[科普中國]-非平衡熱力學(xué)

非平衡熱力學(xué)簡介

非平衡熱力學(xué)也稱不可逆過程熱力學(xué)， 經(jīng)典熱力學(xué)是以“可逆過程”和平衡態(tài)的概念為基礎(chǔ)的，但在 實(shí)際的物理、化學(xué)變化絕大多數(shù)是不可逆過程，系統(tǒng)處在非平衡態(tài)。而用新的熱力學(xué)理論來解決這些實(shí)際過程，即為不可逆過程熱力學(xué)。一切不可逆過程都是系統(tǒng)某一性質(zhì)在物系內(nèi)部的輸運(yùn)過程，其原因是系統(tǒng)的相應(yīng)的另一性質(zhì)的不均勻性，如溫差引起熱傳導(dǎo)、濃差引起擴(kuò)散等現(xiàn)象。不可逆過程熱力學(xué)的基本概念是熵產(chǎn)生率(物系內(nèi)相鄰單位時(shí)間的熵產(chǎn)生)。不可逆過程的熵變?yōu)閐s=d0s+d1s，當(dāng)d1s=0(可逆過程)；d1s>0(不可逆過程)，d1s/dt(熵產(chǎn)生率)>0(不可逆過程)，定量處理熵產(chǎn)生率是不可逆過程熱力學(xué)的特點(diǎn)。1

非平衡熱力學(xué)的新發(fā)展20世紀(jì)以來，科學(xué)有巨大的進(jìn)步，量子力學(xué)和相對論的誕生，就是這種進(jìn)步的突出代表，在微觀范圍內(nèi)，粒子物理學(xué)已深入到揭示空問尺度為10-15厘米，時(shí)間尺度為10-12秒的數(shù)量級(jí)的物理過程。在宏觀方面．宇宙論的研究對象已擴(kuò)大到空間尺度為1023厘米，時(shí)間尺度為1010年的范圍。

現(xiàn)代科學(xué)的另一個(gè)重要方面的發(fā)展是朝著系統(tǒng)的多樣化、復(fù)雜化的方向發(fā)展，在這方面涉及到各種不同的空間和時(shí)間尺度的運(yùn)動(dòng)形式．包括化學(xué)、生物、生態(tài)、環(huán)境以及各種自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)。這些研究對象都是復(fù)雜系統(tǒng)．其中包括地球和巖土科學(xué)。 2

以研究具有大量粒子和大量自由度的復(fù)雜系統(tǒng)為對象的熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，得到了巨大的成功，特別在非線性區(qū)的熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的研究方面，近20年來取得了新的突破。比利時(shí)自由大學(xué)的普利高津的布魯塞爾學(xué)派，德國斯圖加特大學(xué)的哈肯學(xué)派，日本的東京大學(xué)的久保學(xué)派等為非平衡熱力學(xué)一統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論的發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)。普利高津?yàn)榇双@得了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。

在非平衡熱力學(xué)理論中，首先要區(qū)分孤立系統(tǒng)與開放系統(tǒng)之間的性質(zhì)。熱力學(xué)是以大量粒子(如分子、原子、電子等)組成的宏觀系統(tǒng)怍為自己的研究對象。這大量粒子的集合，被稱為“熱力學(xué)系統(tǒng)”，或簡稱“系統(tǒng)”。我們知道，每摩爾物質(zhì)的分子數(shù)為6.022×1023的量級(jí)，我們對于這個(gè)概念的含義將會(huì)更清楚一些。熱力學(xué)系統(tǒng)具有如此眾多的粒子和大量自由度，這使它必然會(huì)具有一些單個(gè)或少數(shù)粒子的簡單系統(tǒng)所沒有的性質(zhì)，并要求我們用十分不同的方法加以處理。 2

系統(tǒng)與環(huán)境是密切相關(guān)的，在研究一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)。我們不僅注意系統(tǒng)內(nèi)部影響運(yùn)動(dòng)的各種因素，而且也要注意外部環(huán)境對系統(tǒng)的作用。對于一個(gè)系統(tǒng)來說，周圍的環(huán)境可稱為系統(tǒng)的外界(影響)。世界上的事物是無窮無盡的，在每個(gè)具體問題中，我們不可能把受外界影響的所有事物都作為自己的對象進(jìn)行認(rèn)識(shí)。將客觀存在分成系統(tǒng)和外界是為了集中研究我們最關(guān)心的一部分客體(系統(tǒng))的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，對于外界來說，我們只關(guān)心那些對系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生重要影響的因素，而不考慮與系統(tǒng)無關(guān)或關(guān)系不大的外界的各種復(fù)雜的現(xiàn)象，從而大大地簡化了我們所要討論的問題。

值得重視的是，1931年，在微觀可逆性原理的基礎(chǔ)上，昂塞格把宏觀與微觀的物理概念結(jié)合起來，推導(dǎo)出“昂塞格倒易關(guān)系”。1947年普利高津提出了最小熵生產(chǎn)原理。這二者是不可逆過程熱力學(xué)的理論基礎(chǔ)。不可逆熱力學(xué)主要是研究近平衡態(tài)的線性非平衡區(qū)域運(yùn)動(dòng)所服從的規(guī)律，研究的對象已由孤立系統(tǒng)擴(kuò)展到開放系統(tǒng)。但在這類開放系統(tǒng)中。溫度、濃度梯度、勢梯度和熱源、擴(kuò)散流、電流之間的變化必須服從嚴(yán)格的線性關(guān)系。這個(gè)不可逆熱力學(xué)也可稱為線性非平衡熱力學(xué)。近十幾年來，人們的注意力開始主要集中研究遠(yuǎn)離平衡態(tài)的非線性的熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理方面，出現(xiàn)了以柯羅曼為代表的“合理熱力學(xué)派”和以普利高津?yàn)榇淼摹皬V義熱力學(xué)派”。普利高津在原有的平衡和近平穩(wěn)態(tài)方向延伸發(fā)展．他一方面盡量利用原有的理論和方法，一方面又提出了一些新的概念和理論。1969年，他正式提出了耗散結(jié)構(gòu)理論，并逐步嚴(yán)格地從物理和數(shù)學(xué)方面論證了耗散結(jié)構(gòu)的存在，他特別強(qiáng)調(diào)自然界存在著孤立和開放兩種不同性質(zhì)的系統(tǒng)的重要意義。這對于巖石力學(xué)新概念的發(fā)展十分重要。2

非平衡熱力學(xué)研究的主要問題**1．定態(tài)的穩(wěn)定性判據(jù)：**要研究演化過程，首先要研究定態(tài)的穩(wěn)定性問題，因?yàn)槭Х€(wěn)是演化的開始，穩(wěn)定是演化的終結(jié)，研究穩(wěn)定性的主要課題是要找出穩(wěn)定性判據(jù)．在經(jīng)典熱力學(xué)中已研究過平衡態(tài)的穩(wěn)定性問題，但是非平衡態(tài)的穩(wěn)定性的判定要復(fù)雜得多，因?yàn)樗荒芨崃輥砼袛?，而主要是根椐微分方程的穩(wěn)定性理論，用所謂李亞普諾夫(Ly-pounov)判別法來判定。 3

**2．分枝解的出現(xiàn)問題：**定態(tài)失穩(wěn)后怎么演化?在一定的初始條件和邊界下是沿著確定的非靜態(tài)過程發(fā)展呢?還是有更多種發(fā)展的可能性?這就是分枝解出現(xiàn)的問題．要研究分枝解，必須從具體的動(dòng)力學(xué)方程出發(fā)，研究分枝解是否可能出現(xiàn)，在何處出現(xiàn)．這些理論都涉及到非線性數(shù)學(xué)，是比較復(fù)雜的。 3

**3．漲落問題：**漲落是熱運(yùn)動(dòng)無序性、隨機(jī)性的表現(xiàn)．在非平衡統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)中，漲落的類型決定狀態(tài)的穩(wěn)定性，漲落的幾率分布決定系統(tǒng)在分歧點(diǎn)所取的分枝解，漲落還會(huì)改變分歧的類型，漲落的理論需要解決的問題包括：

①漲落類型和幾率分析

②漲落的演化所遵循的基本方程

③漲落的臨界行為等等．

4．演化動(dòng)力學(xué)問題：典型的問題是研究不可逆的來源，它要解決微觀可逆與宏觀不可逆的矛盾和宏觀系統(tǒng)趨向平衡、無序、簡單，而宇宙、自然界、生物界社會(huì)趨向不平衡、有序、復(fù)雜的矛盾。

此外臨界動(dòng)力學(xué)問題也是非平衡動(dòng)力學(xué)的霞要內(nèi)容，它研究非平衡系統(tǒng)在臨界點(diǎn)(如分歧點(diǎn)、相變點(diǎn))附近的性質(zhì)問題，因?yàn)橄到y(tǒng)在臨界點(diǎn)附近會(huì)有異常的、劇烈的、復(fù)雜的變化必需專門加以研究．3