[科普中國]-系統(tǒng)可靠性

簡介

現(xiàn)實世界中系統(tǒng)是普遍存在的，例如交通運輸系統(tǒng)、生物系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、計算機系統(tǒng)、教育系統(tǒng)等。依據(jù)系統(tǒng)中組份的數(shù)量以及組份間作用關(guān)系強弱，一般可將系統(tǒng)劃分為簡單系統(tǒng)和復(fù)雜系統(tǒng)。簡單系統(tǒng)中的元素數(shù)目較少，元素之間的耦合關(guān)系微弱，典型的簡單系統(tǒng)如串聯(lián)系統(tǒng)、并列系統(tǒng)、混聯(lián)系統(tǒng)等；而復(fù)雜系統(tǒng)中部件數(shù)量較多且部件間存在錯綜復(fù)雜的耦合作用關(guān)系，如電網(wǎng)系統(tǒng)、復(fù)雜機電一體化系統(tǒng)等。從直觀的視角來看，復(fù)雜系統(tǒng)又可劃分為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和可用網(wǎng)絡(luò)描述的復(fù)雜系統(tǒng)，其中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是指其外部呈現(xiàn)出典型網(wǎng)絡(luò)的形狀，例如電網(wǎng)系統(tǒng)、交通運輸網(wǎng)等；可用網(wǎng)絡(luò)描述的復(fù)雜系統(tǒng)則是指其系統(tǒng)外部無顯著的網(wǎng)絡(luò)特性，但其內(nèi)部結(jié)構(gòu)卻具有明顯網(wǎng)絡(luò)特性，例如，機電一體化復(fù)雜系統(tǒng)等。系統(tǒng)可靠性分析一直是可靠性工程研究中的關(guān)鍵點與難點。

定義系統(tǒng)可靠性一般是指在規(guī)定的時間內(nèi)和規(guī)定的工況下，系統(tǒng)完成規(guī)定功能的能力/概率。由于科學(xué)技術(shù)的進步，系統(tǒng)的組成越來越復(fù)雜，隨之產(chǎn)生的系統(tǒng)可靠性問題也日益突出。系統(tǒng)越復(fù)雜，意味著其承載的信息量越大，重要性越高、功能越強、適用范圍也就越廣，一旦失效所造成的損失也是巨大的，甚至是災(zāi)難性的。如何快速、有效、準確地對系統(tǒng)的可靠性進行評估與分析，正確估計系統(tǒng)的實際性能，減輕系統(tǒng)風(fēng)險是具有極其重要的現(xiàn)實意義1。

分析方法解析法解析法通常是以部件的可靠性屬性為基礎(chǔ)，列舉系統(tǒng)可能的故障狀態(tài)，分析系統(tǒng)故障狀態(tài)下各部件的行為特征，進而計算系統(tǒng)可靠性指標分析系統(tǒng)可靠性。解析法因其原理簡單、計算速度快等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于小規(guī)模系統(tǒng)或簡單系統(tǒng)的可靠性評估。但解析法應(yīng)用在復(fù)雜系統(tǒng)中存在以下缺陷：當解析法需要分析的系統(tǒng)空間狀態(tài)數(shù)隨部件個數(shù)呈指數(shù)規(guī)律增長時，計算過程過于繁雜；潛在假設(shè)認為部件與部件之間相互獨立，與復(fù)雜系統(tǒng)部件耦合關(guān)系復(fù)雜相矛盾。

基于 FTA的系統(tǒng)可靠性分析方法

FTA是可靠性分析中最常用的方法之一。它以故障模式為基礎(chǔ)，自頂向下分析系統(tǒng)的可靠性，即首先確定系統(tǒng)層的故障模式，依次查找引起上一層故障的全部可能故障，直到找出造成系統(tǒng)故障的全部基本底事件為止。任何單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的可靠性都能用其最小割集組合的可靠性來表示，因此，對于部件較少，關(guān)聯(lián)關(guān)系簡單的系統(tǒng)，其系統(tǒng)可靠性分析可轉(zhuǎn)化為求解最小割集問題。而對于部件數(shù)量較多，部件間耦合關(guān)系復(fù)雜的系統(tǒng)，直接應(yīng)用 FTA 存在以下問題：最小割集如何求解、如何構(gòu)建結(jié)構(gòu)函數(shù)、系統(tǒng)中部件之間的關(guān)系如何描述等。針對復(fù)雜系統(tǒng)FTA建立的故障樹往往是靜態(tài)的，但實際構(gòu)成系統(tǒng)的部件的故障具有動態(tài)性，因此動態(tài)故障樹DFTA應(yīng)運而生，引入了故障樹結(jié)構(gòu)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移的動態(tài)特性，定義標準動態(tài)特性的新邏輯門類型，建立動態(tài)故障樹，進行局部相關(guān)部件的系統(tǒng)可靠性研究，從而完善系統(tǒng)可靠性模型的描述能力，實現(xiàn)更為準確的邏輯處理過程。

基于狀態(tài)空間法的系統(tǒng)可靠性分析方法

狀態(tài)空間法通常以可靠性工程中馬爾科夫模型為基礎(chǔ)，分析系統(tǒng)狀態(tài)變化過程，構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，統(tǒng)計分析系統(tǒng)可靠性指標。狀態(tài)空間法適用于狀態(tài)空間數(shù)目較少的系統(tǒng)，可依次枚舉系統(tǒng)的所有狀態(tài)，分析系統(tǒng)可靠性。但是，現(xiàn)實中系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)目往往巨大，因此在短時期內(nèi)，對多狀態(tài)系統(tǒng)利用馬爾科夫模型進行可靠性分析。 GENERATE算法能夠產(chǎn)生系統(tǒng)實際運行時最可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而減少系統(tǒng)狀態(tài)空間的數(shù)量。以系統(tǒng)狀態(tài)概率不增的次序生成系統(tǒng)最大概率值有效狀態(tài)，修正了GENERATE算法，降低系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)目。馬爾科夫模型中假設(shè)部件的狀態(tài)僅有正常和故障兩種，但事實上部件的狀態(tài)卻有多種，例如正常、故障、維修等，并且部件的故障率、修復(fù)率等參數(shù)獲取也有一定的難度。利用差分重要性測度，估計多狀態(tài)部件的參數(shù)值。將模糊理論與馬爾科夫模型相結(jié)合，計算模型中部件的故障率和修復(fù)率。結(jié)合泰勒展開式，建立馬爾科夫鏈的生成矩陣群的逆函數(shù)，利用逆函數(shù)計算系統(tǒng)可靠性的概率密度函數(shù)。在以馬爾科夫模型為基礎(chǔ)的系統(tǒng)可靠性研究中多以狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)服從指數(shù)分布為假設(shè)前提，而工程實際中預(yù)防性檢修間隔時間等均為非指數(shù)分布。為了克服上述問題，半馬爾科夫模型被提出。半馬爾科夫模型是一個隨時間而變化的一維連續(xù)參數(shù)的隨機過程，且不需要對狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)作指數(shù)分布假設(shè)。半馬爾科夫模型不具有馬爾科夫性，其將來狀態(tài)取決于現(xiàn)在狀態(tài)和在該狀態(tài)停留的時間。

基于GO法的系統(tǒng)可靠性分析方法

GO法是以功能流為導(dǎo)向，將系統(tǒng)的原理圖或工程圖按一定的規(guī)則轉(zhuǎn)化成為GO圖，進而定性或定量的分析系統(tǒng)可靠性的方法。與FTA不同，GO法主要反映的是系統(tǒng)順序操作過程及部件之間的功能作用關(guān)系，而FTA則反映了造成系統(tǒng)故障的各種原因及其邏輯關(guān)系。目前，GO法及其改進算法已廣泛應(yīng)用于各類型系統(tǒng)的可靠性分析中，用GO法代替計算復(fù)雜組合的可靠性聯(lián)合概率，降低了計算機編程實現(xiàn)的難度。將最短路徑集與GO法相結(jié)合，使得GO法利用計算機編程實現(xiàn)的難度進一步降低。將GO法應(yīng)用于供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠性分析中，把系統(tǒng)可靠性計算問題轉(zhuǎn)換為求對應(yīng)等效節(jié)點的可靠性問題。利用GO法對存在共因失效的多階段任務(wù)系統(tǒng)進行可靠性建模分析。近年來，GO法廣泛的應(yīng)用在供電系統(tǒng)、汽車制動系統(tǒng)、核能系統(tǒng)等機電一體化的復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性分析中，并取得了一定的成果。在GO法的基礎(chǔ)上，一種適用于時間序列問題和多狀態(tài)系統(tǒng)階段任務(wù)問題的GO-FLOW方法被提出用于分析系統(tǒng)的可靠性。

蒙特卡羅法蒙特卡羅法又稱為模擬法，它以概率統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)，借助于系統(tǒng)概率模型和隨機變量仿真產(chǎn)生一些數(shù)學(xué)和技術(shù)問題來解決系統(tǒng)可靠性問題。蒙特卡羅仿真技術(shù)被認為在大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性評估中起到重要作用。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，結(jié)合蒙特卡羅仿真研究大型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性。為了提高數(shù)據(jù)的統(tǒng)計效率和收斂性，降低計算的復(fù)雜度，基于交叉熵的蒙特卡羅仿真被提出。該方法的基本思想是采樣輔助重要性計算密度函數(shù)，利用優(yōu)化過程最大限度的減少蒙特卡羅仿真的計算復(fù)雜度。基于元胞自動機的蒙特卡羅法系統(tǒng)可靠性分析方法，該方法不需要已知系統(tǒng)的最短路徑或最小割集等信息，依然能夠評估系統(tǒng)的可靠性，且分析結(jié)果比基于最短路徑的蒙特卡羅法和基于最小割集的蒙特卡羅法要好。另外，將粒子群優(yōu)化算法與蒙特卡羅模擬結(jié)合，解決了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性計算的優(yōu)化問題，最大限度地降低了計算成本。利用支持向量機在計算速度方面的優(yōu)勢，將其與蒙特卡羅模擬結(jié)合，建立經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮u估系統(tǒng)的可靠性。

綜合法綜合法結(jié)合了解析法與蒙特卡羅法的優(yōu)勢，利用解析法分析構(gòu)建系統(tǒng)可靠性模型，結(jié)合蒙特卡羅方法在模擬仿真方面的優(yōu)勢求解可靠性模型，降低計算難度，提高計算速度。時間故障樹模型分析系統(tǒng)可靠性，利用蒙特卡羅仿真法加速模型的計算過程，其中系統(tǒng)的時間故障樹模型能夠表征時間與系統(tǒng)及部件故障次數(shù)之間的關(guān)系。依據(jù)馬爾科夫過程建立可靠性模型，并利用蒙特卡羅仿真求解系統(tǒng)可靠度，以提高計算效率。動態(tài)故障樹引入的動態(tài)門能夠描述部件間的復(fù)雜關(guān)系，因此建立系統(tǒng)可靠性分析的動態(tài)故障樹模型，并采用蒙特卡羅仿真求解模型。繼承故障樹和馬爾科夫模型的優(yōu)勢，定義一組新的分析系統(tǒng)可靠性模型———形式主義的布爾邏輯驅(qū)動馬爾科夫過程。該模型在評估系統(tǒng)可靠性時，克服了馬爾科夫法狀態(tài)空間數(shù)量大以及故障樹模型不能描述系統(tǒng)動態(tài)性等的缺點。

另外，在綜合法中最常見的方式是基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性分析方法。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型則利用貝葉斯在處理不確定理論方面的優(yōu)勢，結(jié)合最小路集或FTA建立系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)貝葉斯算法計算系統(tǒng)中各節(jié)點的故障概率，從而找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，分析系統(tǒng)可靠性。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好的處理系統(tǒng)中不確定信息，且 Bayesian 網(wǎng)絡(luò)直觀形象，因此該模型是目前研究復(fù)雜系統(tǒng)可靠性應(yīng)用最為廣泛的方法之一。但是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在構(gòu)建時，存在兩個條件獨立的假設(shè)關(guān)系：

①若已知父節(jié)點，任一節(jié)點與其非后代節(jié)點是條件獨立的；

②給定父節(jié)點、子節(jié)點以及子節(jié)點的父節(jié)點———馬爾科夫覆蓋，這個節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)中的所有其他節(jié)點是條件獨立的。

這兩個假設(shè)條件并不適用于耦合關(guān)系復(fù)雜的系統(tǒng)。同時，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，計算的概率分布屬于條件概率，而條件概率受人為主觀因素影響較大，因此，對利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計算出的系統(tǒng)可靠性的客觀性、真實性存在一定質(zhì)疑。

網(wǎng)絡(luò)法針對解析法、蒙特卡羅法、綜合法存在的本質(zhì)問題，即系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)屬性以及部件間的作用關(guān)系不能準確描述，基于網(wǎng)絡(luò)理論研究系統(tǒng)可靠性的方法被提出。網(wǎng)絡(luò)法的核心思想是將系統(tǒng)的可靠性問題與網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合，利用網(wǎng)絡(luò)描述系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系的優(yōu)勢，建立系統(tǒng)可靠性評價指標分析系統(tǒng)的可靠性。，網(wǎng)絡(luò)理論在系統(tǒng)可靠性的研究中受到廣泛的關(guān)注，特別是在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的應(yīng)用。所謂復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是指其拓撲特性滿足特定的條件，例如服從小世界特性等。網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可靠性是指在正常運行的工況下，系統(tǒng)仍然保持原有網(wǎng)絡(luò)功能的概率/能力。在研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性時，一般用連通可靠性來表示系統(tǒng)的可靠性，即網(wǎng)絡(luò)的連通性越強，系統(tǒng)的可靠性越高。依據(jù)研究的側(cè)重點不同，基于網(wǎng)絡(luò)理論評價網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性的指標也有所不同。通過借鑒現(xiàn)實世界網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性的研究成果，歸納出評價復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性的指標體系，包括4個一級指標（即抗毀性、生存性、有效性、同步性），每個一級指標又包含若干個二級指標。

發(fā)展趨勢系統(tǒng)可靠性分析的發(fā)展趨勢可大致概況為如下幾點：

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜系統(tǒng)的抽象，現(xiàn)實中幾乎所有的復(fù)雜系統(tǒng)都可以用網(wǎng)絡(luò)模型來描述其內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系，因此基于系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)特性，將其轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)模型，利用網(wǎng)絡(luò)研究系統(tǒng)可靠性，尤其是復(fù)雜機電一體化的系統(tǒng)是未來可靠性發(fā)展方向。

2、系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建。針對某一系統(tǒng)，如何選取節(jié)點和連接邊，構(gòu)建能夠表征系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型是不僅是基于網(wǎng)絡(luò)研究系統(tǒng)可靠性的基礎(chǔ)，同時也是研究重點之一。

3、現(xiàn)有基于網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜系統(tǒng)可靠性研究大多是對系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)可靠性的分析，部件的可靠性屬性均未考慮。因此，在系統(tǒng)拓撲網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，用來表征組成系統(tǒng)的各組份相互關(guān)系的拓撲結(jié)構(gòu)和用來表征系統(tǒng)組份的節(jié)點可靠性屬性/功能可靠性屬性來構(gòu)建評價系統(tǒng)可靠性的測度指標進而研究系統(tǒng)的可靠性，在國內(nèi)尚屬空白，但卻是研究復(fù)雜系統(tǒng)可靠性的新思路。