[科普中國(guó)]-c維分布

c維分布（c-dimensional distribution）是n維微分流形M的切叢中各個(gè)c維子空間的一種選擇。

簡(jiǎn)介c維分布是n維微分流形M的切叢中各個(gè)c維子空間的一種選擇。

設(shè)M是n維微分流形，對(duì)于每個(gè)點(diǎn)p∈M，在Tp(M)中選取一個(gè)c維子空間??(p)?Tp(M)。記這個(gè)分布為??（其中c≤n）。若對(duì)每個(gè)點(diǎn)p∈M，存在p的一個(gè)鄰域U，及存在U上的c個(gè)光滑向量場(chǎng)X1,X2,...,Xc，使這些光滑向量場(chǎng)在U中每點(diǎn)張成??，則稱??為光滑分布。1

性質(zhì)M上的向量場(chǎng)X，若對(duì)于每個(gè)點(diǎn)p∈M，Xp∈??(p)，則稱X是屬于分布??的，記為X∈??。

對(duì)于M上光滑分布??的任意兩個(gè)光滑向量場(chǎng)X,Y，若[X,Y]∈??，則稱??是對(duì)合分布，或稱完全可積的分布。

微分流形（differentiable manifold）

微分流形，也稱為光滑流形（smooth manifold），是拓?fù)鋵W(xué)和幾何學(xué)中一類重要的空間，是帶有微分結(jié)構(gòu)的拓?fù)淞餍巍?/p>

微分流形是微分幾何與微分拓?fù)涞闹饕芯繉?duì)象，是三維歐式空間中曲線和曲面概念的推廣，可以有更高的維數(shù)，而不必有距離和度量的概念。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所