[科普中國(guó)]-C封閉引理

C封閉引理(C closed lemma)是微分動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)基本引理。C封閉引理由皮尤夫(Pugh，C.)于1967年提出，它的完全正確的證明是由廖山濤首先以十分簡(jiǎn)潔的方式給出的。

概念C封閉引理1(C closed lemma)是微分動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)基本引理。C封閉引理由皮尤夫(Pugh，C.)于1967年提出，它的完全正確的證明是由廖山濤首先以十分簡(jiǎn)潔的方式給出的。實(shí)際上，他證明了以下推廣的C封閉引理：設(shè)M是一個(gè)n維黎曼流形(n≥2)，在M上定義了一個(gè)C常微系統(tǒng)X(即C向量場(chǎng))，如果a是X的一個(gè)非游蕩常點(diǎn)，則對(duì)任何ε>0，存在M上的C常微系統(tǒng)Y，這系統(tǒng)有一周期軌道經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，并且滿足‖X-Y‖1