引起的推力波動(dòng)是提高電機(jī)性能的主要方面。磁場(chǎng)相似化方法通過(guò)改善磁路分布，減小了縱向端部效應(yīng)，也就使推力波動(dòng)大大減小了。為了證明理論的正確性，采用模型計(jì)算永磁同步直線電機(jī)的定位力。由于分?jǐn)?shù)槽電機(jī)模型，大大減小了齒槽效應(yīng)，可以認(rèn)為推力波動(dòng)主要來(lái)自縱向端部效應(yīng)。

磁場(chǎng)相似化方法和有限元方法所得出的規(guī)律是相同的，定位力的大小隨著邊齒磁阻的變化，存在最優(yōu)值。因此，可以采用磁場(chǎng)相似化理論對(duì)定位力進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)采用2種減小縱向端部效應(yīng)的措施得到的邊齒優(yōu)化尺寸。2

定位力的實(shí)驗(yàn)測(cè)試實(shí)際中的 PMLSM 在設(shè)計(jì)時(shí)，采用分?jǐn)?shù)槽繞組和永磁體斜槽，一般來(lái)講，可大大削弱齒槽效應(yīng)。因此，可以將測(cè)試所得的定位力認(rèn)為主要來(lái)自于縱向端部效應(yīng)?？梢钥闯?，有限元計(jì)算得出的定位力幅值與實(shí)測(cè)基本符合。因此，證明了磁場(chǎng)相似化方法可以有效減小縱向端部效應(yīng)。2

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

何星 - 副教授 - 上海交通大學(xué)