[科普中國]-扭曲面

扭曲面(warped surface;plane of flexure)是一種特殊的直線面，扭曲面的連續(xù)兩素線彼此交叉，不在同一平面內(nèi)，因而是不可展曲面。所以，扭曲面又稱為“不可展直線面”。工程上常見的有雙曲拋物面、錐狀面、柱狀面、斜螺旋面等1。

扭曲面的分類在水利工程中，把扭平面、扭錐面、扭柱面統(tǒng)稱為扭面或扭曲面，在幾何學(xué)中扭平面稱為雙曲拋物面，扭錐面稱為錐狀面，扭柱面稱為柱狀面2。

還可以根據(jù)直母線運(yùn)動的規(guī)律把扭曲面分為三類：第一類是直母線運(yùn)動時，始終與三條導(dǎo)線相交；第二類是直母線運(yùn)動時，始終與兩條導(dǎo)線相交，同時平行于一導(dǎo)平面；第三類是直母線運(yùn)動時，始終與兩條導(dǎo)線相交，同時與一導(dǎo)平面成定角3。實(shí)際上，所有扭曲面都可以包括在第一類中，因?yàn)樵谂で嫔峡偪梢匀稳∪龡l線來作為扭曲面的三條導(dǎo)線。第二類扭曲面也可以包括在上述第三類中。但按扭曲面的形成條件及其表示方法來講，這種分類比較合適。由于扭曲面的導(dǎo)線可以是直線，也可以是曲線，因此扭曲面還可以進(jìn)一步分類，見表1。其中某幾類扭曲面缺乏實(shí)用價值，也沒有專門名稱的代表性曲面。

|| || 表1 扭曲面的分類

由于扭曲面的連續(xù)兩素線既不平行也不相交，必須注意選取導(dǎo)線和導(dǎo)面，例如，不能使兩導(dǎo)線彼此相交，也不能在導(dǎo)面內(nèi)選取導(dǎo)線等等，否則會形成平面或單曲面，甚至沒有結(jié)果。過扭曲面上任一點(diǎn)，在曲面上只能作出一條直線的扭曲面，稱為單紋面；過扭曲面上任一點(diǎn) ，在曲面上能作出兩條直線的扭曲面，稱為雙紋面。

扭曲面的形成各種扭面的形成如圖1所示2。

(1)扭平面。由一條直母線沿著兩條交叉直導(dǎo)線移動，并始終平行于一個導(dǎo)平面所形成的曲面稱扭平面，如圖1(a)所示。

(2)扭錐面。由一條直母線沿著一條直導(dǎo)線和一條曲導(dǎo)線移動，并始終平行于一個導(dǎo)平面所形成的曲面稱扭錐面，如圖1(b)所示。

(3)扭柱面。由一條直母線沿著兩條曲導(dǎo)線移動，并始終平行于一個導(dǎo)平面所形成的曲面稱扭柱面，如圖1(c)所示。

扭平面扭平面在水利工程中應(yīng)用最廣泛，通常把扭平面直接稱為扭面或扭曲面2。

扭平面的表示方法如圖2(a)所示，扭平面ABCD可以看作是一條直母線AB，沿著兩條交叉直導(dǎo)線AD(側(cè)

平線)和BC(鉛垂線)運(yùn)動，并始終平行于一個導(dǎo)平面H(水平面)所形成的曲面；扭面ABCD也可以看作是一條直母線AD，沿著兩條交叉直導(dǎo)線AB(水平線)和DC(側(cè)垂線)運(yùn)動，并始終平行于一個導(dǎo)平面W(側(cè)平面)所形成的曲面。在扭面形成過程中，母線運(yùn)動時每一個空間位置稱為扭面的素線。同一扭面有兩種方式形成，也就有兩組素線。圖2(a)中素線Ⅰ—Ⅰ、Ⅱ一Ⅱ…都是水平線，素線Ⅰ’一Ⅰ’、Ⅱ’一Ⅱ'…都是側(cè)平線，同一組素線之間是交叉直線關(guān)系。

扭平面的表示方法如圖2(b)所示：畫出四條邊線和素線的投影。為了能清楚表示扭面上的兩組素線，制圖標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：扭面的主視圖、俯視圖上畫水平素線，左視圖上畫側(cè)平素線。素線的繪制方法是：等分兩導(dǎo)線，連接對應(yīng)點(diǎn)。

圖3所示的扭面過渡段是扭平面在工程中的應(yīng)用實(shí)例。在水工建筑物中，控制水流部分的斷面一般為矩形，而灌溉渠道的斷面一般都是梯形，為使水流平順及減少水頭損失，由矩形斷面變?yōu)樘菪螖嗝嬷g常用一個扭面過渡段來連接，該過渡段的內(nèi)外表面都是扭面，其內(nèi)扭面即為圖2所示的ABCD扭平面2。

同理可分析該扭面過渡段中外扭面的形成和表示方法，如圖4所示。

扭面過渡段的畫法如圖5(a)所示，過渡段由扭面翼墻與底板構(gòu)成。畫扭面過渡段，應(yīng)先按形體分析法畫出底板梯形柱體，再畫扭面翼墻。

|| || 三視圖的放大圖

扭面翼墻分析：扭面翼墻由梯形端面BCGF、平行四邊形端面ADHE、內(nèi)扭面ABCD、外扭面EFGH、頂面ABFE、底面CDGH六個面組成，起控制作用的是翼墻兩個端面的形狀和位置。

扭面翼墻三視圖的畫法步驟(一般采用端面法)：

(1)先畫出扭面翼墻的兩端面。

(2)連翼墻各側(cè)棱。

(3)繪制可見內(nèi)、外扭面的素線(注意：外扭面處有填土，看不見的扭面部分不畫素線)。

如圖5(b)所示。

扭面翼墻的斷面分析：圖5(c)、(d)所示是扭面過渡段A—A斷面圖。該翼墻迎水面和背水面都是扭平面，剖切平面A—A是側(cè)平面，它與兩個扭面的側(cè)平素線平行，因此與兩個扭面的交線都是直線，翼墻的斷面形狀是四邊形，底板的斷面形狀為矩形。

扭面翼墻斷面圖的畫法步驟：

(1)首先進(jìn)行標(biāo)注。確定剖切位置、投射方向，并注寫字母與斷面圖名稱。

(2)沿剖切位置線量取尺寸畫底板斷面。

(3)沿剖切位置線量取尺寸畫翼墻斷面。

(4)擦去斷面中兩者的分界線。

(5)畫剖面材料符號2。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王海俠 - 副教授 - 南京理工大學(xué)