[科普中國]-n階線性常微分方程

n階線性常微分方程（linear differential equation of n-th order）是未知函數導數最高階數為n的線性常微分方程。

簡介n階線性常微分方程是未知函數導數最高階數為n的線性常微分方程。

如果方程的左端函數F包含的未知函數及其各階導數都是一次的，則稱方程為n階線性（常微分）方程。

一般形式n階線性常微分方程的一般形式可表為

當f(x)?0時，方程稱非齊次方程；當f(x)=0時，則稱為齊次方程。1

線性常微分方程線性常微分方程是微分方程中出現(xiàn)的未知函數和該函數各階導數都是一次的，稱為線性常微分方程。它的理論是常微分方程理論中基本上完整、在實際問題中應用很廣的一部分。

一階線性微分方程的多種解法及其教學問題：

對應的齊次線性方程為 ：

本詞條內容貢獻者為:

胡啟洲 - 副教授 - 南京理工大學