[科普中國(guó)]-博弈論

博弈論的定義

《博弈圣經(jīng)》博弈論的定義：我們把動(dòng)物利用大自然移動(dòng)的癮魂，在決策人期待的空間里，形成三維均衡的語(yǔ)文學(xué)理論，稱(chēng)為博弈論。1

博弈論主要研究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)間的相互作用，是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。 博弈論考慮游戲中的個(gè)體的預(yù)測(cè)行為和實(shí)際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。生物學(xué)家使用博弈理論來(lái)理解和預(yù)測(cè)進(jìn)化論的某些結(jié)果。

博弈論已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析工具之一。在金融學(xué)、證券學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。

基本概念中包括局中人、行動(dòng)、信息、策略、收益、均衡和結(jié)果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行動(dòng)和結(jié)果被統(tǒng)稱(chēng)為博弈規(guī)則。

理論歷史發(fā)展過(guò)程博弈論2是二人在平等的對(duì)局中各自利用對(duì)方的策略變換自己的對(duì)抗策略，達(dá)到取勝的目的。博弈論思想古已有之，中國(guó)古代的《孫子兵法》等著作就不僅是一部軍事著作，而且算是最早的一部博弈論著作。博弈論最初主要研究象棋、橋牌、賭博中的勝負(fù)問(wèn)題，人們對(duì)博弈局勢(shì)的把握只停留在經(jīng)驗(yàn)上，沒(méi)有向理論化發(fā)展。

博弈論考慮游戲中的個(gè)體的預(yù)測(cè)行為和實(shí)際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。

近代對(duì)于博弈論的研究，開(kāi)始于策梅洛（Zermelo），波萊爾（Borel）及馮·諾依曼（von Neumann）。

1928年，馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。1944年，馮·諾依曼和摩根斯坦共著的劃時(shí)代巨著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》將二人博弈推廣到n人博弈結(jié)構(gòu)并將博弈論系統(tǒng)地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，從而奠定了這一學(xué)科的基礎(chǔ)和理論體系。

1950～1951年，約翰·福布斯·納什（John Forbes Nash Jr）利用不動(dòng)點(diǎn)定理證明了均衡點(diǎn)的存在，為博弈論的一般化奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。納什的開(kāi)創(chuàng)性論文《n人博弈的均衡點(diǎn)》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，給出了納什均衡的概念和均衡存在定理。此外，萊因哈德·澤爾騰、約翰·海薩尼的研究也對(duì)博弈論發(fā)展起到推動(dòng)作用。今天博弈論已發(fā)展成一門(mén)較完善的學(xué)科。

關(guān)于博弈論的諾貝爾獎(jiǎng)從1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予3位博弈論專(zhuān)家開(kāi)始，共有7屆的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)與博弈論的研究有關(guān)3，分別為：1994年，授予加利福尼亞大學(xué)伯克利分校的約翰·海薩尼（J.Harsanyi）、普林斯頓大學(xué)約翰·納什（J.Nash）和德國(guó)波恩大學(xué)的賴(lài)因哈德·澤爾滕（Reinhard Selten）。以表彰這三位數(shù)學(xué)家在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對(duì)博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了的重大影響。1996年，授予英國(guó)劍橋大學(xué)的詹姆斯·莫里斯（James A. Mirrlees）與美國(guó)哥倫比亞大學(xué)的威廉·維克瑞（William Vickrey）。前者在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)理論領(lǐng)域做出了重大貢獻(xiàn)，尤其是不對(duì)稱(chēng)信息條件下的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)理論，后者在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、激勵(lì)理論、博弈論等方面都做出了重大貢獻(xiàn)。

2001年，授予加利福尼亞大學(xué)伯克利分校的喬治·阿克爾洛夫（George A. Akerlof ）、美國(guó)斯坦福大學(xué)的邁克爾·斯賓塞（A. Michael Spence ）和美國(guó)哥倫比亞大學(xué)的約瑟夫·斯蒂格利茨（Joseph E. Stiglitz）。他們的研究為不對(duì)稱(chēng)信息市場(chǎng)的一般理論奠定了基石，他們的理論迅速得到了應(yīng)用，從傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)市場(chǎng)到現(xiàn)代的金融市場(chǎng)，他們的貢獻(xiàn)來(lái)自于現(xiàn)代信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心部分。

2005年，授予美國(guó)馬里蘭大學(xué)的托馬斯·克羅姆比·謝林(Thomas Crombie Schelling)和耶路撒冷希伯來(lái)大學(xué)的羅伯特·約翰·奧曼(Robert John Aumann）。二者的研究通過(guò)博弈論分析促進(jìn)了對(duì)沖突與合作的理解。

2007年，授予美國(guó)明尼蘇達(dá)大學(xué)的里奧尼德·赫維茨（Leonid Hurwicz）、美國(guó)普林斯頓大學(xué)的埃里克·馬斯金(Eric S. Maskin）以及美國(guó)芝加哥大學(xué)的羅杰·邁爾森(Roger B. Myerson）。三者的研究為機(jī)制設(shè)計(jì)理論奠定了基礎(chǔ)。

2012年，授予美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家埃爾文·羅斯（Alvin E. Roth）與羅伊德·沙普利（Lloyd S. Shapley）。他們創(chuàng)建“穩(wěn)定分配”的理論，并進(jìn)行“市場(chǎng)設(shè)計(jì)”的實(shí)踐4。

作為一門(mén)工具學(xué)科能夠在經(jīng)濟(jì)學(xué)中如此廣泛運(yùn)用并得到學(xué)界垂青實(shí)為罕見(jiàn)。

2014年，授予法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家梯若爾。他在產(chǎn)業(yè)組織理論以及串謀問(wèn)題上，采用了博弈論的思想，讓理論和問(wèn)題得以解決。在規(guī)制理論上也有創(chuàng)新。

要素1.局中人：在一場(chǎng)競(jìng)賽或博弈中，每一個(gè)有決策權(quán)的參與者成為一個(gè)局中人。只有兩個(gè)局中人的博弈現(xiàn)象稱(chēng)為“兩人博弈”,而多于兩個(gè)局中人的博弈稱(chēng)為 “多人博弈”。
2.策略：一局博弈中，每個(gè)局中人都有選擇實(shí)際可行的完整的行動(dòng)方案，即方案不是某階段的行動(dòng)方案，而是指導(dǎo)整個(gè)行動(dòng)的一個(gè)方案，一個(gè)局中人的一個(gè)可行的自始至終全局籌劃的一個(gè)行動(dòng)方案，稱(chēng)為這個(gè)局中人的一個(gè)策略。如果在一個(gè)博弈中局中人都總共有有限個(gè)策略，則稱(chēng)為“有限博弈”，否則稱(chēng)為“無(wú)限博弈”。
3.得失：一局博弈結(jié)局時(shí)的結(jié)果稱(chēng)為得失。每個(gè)局中人在一局博弈結(jié)束時(shí)的得失，不僅與該局中人自身所選擇的策略有關(guān)，而且與全局中人所取定的一組策略有關(guān)。所以，一局博弈結(jié)束時(shí)每個(gè)局中人的“得失”是全體局中人所取定的一組策略的函數(shù)，通常稱(chēng)為支付（payoff）函數(shù)。
4.對(duì)于博弈參與者來(lái)說(shuō)，存在著一博弈結(jié)果 。
5.博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，均衡意即相關(guān)量處于穩(wěn)定值。在供求關(guān)系中，某一商品市場(chǎng)如果在某一價(jià)格下，想以此價(jià)格買(mǎi)此商品的人均能買(mǎi)到，而想賣(mài)的人均能賣(mài)出，此時(shí)我們就說(shuō)，該商品的供求達(dá)到了均衡。所謂納什均衡，它是一穩(wěn)定的博弈結(jié)果。

博弈論研究的假設(shè)：

決策主體是理性的，最大化自己的利益；

完全理性是共同知識(shí)；

每個(gè)參與人被假定為對(duì)所處環(huán)境及其他參與者的行為形成正確信念與預(yù)期。1

博弈類(lèi)型博弈的分類(lèi)根據(jù)不同的基準(zhǔn)也有不同的分類(lèi)。

一般認(rèn)為，博弈主要可以分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的區(qū)別在于相互發(fā)生作用的當(dāng)事人之間有沒(méi)有一個(gè)具有約束力的協(xié)議，如果有，就是合作博弈，如果沒(méi)有，就是非合作博弈。

從行為的時(shí)間序列性，博弈論進(jìn)一步分為靜態(tài)博弈、動(dòng)態(tài)博弈兩類(lèi)：靜態(tài)博弈是指在博弈中，參與人同時(shí)選擇或雖非同時(shí)選擇但后行動(dòng)者并不知道先行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)；動(dòng)態(tài)博弈是指在博弈中，參與人的行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng)。通俗的理解："囚徒困境"就是同時(shí)決策的，屬于靜態(tài)博弈；而棋牌類(lèi)游戲等決策或行動(dòng)有先后次序的，屬于動(dòng)態(tài)博弈

按照參與人對(duì)其他參與人的了解程度分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈過(guò)程中，每一位參與人對(duì)其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)有準(zhǔn)確的信息。不完全信息博弈是指如果參與人對(duì)其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)信息了解的不夠準(zhǔn)確、或者不是對(duì)所有參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)都有準(zhǔn)確的信息，在這種情況下進(jìn)行的博弈就是不完全信息博弈。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家們所談的博弈論一般是指非合作博弈，由于合作博弈論比非合作博弈論復(fù)雜，在理論上的成熟度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如非合作博弈論。非合作博弈又分為：完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。與上述四種博弈相對(duì)應(yīng)的均衡概念為：納什均衡(Nash equilibrium），子博弈精煉納什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），貝葉斯納什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精煉貝葉斯均衡(perfect Bayesian equilibrium）。

博弈論還有很多分類(lèi)，比如：以博弈進(jìn)行的次數(shù)或者持續(xù)長(zhǎng)短可以分為有限博弈和無(wú)限博弈；以表現(xiàn)形式也可以分為一般型（戰(zhàn)略型）或者展開(kāi)型；以博弈的邏輯基礎(chǔ)不同又可以分為傳統(tǒng)博弈和演化博弈。1

納什均衡納什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略組合中，所有的參與者面臨這樣一種情況，當(dāng)其他人不改變策略時(shí)，他此時(shí)的策略是最好的。也就是說(shuō)，此時(shí)如果他改變策略他的支付將會(huì)降低。在納什均衡點(diǎn)上，每一個(gè)理性的參與者都不會(huì)有單獨(dú)改變策略的沖動(dòng)。納什均衡點(diǎn)存在性證明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所謂“均衡偶”是在二人零和博弈中，當(dāng)局中人A采取其最優(yōu)策略a*，局中人B也采取其最優(yōu)策略b*,如果局中人仍采取b*，而局中人A卻采取另一種策略a，那么局中人A的支付不會(huì)超過(guò)他采取原來(lái)的策略a*的支付。這一結(jié)果對(duì)局中人B亦是如此。

這樣，“均衡偶”的明確定義為：一對(duì)策略a*(屬于策略集A)和策略b*（屬于策略集B）稱(chēng)之為均衡偶，對(duì)任一策略a(屬于策略集A)和策略b（屬于策略集B），總有：偶對(duì)(a, b*) ≤ 偶對(duì)(a*,b*) ≥偶對(duì)(a*,b)。

對(duì)于非零和博弈也有如下定義：一對(duì)策略a*（屬于策略集A）和策略b*（屬于策略集B）稱(chēng)為非零和博弈的均衡偶，對(duì)任一策略a(屬于策略集A）和策略b（屬于策略集B），總有：對(duì)局中人A的偶對(duì)（a, b*） ≤偶對(duì)(a*,b*);對(duì)局中人B的偶對(duì)（a*，b）≤偶對(duì)(a*,b*)。

有了上述定義，就立即得到納什定理：

任何具有有限純策略的二人博弈至少有一個(gè)均衡偶。這一均衡偶就稱(chēng)為納什均衡點(diǎn)。

納什定理的嚴(yán)格證明要用到不動(dòng)點(diǎn)理論，不動(dòng)點(diǎn)理論是經(jīng)濟(jì)均衡研究的主要工具。通俗地說(shuō)，尋找均衡點(diǎn)的存在性等價(jià)于找到博弈的不動(dòng)點(diǎn)。
納什均衡點(diǎn)概念提供了一種非常重要的分析手段，使博弈論研究可以在一個(gè)博弈結(jié)構(gòu)里尋找比較有意義的結(jié)果。

但納什均衡點(diǎn)定義只局限于任何局中人不想單方面變換策略，而忽視了其他局中人改變策略的可能性，因此，在很多情況下，納什均衡點(diǎn)的結(jié)論缺乏說(shuō)服力，研究者們形象地稱(chēng)之為“天真可愛(ài)的納什均衡點(diǎn)”。

塞爾頓（R·Selten)在多個(gè)均衡中剔除一些按照一定規(guī)則不合理的均衡點(diǎn)，從而形成了兩個(gè)均衡的精煉概念：子博弈完全均衡和顫抖的手完美均衡。1

案例一囚徒困境

在博弈論中，含有占優(yōu)戰(zhàn)略均衡的一個(gè)著名例子是由塔克給出的“囚徒困境”（prisoner's dilemma）博弈模型。該模型用一種特別的方式為我們講述了一個(gè)警察與小偷的故事。假設(shè)有兩個(gè)小偷A(chǔ)和B聯(lián)合犯事、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置于不同的兩個(gè)房間內(nèi)進(jìn)行審訊，對(duì)每一個(gè)犯罪嫌疑人，警方給出的政策是：如果兩個(gè)犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了贓物，于是證據(jù)確鑿，兩人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一個(gè)犯罪嫌疑人坦白，另一個(gè)人沒(méi)有坦白而是抵賴(lài)，則以妨礙公務(wù)罪（因已有證據(jù)表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。如果兩人都抵賴(lài)，則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。下表給出了這個(gè)博弈的支付矩陣。

|| || 囚徒困境博弈 [Prisoner's dilemma]

對(duì)A來(lái)說(shuō)，盡管他不知道B作何選擇，但他知道無(wú)論B選擇什么，他選擇“坦白”總是最優(yōu)的。顯然，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，B也會(huì)選擇“坦白”，結(jié)果是兩人都被判刑8年。但是，倘若他們都選擇“抵賴(lài)”，每人只被判刑1年。在表2.2中的四種行動(dòng)選擇組合中，（抵賴(lài)、抵賴(lài)）是帕累托最優(yōu)，因?yàn)槠x這個(gè)行動(dòng)選擇組合的任何其他行動(dòng)選擇組合都至少會(huì)使一個(gè)人的境況變差。但是，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占優(yōu)戰(zhàn)略，而（坦白，坦白）是一個(gè)占優(yōu)戰(zhàn)略均衡，即納什均衡。不難看出，此處納什均衡與帕累托存在沖突。

單從數(shù)學(xué)角度講，這個(gè)理論是合理的，也就是選擇都坦白。但在這樣多維信息共同作用的社會(huì)學(xué)領(lǐng)域顯然是不合適的。正如中國(guó)古代將官員之間的行賄受賄稱(chēng)為“陋規(guī)”而不是想方設(shè)法清查，這是因?yàn)樯鐣?huì)體系給人行為的束縛作用迫使人的決策發(fā)生改變。比如，從心理學(xué)角度講，選擇坦白的成本會(huì)更大，一方坦白害得另一方加罪，那么事后的報(bào)復(fù)行為以及從而不會(huì)輕易在周?chē)槿水?dāng)中的“出賣(mài)”角色將會(huì)使他損失更多。而8年到10年間的增加比例會(huì)被淡化，人的尊嚴(yán)會(huì)使人產(chǎn)生復(fù)仇情緒，略打破“行規(guī)”。我們正處于大數(shù)據(jù)時(shí)代，向更接近事實(shí)的處理一件事就要盡可能多地掌握相關(guān)資料并合理加權(quán)分析，人的活動(dòng)動(dòng)影像動(dòng)因復(fù)雜，所以囚徒困境只能作為簡(jiǎn)化模型參考，具體決策還得具體分析。5

案例二智豬博弈

一、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“智豬博弈”（Pigs’payoffs） 這個(gè)例子講的是：

假設(shè)豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈的一頭有豬食槽（兩豬均在食槽端），另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一下按鈕會(huì)有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽，但是在去往食槽的路上會(huì)有兩個(gè)單位豬食的體能消耗，若大豬先到槽邊，大小豬吃到食物的收益比是9∶1；同時(shí)行動(dòng)（去按按鈕），收益比是7∶3；小豬先到槽邊，收益比是6∶4。那么，在兩頭豬都有智慧的前提下，最終結(jié)果是小豬選擇等待。

"智豬博弈"由納什于1950年提出。實(shí)際上小豬選擇等待，讓大豬去按控制按鈕，而自己選擇“坐船”(或稱(chēng)為搭便車(chē))的原因很簡(jiǎn)單：在大豬選擇行動(dòng)的前提下，小豬選擇等待的話，小豬可得到4個(gè)單位的純收益，而小豬行動(dòng)的話，則僅僅可以獲得大豬吃剩的1個(gè)單位的純收益，所以等待優(yōu)于行動(dòng)；在大豬選擇等待的前提下，小豬如果行動(dòng)的話，小豬的收入將不抵成本，純收益為-1單位，如果大豬也選擇等待的話，那么小豬的收益為零，成本也為零，總之，等待還是要優(yōu)于行動(dòng)。

用博弈論中的報(bào)酬矩陣可以更清晰的刻畫(huà)出小豬的選擇：

|| ||

從矩陣中可以看出，當(dāng)大豬選擇行動(dòng)的時(shí)候，小豬如果行動(dòng)，其收益是1，而小豬等待的話，收益是4，所以小豬選擇等待；當(dāng)大豬選擇等待的時(shí)候，小豬如果行動(dòng)的話，其收益是-1，而小豬等待的話，收益是0,所以小豬也選擇等待。綜合來(lái)看，無(wú)論大豬是選擇行動(dòng)還是等待，小豬的選擇都將是等待，即等待是小豬的占優(yōu)策略。

在小企業(yè)經(jīng)營(yíng)中，學(xué)會(huì)如何“搭便車(chē)”是一個(gè)精明的職業(yè)經(jīng)理人最為基本的素質(zhì)。在某些時(shí)候，如果能夠注意等待，讓其他大的企業(yè)首先開(kāi)發(fā)市場(chǎng)，是一種明智的選擇。這時(shí)候有所不為才能有所為！

高明的管理者善于利用各種有利的條件來(lái)為自己服務(wù)?！按畋丬?chē)”實(shí)際上是提供給職業(yè)經(jīng)理人面對(duì)每一項(xiàng)花費(fèi)的另一種選擇，對(duì)它的留意和研究可以給企業(yè)節(jié)省很多不必要的費(fèi)用，從而使企業(yè)的管理和發(fā)展走上一個(gè)新的臺(tái)階。這種現(xiàn)象在經(jīng)濟(jì)生活中十分常見(jiàn)，卻很少為小企業(yè)的經(jīng)理人所熟識(shí)。

在智豬博弈中，雖然小豬的“撿現(xiàn)成”的行為從道義上來(lái)講令人不齒，但是博弈策略的主要目的不正是使用謀略最大化自己的利益嗎？5

案例三美女的硬幣

一位陌生美女主動(dòng)過(guò)來(lái)和你搭訕，并要求和你一起玩?zhèn)€游戲。美女提議：“讓我們各自亮出硬幣的一面，或正或反。如果我們都是正面，那么我給你3元，如果我們都是反面，我給你1元，剩下的情況你給我2元就可以了。”聽(tīng)起來(lái)不錯(cuò)的提議。如果我是男性，無(wú)論如何我是要玩的，不過(guò)經(jīng)濟(jì)學(xué)考慮就是另外一回事了，這個(gè)游戲真的夠公平嗎？

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假設(shè)我們出正面的概率是x，反面的概率是1-x。為了使利益最大化，應(yīng)該在對(duì)手出正面或反面的時(shí)候我們的收益都相等，不然對(duì)手總是可以改變正反面出現(xiàn)的概率讓我們的總收入減少，由此列出方程就是3x+(-2)*(1-x)=(-2)*x+1*(1-x)

這個(gè)方程通俗的說(shuō)就是在對(duì)手一直出正面你得到的利益，和你對(duì)手一直出反面得到利益是一樣的且最大。解方程得x=3/8,也就是說(shuō)平均每八次出示3次正面，5次反面是我們的最優(yōu)策略。而將x=3/8代入到收益表達(dá)式3*x+(-2)*(1-x)中就可得到每次的期望收入，計(jì)算結(jié)果是-1/8元。

同樣，設(shè)美女出正面的概率是y，反面的概率是1-y，列方程-3y+2(1-y)=2y+(-1)*(1-y)

解得y也等于3/8，而美女每次的期望收益則是2(1-y)-3y=1/8元。這告訴我們，在雙方都采取最優(yōu)策略的情況下，平均每次美女贏1/8元。其實(shí)只要美女采取了(3/8,5/8)這個(gè)方案，不論你再采用什么方案，都是不能改變局面的。如果全部出正面，每次的期望收益是(3+3+3-2-2-2-2-2)/8=-1/8元

如果全部出反面，每次的期望收益也是(-2-2-2+1+1+1+1+1)/8=-1/8元。而任何策略無(wú)非只是上面兩種策略的線性組合，所以期望還是-1/8元。但是當(dāng)你也采用最佳策略時(shí)，至少可以保證自己輸?shù)米钌?。否則，你肯定就會(huì)被美女采用的策略針對(duì)，從而賠掉更多。看起來(lái)這個(gè)博弈模型似乎沒(méi)有什么用處，但是其實(shí)這可能牽涉了金融市場(chǎng)定價(jià)中最重要的一個(gè)模型：定價(jià)權(quán)重模型了。

總的來(lái)說(shuō)“博弈論”其本質(zhì)是將日常生活中的競(jìng)爭(zhēng)矛盾以游戲的形式表現(xiàn)出來(lái)，并使用數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)的方法來(lái)分析事物的運(yùn)作規(guī)律。既然有游戲的參與者那么也必然存在游戲規(guī)則的制定者。深入的了解競(jìng)爭(zhēng)行為的本質(zhì)，有助于我們分析和掌握競(jìng)爭(zhēng)中事物之間的關(guān)系，更方便我們對(duì)規(guī)則進(jìn)行制定和調(diào)整，使其最終按照我們所預(yù)期的目的進(jìn)行運(yùn)作。5

應(yīng)用《孫子兵法》是我國(guó)乃至世界最早的一部經(jīng)典博弈論著作，近幾年由于博弈論在全球的大范圍流行，出現(xiàn)了多部收集整理博弈論知識(shí)的書(shū)籍，如《博弈論的詭計(jì)》、《最神奇的博弈論定律》等。中國(guó)經(jīng)緯智庫(kù)是最早研究新型博弈理論的民間智庫(kù)之一，由理事宋雪峰牽頭研究以公布的《多腿凳定律》《定量無(wú)窮大》《十字弓博弈基礎(chǔ)》已經(jīng)被引用到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方方面面。

“博弈論”與傳統(tǒng)咨詢工具相結(jié)合，可以幫助企業(yè)開(kāi)啟解決戰(zhàn)略定位、股權(quán)分配、股權(quán)融資、價(jià)值塑造、商業(yè)模式等疑難雜癥的新視角。1