[科普中國]-吉布斯測度

吉布斯測度（Gibbs measure）是一種常用的測度。數(shù)學上，測度是一個函數(shù)，它對一個給定集合的某些子集指定一個數(shù)，這個數(shù)可以比作大小、體積、概率等等。

簡介吉布斯測度是一種常用的測度。

設f:Ω→R為赫爾德連續(xù)函數(shù)，則存在平衡測度vf，使得對某一ξ>0，任意x∈Ωω，n≥0，有 其中P(f)為f的壓力， 滿足上述條件的測度vf稱為吉布斯測度。1

平衡測度(equilibrium measure)

平衡測度是分形幾何中常用的一種測度。

如果v使得上述上確界達到，即 則v稱為平衡測度。

測度（Measure）

數(shù)學上，測度是一個函數(shù)，它對一個給定集合的某些子集指定一個數(shù)，這個數(shù)可以比作大小、體積、概率等等。傳統(tǒng)的積分是在區(qū)間上進行的，后來人們希望把積分推廣到任意的集合上，就發(fā)展出測度的概念，它在數(shù)學分析和概率論有重要的地位。

測度論是實分析的一個分支，研究對象有σ代數(shù)、測度、可測函數(shù)和積分，其重要性在概率論和統(tǒng)計學中都有所體現(xiàn)。

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

胡啟洲 - 副教授 - 南京理工大學