[科普中國]-迭核

迭核(iterated kernel)是由已知核經(jīng)過逐次積分而得到的各種核。核是位勢論的基本概念。在位勢論中，所謂核，常指一般位勢的核。這時若K(x，y)≥0恒成立，則稱K為正核；令K′(x，y)=K(y，x)(K′稱為K的轉(zhuǎn)置核)，若K′=K，則稱K為對稱核；當(dāng)Ω為阿貝爾群且有K(x，y)=K(x-y)時，則稱K為平移不變核。

概念迭核(iterated kernel)是由已知核經(jīng)過逐次積分而得到的各種核。設(shè)k(x，y)是線性積分算子的核，令k1(x，y)=k(x，y)，用歸納法定義：

則稱kn(x，y)是k(x，y)的n次迭核。迭核具有下列性質(zhì)：

其中r是滿足r