[科普中國(guó)]-絕對(duì)值

意義幾何意義

在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。

應(yīng)用：|5|指在數(shù)軸上5與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離是5，所以5的絕對(duì)值是5。同樣，指在數(shù)軸上表示-5與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離是5，所以-5的絕對(duì)值也是5。指數(shù)軸上-3和-2與原點(diǎn)的距離，這個(gè)式子值是1，所以數(shù)軸上表示-3和-2到原點(diǎn)的距離是1。同樣也表示3和2到原點(diǎn)的距離。

代數(shù)意義非負(fù)數(shù)（正數(shù)和0）的絕對(duì)值是它本身，非正數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即（因?yàn)樵跀?shù)軸上它們到原點(diǎn)的距離相等）。

若a為正數(shù)，則滿(mǎn)足的x有兩個(gè)值±a，如，則。3

應(yīng)用舉例正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是0。特殊的零的絕對(duì)值既是它的本身又是它的相反數(shù)，寫(xiě)作。

任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)任何有理數(shù)的絕對(duì)值都大于等于0。

任何純虛數(shù)的絕對(duì)值是就是虛部的絕對(duì)值（如：）。

當(dāng)a≥0時(shí)，；

當(dāng)a