[科普中國]-介觀

介觀是介于宏觀與微觀之間的一種體系。處于介觀的物體在尺寸上已是宏觀的，因而具有宏觀體系的特點(diǎn)；但是由于其中電子運(yùn)動的相干性， 會出現(xiàn)一系列新的與量子力學(xué)相位相聯(lián)系的干涉現(xiàn)象, 這又與微觀體系相似，故稱“介觀”。與此同時，很多科研項(xiàng)目已經(jīng)探究到這個領(lǐng)域。

簡介概述“介觀（mesoscopic）”這個詞匯，由VanKampen于1981年所創(chuàng)，指的是介乎于微觀和宏觀之間的狀態(tài)。因此，介觀尺度就是指介于宏觀和微觀之間的尺度；一般認(rèn)為它的尺度在納米和毫米之間。介觀尺度常常在介觀物理學(xué)中被提到，而且在凝聚態(tài)物理學(xué)近年來發(fā)展中被廣泛應(yīng)用。

研究進(jìn)展介觀體系一方面它們有我們熟悉的微觀屬性，表現(xiàn)出量子力學(xué)的特征；可另一方面，它的尺寸又幾乎是宏觀的。一般來說，宏觀體系的特點(diǎn)是物理量具有自平均性：即可以把宏觀物體看成是由許多的小塊所組成，每一小塊是統(tǒng)計獨(dú)立的，整個宏觀物體所表現(xiàn)出來的性質(zhì)是各小塊的平均值如果減小宏觀物體的尺寸，只要還是足夠大，測量的物理量，例如電導(dǎo)率，和系統(tǒng)的平均值的差別就很小。當(dāng)體系的尺寸小到一定的程度，不難想象，由于量子力學(xué)的規(guī)律，宏觀的平均性將消失。人們原來一般認(rèn)為這樣的尺寸一般是原子的尺寸大小，或者說晶體中一個晶格的大小，最多不過幾個晶格的尺寸大小。但是80年代的研究表明，這個尺度的大小在某些金屬中可以達(dá)到微米的數(shù)量級，并且隨著溫度的下降還會增加，它已經(jīng)超出了人們的預(yù)料之外，屬于宏觀的尺寸大小。

因此，介觀物理是一個介于宏觀的經(jīng)典物理和微觀的量子物理之間的一個新的領(lǐng)域。在這一領(lǐng)域中，物體的尺寸具有宏觀大小，但具有那些我們原來認(rèn)為只能在微觀世界中才能觀察到的許多物理現(xiàn)象。因而介觀物理涉及量子物理、統(tǒng)計物理和經(jīng)典物理的一些基本問題。在理論上有許多方面有待深入研究。從應(yīng)用的角度看，介觀物理的研究一方面可以給出現(xiàn)有器件尺寸的減小的下限，這時候原來的理論分析方法如歐姆定律已經(jīng)不再適用；另一方面，新發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象為制作新的量子器件也提供了豐富的思想，也許會成為下一代更小的集成電路的理論基礎(chǔ)。1

介觀物理學(xué)介觀物理學(xué)是物理學(xué)中一個新的分支學(xué)科。指得是介乎于微觀和宏觀之間的尺度。介觀物理學(xué)所研究的物質(zhì)尺度和納米科技的研究尺度有很大重合，所以這一領(lǐng)域的研究常被稱為“介觀物理和納米科技”。

對于微觀粒子，原則上可以對薛定諤方程進(jìn)行嚴(yán)格的或近似的求解。對于宏觀物質(zhì)的研究，則應(yīng)用統(tǒng)計力學(xué)的方法，考慮大量粒子的平均性質(zhì)。處于介觀尺度的材料，一方面含有大量粒子，因而對無法薛定諤方程的求解；另一方面，其粒子數(shù)又沒有多到可以忽略統(tǒng)計漲落的程度。這種漲落稱之為介觀漲落，是介觀材料的一個重要特征。

除了試驗(yàn)和技術(shù)上的重要應(yīng)用外，介觀尺度在理論上是探索量子混沌現(xiàn)象的重要場所。混沌現(xiàn)象是宏觀經(jīng)典力學(xué)中的普遍現(xiàn)象，但在量子世界中，還不能觀測到低激發(fā)態(tài)量子系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象。介觀物理研究的物質(zhì)處于量子體系的高激發(fā)態(tài)，其微觀性質(zhì)和對應(yīng)的宏觀力學(xué)性質(zhì)有很大關(guān)聯(lián)。對應(yīng)的宏觀力學(xué)系統(tǒng)行為不同的話（可積系統(tǒng)或是混沌系統(tǒng)），材料的微觀性質(zhì)也會不同。這使得介觀物理成為研究量子混沌以及量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)過渡關(guān)系的重要領(lǐng)域。

下面來簡要地介紹一下介觀物理的特征和介觀物理的一些新的物理現(xiàn)象。

兩種散射弱局域電性我們都知道，在量子力學(xué)中，體系的狀態(tài)由波函數(shù)來描寫。波函數(shù)由振幅乘以一個相因子所組成，波函數(shù)與經(jīng)典的波函數(shù)一樣，滿足疊加原理。波函數(shù)隨時間的演化由薛定諤方程所描述。因面微觀粒子有類似于波的一些現(xiàn)象：干涉、衍射等。

為什么通常的物理測量中，與相位相關(guān)的相位特征沒有被觀測到呢？這是因?yàn)橥ǔ５暮暧^系統(tǒng)由大量的微觀粒子所組成，空間的尺度遠(yuǎn)大于粒子的德布羅意波長。因此，這些粒子的波函數(shù)之間就缺乏足夠的相干性。于是，測量結(jié)果就是它們的平均值。例如，電子在原子內(nèi)的運(yùn)動滿足玻爾的量子化規(guī)律，即電子的動量與電子繞核的旋轉(zhuǎn)半徑的乘積只能是的整數(shù)倍，或者說電子繞原子核一周時電子相位的改變只能是的整數(shù)倍。這就是原子的玻爾量子化現(xiàn)象。但是，考慮一個導(dǎo)線繞成的一個圓環(huán)中運(yùn)動的電子，由于電子在導(dǎo)線中運(yùn)動時受到各種散射，電子在比圓環(huán)尺寸小得多的尺度上就已經(jīng)失去了相干性，當(dāng)然也就觀測不到類似于原子理論中玻爾的量子現(xiàn)象了。

當(dāng)量子理論應(yīng)用到固體中后，發(fā)展成了所謂的固體量子論。固體量子理論的一個歷史性的成功就是正確地指出晶體的電阻是因?yàn)榫w中無規(guī)則分布的雜質(zhì)所引起的。這些雜質(zhì)可以是晶體中的摻雜和缺陷、固體中的晶格振動（稱為聲子）。雖然，對每一個電子的散射是波的散射，但是由于雜質(zhì)的分布是無規(guī)則的，所以一般不考慮散射波之間的相干性，從而可以把電子當(dāng)作有一定動量和位置的經(jīng)典粒子來處理，描寫晶體的電阻一般是用相空間中的玻爾茲曼方程。

在電子的輸運(yùn)過程中，把一個波矢為的電子散射為的粒子稱為背向散射。背向散射在電子的輸運(yùn)過程中起重要的作用。對于具有時間反演性的散射勢而言，盡管各次散射是無規(guī)的，但是在波矢空間中，散射途徑與的散射振幅卻總是相干的。兩個相干的波函數(shù)的疊加的絕對值的平方總是大于各自的絕對值的平方相加。因而這時如果不考慮電子的散射的相位的相干性就會導(dǎo)致與實(shí)驗(yàn)不一到的結(jié)果。因而這種背向散射將對傳統(tǒng)的電導(dǎo)以及輸運(yùn)理論作出修正。維度越低，背向散射越重要。

研究導(dǎo)體中載流子波函數(shù)相位相干性，特別是上述涉及一對時間反演對稱的無規(guī)行走的閉合路徑的干涉對輸運(yùn)過程的影響，常稱為弱局域化的研究。

弱局域化的研究，特別是弱局域化電性的研究，使人們認(rèn)識到彈性散射與非彈性散射的本質(zhì)區(qū)別。如果載流子經(jīng)過彈性散射，如雜質(zhì)散射，盡管散射過程很復(fù)雜，但是散射擊前后散射波的相位還有確切的關(guān)系。因而保存了原來的相位記憶，或者說彈性散射不破壞波函數(shù)的相干性。非彈性散射則不同，非彈性散射前后，能量改變，我們知道，能量是和相位（頻率）相聯(lián)系的，因而非彈性散射帶來了波函數(shù)相位的無規(guī)變化，從而破壞了散射波的相干性。這樣，載流子的非彈性散射的平均距離定義了一個有物理意義的尺度，稱為相位相干長度。在文獻(xiàn)上，把尺度相當(dāng)于或小于相位相干長度的小尺寸體系稱為介觀體系。

普適電導(dǎo)漲落80年代中期，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小的金屬樣品，在低溫下電導(dǎo)作為磁場的函數(shù)呈現(xiàn)非周期的漲落。下圖列出幾個有代表性的結(jié)果。其中，a和b分別為電導(dǎo)隨磁場的變化的漲落，c為電導(dǎo)隨柵壓的漲落。在金屬性介觀樣品中所觀察到的這種漲落具有如下特征：

1）這是與時間無的非周期漲落，因而它們不是由于熱噪聲。

2）這種漲落是樣品特有的，每一特定的樣品有自身特有的漲落圖樣，而且，對于給定的樣品，在保持宏觀條件不變的情況下，其漲落圖樣是可以重現(xiàn)的。因此，樣品的漲落圖樣被稱為樣品的指紋。

3）電導(dǎo)漲落的一個最重要的特征是澆落的大小是量級為的普適量。它與樣品質(zhì)的材料、尺寸、無序程度、電導(dǎo)平均值的大小無關(guān)。只要樣品是介觀大小的，并處于金屬區(qū)。理論研究還表明，電導(dǎo)漲落的大小與樣品形狀及空間維數(shù)只有微弱的依賴關(guān)系。正是由電導(dǎo)漲落的這種間適性，所以才稱之為普適電導(dǎo)漲落。

從物理上看，普適電導(dǎo)漲落來源于介觀體系中的量子干涉效應(yīng)。根據(jù)Laudauer理論，電導(dǎo)正比于總透射幾率。從樣品一邊到另一邊的透射幾率是由許許多多的費(fèi)曼路徑的相應(yīng)的幾率幅之和。在金屬區(qū)電子通過樣品時經(jīng)歷多次與雜質(zhì)散射，其費(fèi)曼路徑是無規(guī)行走的準(zhǔn)經(jīng)典的軌道。不同的費(fèi)曼路徑之間的相位差是不規(guī)則的，導(dǎo)到隨機(jī)干涉效應(yīng)，使電導(dǎo)呈現(xiàn)非周期性的不規(guī)則漲落。同時，電導(dǎo)漲落的大小是，這是明顯不符合統(tǒng)計力學(xué)的規(guī)律的。

庫侖阻塞帶電粒子，在電場的作用下定向運(yùn)動，從而形成電流。在多體帶電體系中，由于庫侖作用，帶電粒子處于兩種電場中：一是形成定向運(yùn)動的外電場，二是粒子之間的庫侖相互作用?？紤]分立的多體帶電系統(tǒng)，這時形成電流是由于帶電粒子的隧道效應(yīng)，從分立的一部分到達(dá)分立的另一部分。理論預(yù)言，電流一定條件下會中斷。這就是所謂的庫侖阻塞。這是一種帶電粒子的關(guān)聯(lián)現(xiàn)象。只要電荷達(dá)到閾值理，庫侖阻塞就會發(fā)生?？紤]一個外結(jié)電源，只要電源能夠提供足夠的電荷，當(dāng)經(jīng)過一定的時間后，電荷會再次超過閾值，從而隧道又得以導(dǎo)通，接著又達(dá)到閾值，阻塞又發(fā)生，如此往復(fù)，就會產(chǎn)生所謂的直流音電子隧道振蕩。從而可望獲得對單電子的控制。

超晶格中的量子隧穿隧穿現(xiàn)象是一種垂直于因品格異質(zhì)結(jié)界面的電子輸運(yùn)過程，它是超品格中電子態(tài)研究的一個基本環(huán)節(jié)。在隧穿問題的研究中，人們最感興趣的是雙勢壘諧振隧穿效應(yīng)。所謂諧振隧穿是指當(dāng)電子接連隧穿過兩個靠得很近的勢壘時，隧穿幾率隨入射電子能量的變化會出現(xiàn)致個極大值。對于具有對稱雙勢壘結(jié)構(gòu)，發(fā)生諧振時的電子最大隧穿幾宰等于1，即對稱雙勢壘對某些能量的入射電于是完全透明的、發(fā)生諧振睡穿的物理機(jī)制來自于兩個勢壘之間的勢阱內(nèi)電子能量的量子化。當(dāng)入射電子能量等于勢阱中電子的量子化能級時，諧振現(xiàn)象發(fā)生。

諧振隧穿二極管中的電子輸運(yùn)

一個典型的諧振隧穿二級管是由兩個極薄勢壘和一個勢阱構(gòu)成的雙勢壘異質(zhì)結(jié)構(gòu)。在實(shí)際的器件中、入射電子的能量是固定的、它決定于發(fā)射區(qū)中電子的狀態(tài)，量子阱中的量子能級也具有確定的值。為了使諧振隧穿發(fā)生，可在器件上加一電壓，此時勢壘上的電壓降改變了量子階中量子能級與發(fā)射區(qū)費(fèi)米能級之間的相對高度、于是在器件的J一丫持性曲線上便可反映出諧振隧穿的存在。在器件上加一電壓后便有隧穿電流產(chǎn)生．當(dāng)電壓正好使得入射電子的能量等于勢阱中的量于能級時，諧振現(xiàn)象發(fā)生，隧穿電流出現(xiàn)極大值。如果外加電壓進(jìn)一步增大．對應(yīng)于量于阱中能量更高的量子能級，有可能再次發(fā)生諧振隧穿，J—v曲線上會再次出現(xiàn)電流的峰值。這種典型的負(fù)微分電阻效應(yīng)．是電子垂直于雙勢壘層作一維運(yùn)動時所必然出現(xiàn)的結(jié)果。負(fù)微分電導(dǎo)現(xiàn)象向人們展示了諧振隧穿二極管在毫米波和亞毫米波領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。

諧振隧穿三級管中的電子輸運(yùn)

如同普通晶體管一樣，諧振隧穿三級管也是一種具有電流和電壓放大作用和功率增益的高速邏輯器件，諧振隧穿NPN雙極型三級管是一種典型的諧振隧穿器件．其中基區(qū)為P型摻雜，發(fā)射區(qū)和集電區(qū)為N型摻雜，基極和發(fā)射極間的電壓用于調(diào)節(jié)發(fā)射區(qū)中電子能量與量子阱中量于能級之差．以控制從發(fā)射區(qū)穿過雙勢壘流向收集區(qū)的電流。由于諧振隧穿三級管是彈道型輸運(yùn)器件，即電子隧穿勢壘的過程是彈道式的，運(yùn)動電荷所具有的速度是電子的群速度．它比普通晶體管中電子的漂移速度要大得多．因而諧振瞪穿器件的響應(yīng)時間也要小得多。這種器件的電流增益已超過了60。

另一種諧振隧穿器件是只有一種載流于的單極型諧振隧穿三級管。在這種結(jié)構(gòu)中、基區(qū)處于雙勢壘區(qū)外側(cè)，在基區(qū)與收集區(qū)之間有一個低勢壘層，三個區(qū)域都是N型材料，這種器件在液氮溫度下顯示了很高的峰谷比和高額特性。

更為值得一提的是多重態(tài)三極瞥，采用這種結(jié)構(gòu)可以發(fā)展多種邏輯線路，從而使得電子線路大為簡化，即用少數(shù)幾個器件就能代替較復(fù)雜的線路來完成某種功能，因而可以大大簡化線路的復(fù)雜性，縮小電路尺寸，提高運(yùn)算速度。在這種瞪穿器件中，對應(yīng)于量子阱中的多個量子能級．在J—V待性曲線上將出現(xiàn)多個諧振峰。

超品格器件中的電子輸運(yùn)

超品格器件在結(jié)構(gòu)上的最主要待征則是，在電流傳播方向上具有由多個量子阱層和勢壘層構(gòu)成的周期性結(jié)構(gòu)，隔開各阱層的勢壘層很薄，具有較大的電子隧穿幾率，電子在沿垂直超品格平面的方向連續(xù)穿過多個周期勢壘運(yùn)動。

在超品格中，電子在單個量子阱中形成一定的量子能級。超品格內(nèi)相鄰量子阱中的量于能級通過它們之間的薄勢壘層有一較弱的耦合，因而每一量子能級擴(kuò)展成一個能帶。由于耦合很弱，形成的能帶較窄，稱作于能帶。設(shè)電子的能量為Eb超。品格周期為d，于能帶寬度為D。電場強(qiáng)度為E，平均漂移速度有極大值。當(dāng)E進(jìn)一步增大時，速度反而減小。即使有散射存在，在超品格的J—v曲線中，最初電流隨電壓的增加而增大，當(dāng)電壓使得電場達(dá)到閾值時，電壓的進(jìn)一步增加反而使電流減小。出現(xiàn)負(fù)的動態(tài)電阻。隨著電壓不斷增大，還可能出現(xiàn)多個電流峰值和多個負(fù)阻區(qū)間。從理論上講，如果完全不存在散射，電子的運(yùn)動無淪在速度空間或動量空間都可能表現(xiàn)出振蕩行為。這一現(xiàn)象稱為布洛赫振蕩，對應(yīng)于布洛赫振蕩的電子輸運(yùn)過程也是一種負(fù)微分電導(dǎo)現(xiàn)象。

在超品格器件中還存在著另一種負(fù)微分電導(dǎo)機(jī)制，即擴(kuò)展態(tài)——局域態(tài)轉(zhuǎn)變。它所描述的物理意義是，在沿著其周期方向足夠強(qiáng)的外電場中，超品格在一個周期上的電位差將大于于能帶寬度。此時相鄰量子阱中的量子能級彼此錯開。一個量子阱中量子能級的能量處于相鄰量子阱的能隙中，電子在各量子阱中的量子能級變成高度為Eed的wannier—Stark階梯。在這種情況下，相鄰量子阱的量子能級狀態(tài)之間的耦合很弱，電子波函數(shù)變得定域化了，電子隧穿過勢壘的幾率很小，因而超晶格的電導(dǎo)變得很??；當(dāng)沿著超晶格方向所加的電場由小變大時。由于電子的狀態(tài)由擴(kuò)展態(tài)轉(zhuǎn)變成定域態(tài)，使電導(dǎo)由大變小，即出現(xiàn)負(fù)的微分電導(dǎo)。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王強(qiáng) - 副教授 - 西南大學(xué)