[科普中國]-孤波

歷史

蘇格蘭科學(xué)家、造船工程師約翰·史考特·羅素（1808–1882）于1834年8月在英國格拉斯哥運(yùn)河旁騎馬時發(fā)現(xiàn)了自然界中的孤波——水面上滾動的水柱以每小時8-9英里的速度向前滾動，持續(xù)超過一英里。10年后，他在英國科學(xué)促進(jìn)協(xié)會第14屆會議上，發(fā)表論文《論水波》也稱為羅素水波。

孤波解是一類特殊的偏微分方程的解。

孤立子在1834年8月，英國科學(xué)家、造船工程師約翰·羅素（Russell，John Scott 1808～1882）觀察到一只運(yùn)行的木船船頭擠出一堆水來；當(dāng)船突然停下時，這堆水竟保持著它的形狀，以每小時大約13千米的速度往前傳播。10年后，在英國科學(xué)促進(jìn)協(xié)會第14屆會議上，他發(fā)表了一篇題為《論水波》的論文，描述了這個現(xiàn)象。他把這團(tuán)奇特的運(yùn)動著的水堆稱為“孤立波”或“孤波”。這決不是普通的水波。因為普通的水波是由水面的振動形成的，水波的一半高于水面，一半低于水面，而且在擴(kuò)展一小段距離后即行消失；而他所看到的這個水團(tuán)，卻具有光滑規(guī)整的形狀，完全在水面上移動，衰減得也很緩慢。1965年，美國科學(xué)家扎布斯基（Zabusky，N.）和克魯斯卡爾（Kruskal，M.D.）等在電子計算機(jī)做數(shù)值試驗后意外地發(fā)現(xiàn)，以不同速度運(yùn)動的兩個孤波在相互碰撞后，仍然保持各自原有的能量、動量的集中形態(tài)，其波形和速度具有極大的穩(wěn)定性，就像彈性粒子的碰撞過程一樣，所以完全可以把孤波當(dāng)作剛性粒子看待。1965年以后，人們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，除水波外，其它一些物質(zhì)中也會出現(xiàn)孤波。在固體物理、等離子體物理、光學(xué)實驗中，都發(fā)現(xiàn)了孤立子（或稱孤子）。

孤立子現(xiàn)象孤立子現(xiàn)象是否隱含著物質(zhì)從微觀到宏觀存在的一種統(tǒng)一的規(guī)定性呢？這種規(guī)定性很可能是存在的。孤立波同樣表明了物質(zhì)的波粒二象性，正因如此，物理學(xué)家們試圖用通過研究孤立子揭示出來的規(guī)律描述基本粒子。

現(xiàn)代物理學(xué)研究認(rèn)為，孤子是一種相干結(jié)構(gòu)，相干結(jié)構(gòu)存在于具有無窮多自由度的連續(xù)介質(zhì)或流體復(fù)雜系統(tǒng)中。在相干結(jié)構(gòu)中有無窮多個守恒的物理量，相干結(jié)構(gòu)是當(dāng)前非線性科學(xué)研究的前沿。如果宇宙產(chǎn)生于原初的一次巨大爆炸的結(jié)論是確實的，那么這種爆炸無疑會表現(xiàn)為連續(xù)介質(zhì)的擴(kuò)散，這種擴(kuò)散應(yīng)當(dāng)是不均勻的，因為在爆炸點的中間和外緣的介質(zhì)運(yùn)行速度會有差異，這樣就會形成相干結(jié)構(gòu)，那么各種粒子的產(chǎn)生方式與我們已知的孤立子產(chǎn)生方式就應(yīng)當(dāng)具有相似性。從羅素觀察的“水堆”我們不難分析出，“水堆”要保持其形狀，就其“內(nèi)部”來說必須有能量勢差，從而推動水分子在水堆內(nèi)部運(yùn)動，同時通過能量（按守衡定律）交換的方式維持這種能量勢差。如果我們將能量勢差的中值點記為零，那么水堆就是依靠正能量勢差和負(fù)能量勢差維持其形態(tài)的。

孤子還是一個需要深入研究的客觀現(xiàn)象，但其所揭示的孤子產(chǎn)生的物理規(guī)律，卻似乎說明了質(zhì)量粒子及宇宙中的其它粒子就是產(chǎn)生于宇宙爆炸的能量海洋，而從質(zhì)量粒子的特性看，其內(nèi)部含有的似乎就是一種負(fù)能量勢差。

數(shù)學(xué)模型孤波解是一類特殊的非線性偏微分方程的行波解。

KdV方程、mKdV方程、非線性薛定諤方程、sine-Gordon方程和高次Boer-Kraup 系統(tǒng)都有孤波解。2

分類孤波有如下幾種類型：鐘型孤波、反鐘形孤波、扭型孤波、反扭型孤波，呼吸子等。

應(yīng)用孤子波應(yīng)用于從量子力學(xué)到光信息傳輸?shù)紻NA結(jié)構(gòu)等諸多領(lǐng)域。

光學(xué)中，單一光波束稱為孤波。理論上傳輸穩(wěn)定，不失真，被實驗于光纖通信領(lǐng)域。

光孤立子(光孤子)，是一種脈沖，當(dāng)色散被非線性效應(yīng)抵銷時則此脈沖將傳輸一段距離而不會失真。

相關(guān)書籍水槽中的孤波(非線性科學(xué)叢書)(Solitary wave in water trough)。

《水槽中的孤波》介紹水槽中的孤波的理論和實驗及其研究進(jìn)展，目的是要通過水波孤子這個最直觀的物理事例及其產(chǎn)生的機(jī)制，對孤子與孤波的一系列性質(zhì)給以具體的說明《水槽中的孤波》既不是單純數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)格展開（本叢書中黃念寧和郭柏靈的書對此有專門的論述；此外，還有大量的專著和文獻(xiàn)可供參考），也是實驗事實的簡單羅列，書盡可能從物理概念上、從理論與實驗相結(jié)合中展開討論.由于主要介紹水槽中的孤波，《水槽中的孤波》所涉及的將主要是淺水波的KdV方程和非線性薛定諤方程（NLS方程），而對孤子理論中其他一些非線性演化方程，包括正弦一戈登方程，不能不有所割愛。

介紹水槽中的孤波的理論和實驗及其研究進(jìn)展，目的是要通過水波孤子這個最直觀的物理事例及其產(chǎn)生的機(jī)制，對孤子與孤波的一系列性質(zhì)給以具體的說明.本書既不是單純數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)格展開（本叢書中黃念寧和郭柏靈的書對此有專門的論述；本書所涉及的將主要是淺水波的KdV方程和非線性薛定諤方程（NLS方程）。