簡介
我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。1
求法如下:
如右圖,設(shè)若角AOB(球心角)為θ,大球的半徑為R,A點緯度、經(jīng)度為,B點緯度、經(jīng)度為,則球面距離為Rθ
球面距離計算公式:d(x1,y1,x2,y2)=r*arccos(sin(x1)*sin(x2)+cos(x1)*cos(x2)*cos(y1-y2)),其中,x1,y1是緯度\經(jīng)度的弧度單位,r為地球半徑。2
而當(dāng)y1=y2時,公式就變?yōu)椋篸=r*|x1-x2|
球面上有三個點A、B、C。A和B,A和C間的球面距離等于大圓周長的1/6,B和C間的球面距離等于大圓周長的1/4。如果球的半徑是R,那么球心到截面ABC的距離等于多少?
AB、AC球面距離就是1/6*2πR = α*R,則AC與球心夾角為α=60°,同理BC與球心夾角為90°,則BC=V2R,AB=AC=R,所以ABC是RT△,經(jīng)過ABC的小圓半徑就是斜邊的一半,小圓半徑,大圓半徑都知道了,球心距就很容易算出來了。
相關(guān)預(yù)備知識這兒提到的預(yù)備知識是地球的相關(guān)知識,如形狀和大小、緯度和經(jīng)度等相關(guān)概念。
(1)形狀和大小
地球形狀是一個兩極部位略扁的不規(guī)則的球體。地球的平均半徑為6371千米,赤道半徑6378千米,極半徑6357千米。赤道周長約為4萬千米。3
(2)緯線和緯度、經(jīng)線和經(jīng)度
① 緯線:緯線都是圓,也稱為緯線圈,長度不等。赤道最長,由赤道向兩極逐漸縮短,最后成一點。緯線指示東西方向。4
② 緯度:赤道是零度緯線。赤道以北的緯度,叫北緯,用“N”作代號;赤道以南的緯度叫南緯,用“S”作代號。北緯、南緯各有90°。4
③ 經(jīng)線:也叫子午線。經(jīng)線是半圓,所有經(jīng)線長相等。經(jīng)線指示南北方向。
④ 經(jīng)度:零度經(jīng)線叫做本初子午線。從本初子午線向東、向西各分作180度,以東的180°屬于東經(jīng),用“E”作代號;以西的180°屬于西經(jīng),用“W”作代號。