[科普中國]-策略空間

定義定義一

在某一問題中，可以采取的策略的總體稱為策略空間，每一個策略都是策略空間的一個點。

策略空間是決策理論中的一個概念。舉例來說，一個工廠生產(chǎn)一批數(shù)目很大的產(chǎn)品，我們采取抽樣的辦法從其中抽取n樣，以此來做出接收或拒絕這批產(chǎn)品的決策。針對這一問題，可以采取多種決策方案。每一個決策方案就稱為一個策略。符號r為抽取的n樣產(chǎn)品中次品的件數(shù)，并且把接收記作“1”，把拒絕記作“0”，可以把策略規(guī)定為：次品件數(shù)過半就拒絕，否則就接收。還可規(guī)定為：次品件數(shù)大于2就拒絕，否則就接收。在數(shù)學上，這兩個策略是兩個函數(shù)，記作與。于是

當然，還可以制定出更多的策略。這些可以采取的策略的總體就是一個策略的空間。

系統(tǒng)最優(yōu)化工程的研究目的，就是要考察如何從策略空間中選取一個最優(yōu)策略，使該系統(tǒng)達到某種意義上的最優(yōu)化。3

定義二策略空間(Strategy Space)是指博弈各方可供選擇的策略或行為的集合。比如，一個參與人的所有可選擇的策略集合就是這個參與人的策略空間。

策略集合指參與者可能采取的所有行動方案的集合。策略集合必須有兩個以上元素，否則，無所謂對策，只是獨自決策。

若參與者有有限個具體的策略可供選擇，則稱其有一個有限策略集合。例如，在單一次“剪刀、石頭、布”里，每一個玩家都有一個有限策略集合{剪刀，石頭，布}。若有無限個具體的策略可供選擇，則稱其有一個無限策略集合。例如，有規(guī)范出價增額的拍賣會有一個無限策略集合{$10，$20，$30，……}。另外，在分蛋糕問題里則有一個連續(xù)的策略集合{在蛋糕的百分之零至百分之百間的任一處切分}。

Strategy直譯應(yīng)為戰(zhàn)略。不過戰(zhàn)略一詞對大多數(shù)博弈來講顯然過于抽象和寬泛了。每一個策略都對應(yīng)一個相應(yīng)的結(jié)果。因此每個博弈方可選的策略數(shù)量越多，博弈就越復雜。4

案例分析案例1 在水產(chǎn)養(yǎng)殖質(zhì)量安全政府規(guī)制與養(yǎng)殖戶的博弈模型中，參與人有政府和養(yǎng)殖戶。借鑒公共選擇理論，假設(shè)政府是追逐自身利益的經(jīng)濟人，其目標是政治收益最大化，而政治收益由聲譽和經(jīng)濟績效組成，政府規(guī)制會獲得政治聲譽但是同時要支付規(guī)制成本，這種成本反過來會影響政府其他方面的經(jīng)濟績效。這樣，水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品市場中政府規(guī)制取決于其成本和收益的比較。如果規(guī)制收益大于規(guī)制成本，那么政府將進行規(guī)制；規(guī)制成本大于規(guī)制收益時，政府就有不進行規(guī)制的動機。同時，假設(shè)養(yǎng)殖戶的目標為收益最大化或成本最小化，養(yǎng)殖戶生產(chǎn)高質(zhì)量還是低質(zhì)量的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品，取決于其從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的經(jīng)濟收益情況。

政府在水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品市場的策略空間為“規(guī)制、不規(guī)制”。養(yǎng)殖戶控制水產(chǎn)養(yǎng)殖生產(chǎn)過程的策略空間為“高質(zhì)量、低質(zhì)量”生產(chǎn)方式，不論選擇何種策略，其目的都是自己收益的最大化．由于消費者沒有辦法識別水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品的高、低質(zhì)量，那么高、低質(zhì)量的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品價格都為P，即表明低質(zhì)量產(chǎn)品能以次充好混同于高質(zhì)量產(chǎn)品，水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品的產(chǎn)量為Q，而高質(zhì)量的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為Ch，低質(zhì)量水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為Cl；政府保證了水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品市場的安全就獲得的聲譽收益為R，政府對養(yǎng)殖戶的規(guī)制成本為Ca；處罰為F；另，這保證了養(yǎng)殖戶生產(chǎn)低質(zhì)量水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品可以比生產(chǎn)高質(zhì)量水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品獲得超額利潤，也就是說如果政府不進行規(guī)制，養(yǎng)殖戶有生產(chǎn)低質(zhì)量水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品的激勵。這些信息為政府和養(yǎng)殖戶的共同知識，因此，政府和養(yǎng)殖戶之間的博弈是完全信息靜態(tài)博弈。（更多分析請參考相應(yīng)參考書籍）。5