[科普中國(guó)]-右手坐標(biāo)系

定義

伸出右手，讓拇指和食指成“L”形，大拇指向右，食指向上，其余的手指指向前方，這樣就建立了一個(gè)右手坐標(biāo)系。其中，拇指、食指和其余手指分別代表x，y，z軸的正方向。

相關(guān)空間直角坐標(biāo)系過(guò)定點(diǎn)O，作三條互相垂直的數(shù)軸，它們都以O(shè)為原點(diǎn)且一般具有相同的長(zhǎng)度單位.這三條軸分別叫做x軸(橫軸）、y軸(縱軸)、z軸(豎軸)；統(tǒng)稱坐標(biāo)軸.通常把x軸和y軸配置在水平面上，而z軸則是鉛垂線，這樣的三條坐標(biāo)軸就組成了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。1

笛卡爾坐標(biāo)系3D數(shù)學(xué)講解如何在3D空間中精確度量位置、距離和角度，其中使用最廣泛的度量體系是笛卡爾坐標(biāo)系。笛卡爾坐標(biāo)系可分2D和3D的，在3D中有兩種完全不同的坐標(biāo)系：左手坐標(biāo)系和右手坐標(biāo)系，右手坐標(biāo)系是X軸向右，Y軸向上，Z軸是指向“自己”的，左手坐標(biāo)系的Z軸正好相反，是背向“自己”的，在計(jì)算機(jī)中通常使用的是左手坐標(biāo)系，而數(shù)學(xué)中則通常使用右手坐標(biāo)系。

其他游戲和圖形開(kāi)發(fā)中常用的坐標(biāo)系有：世界坐標(biāo)系、物體坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系、慣性坐標(biāo)系。 世界坐標(biāo)系是描述其它坐標(biāo)系所需要的參考框架，只能用世界坐標(biāo)系描述其他坐標(biāo)系的位置，不能用更大的，外部的坐標(biāo)系來(lái)描述世界坐標(biāo)系2。

關(guān)于世界坐標(biāo)系的的典型問(wèn)題都是關(guān)于初始位置和環(huán)境的，如：

每個(gè)物體的位置和方向。

攝像機(jī)的位置和方向。

世界的每一點(diǎn)的地形是什么。

各物體從哪里來(lái)，到哪里去。 物體坐標(biāo)系是和特定物體相關(guān)的坐標(biāo)系。每個(gè)物體都有它們獨(dú)立的坐標(biāo)系。

在物體坐標(biāo)系中可能會(huì)遇到的問(wèn)題：

周圍有需要互相作用的物體嗎？（我要攻擊它嗎？）

哪個(gè)方向，在我前面嗎？我左邊一點(diǎn)？（我應(yīng)該射擊還是轉(zhuǎn)身就跑） 攝像機(jī)坐標(biāo)系是和觀察者密切相關(guān)的坐標(biāo)系。是一種特殊的“物體”坐標(biāo)系。

典型問(wèn)題：

3D空間中的給定點(diǎn)在攝像機(jī)前方嗎？

3D空間中的給定點(diǎn)在屏幕上還是超出了邊界？

某個(gè)物體是否在屏幕上？部分還是全部在？

兩個(gè)物體誰(shuí)在前面？（可見(jiàn)性檢測(cè)，深度排序） 慣性坐標(biāo)系是為了簡(jiǎn)化世界坐標(biāo)系到物體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。從物體坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系只需旋轉(zhuǎn)，從慣性坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系只需平移。 嵌套坐標(biāo)系同樣為了簡(jiǎn)化物體在世界坐標(biāo)系中位置，如一個(gè)物體坐標(biāo)系嵌套一個(gè)頭部坐標(biāo)系，則頭部坐標(biāo)系可以只與物體坐標(biāo)系聯(lián)系，簡(jiǎn)化操作。