[科普中國]-偏序集

偏序集與偏序關(guān)系的概念

定義1，設(shè)P是集合，P上的二元關(guān)系“≤”滿足以下三個條件，則稱“≤”是P上的偏序關(guān)系（或部分序關(guān)系）：

（1）自反性：a≤a，?a∈P；

（2）反對稱性：?a，b∈P，若a≤b且b≤a，則a=b；

（3）傳遞性：?a，b，c∈P，若a≤b且b≤c，則a≤c；

具有偏序關(guān)系的集合P為偏序集（或稱半序集），記為（P，≤）。a≤b讀作“a小于或等于b”或“a含于b”，a