NASA工程師的1秒變臉折紙，你盯多久能看懂原理？

Robert Lang 設計的變色折紙

@veritassium

看到上面展示的這個好玩的會突然變臉的折紙玩具了嗎，它居然能瞬間變色。你盯多久能看明白它是怎么變臉的？（它能變臉是因為可以在順時針和逆時針2個方向上快速旋轉）

別小看這個玩具。用特定材料制作的話，它可以被玩10萬次都不會壞，非常適合航空航天。

更奇妙的是，一些生物體內就有這種折紙。一起來看看它是什么來歷，又是怎么制作的吧！

關鍵概念

克雷斯林圖案

材料和操作

剪刀

白紙

打印機

1 將模版打印出來，然后剪切折疊（模版里有制作說明）。

如何獲取模版？

在 把科學帶回家 微信公眾號后臺回復 克雷

原理

這個折紙的折痕設計叫做克雷斯林圖案（Kresling fold pattern），是德國數(shù)學家 Biruta Kresling 發(fā)明的，但是它的雙色玩法是 NASA 工程師改行，又被請回 NASA 用折紙設計衛(wèi)星的折紙大師 Robert Lang 設計的。

Robert Lang 用7年，同一張紙，不經過剪切折成的仙人掌（綠色部分）。

其實，我們之前介紹過，Biruta Kresling 本人能一下徒手一扭（torsional loading），讓紙質圓柱體長出克雷斯林圖案。（點我看詳細）

Biruta Kresling 發(fā)現(xiàn)扭矩可以讓紙質圓柱體長出克雷斯林圖案

后來，楊百翰大學（Brigham Young University）的柔順機構研究中心發(fā)現(xiàn)，克雷斯林圖案是一種非常適合航天的折紙設計。

克雷斯林圖案隨著應力而發(fā)生的相變

@Pablo Zavattieri Research Lab

楊百翰大學柔順機構研究中心的研究人員曾經對它進行疲勞測試，輻射測試等多種材料測試，發(fā)現(xiàn)某些材料（聚酰亞胺Kapton，特衛(wèi)強Tyvek和超高分子量聚乙烯UHMWPE）制作的克雷斯林圖案打開折疊10萬次都不會壞，而且對嚴酷的環(huán)境也適應良好，比較輕巧，適用于太空的應用場景，未來或許可以替代火星車的鉆頭的金屬折疊設備。

不同材料制作的克雷斯林圖案

@DOI：10.1115/DETC2016-59060

當然，現(xiàn)在已經有很多航天設備采用了折紙的思路，比如天線、太陽能板（點我查看）。詹姆斯·韋伯空間望遠鏡，以及 Robert Lang 參與設計的 eyeglass telescope 天文望遠鏡都含有折紙的設計元素。

衛(wèi)星的折紙?zhí)柲馨?/p>

@veritassium

建筑學和日常物品也可以利用折紙結構控制光線、氣流、散熱和外觀。

可折疊的Oru皮劃艇

@Oru Kayak

類似于我們制作的折紙柱體（origami bellow）還可以被用于醫(yī)療，比如運輸導管。利用折紙運輸醫(yī)療儀器能夠減少對人體組織的侵入性，從而降低病人的恢復時間。

麻省理工學院的計算機科學與人工智能實驗室（CSAIL）的計算機學教授 Daniela Rus 的團隊還設計了一種能夠吞下去再展開的冰包折紙藥丸，它可以在人體內的指定位置打開，然后給藥或者覆蓋傷口。

冰包折紙藥丸

@MIT

實際上，隨著研究的深入，每年研究人員都在發(fā)現(xiàn)折紙?zhí)N藏的未知秘密。

2015年發(fā)表在《美國國家科學院院刊》（PNAS）上的一項研究中，佐治亞理工學院和東京大學的研究人員就利用三浦折疊設計了一類叫做 zipper coupled tube 的剛體折紙管子。

它雖然只能在一個方向上折疊運動，但是彎曲剛度（不容易被掰彎）和扭轉剛度（不容易扭轉）都很強，既靈活，又堅固，有望成為機器人、航空航天、建筑學的超材料。

zipper coupled tube 剛體折紙的各種組合玩法

@georgia tech

華盛頓大學的研究者演示，這種剛體折紙多面體有很好的彎曲剛度——

不過，會玩折紙的不僅是人類，大自然也有鬼斧神工的折紙。許多復雜的生物組織，實際上都是折疊而成的。

我們之前也講過，土豆花、山毛櫸嫩葉的葉子都是折疊起來的，赭帶鬼臉天蛾（Achaerontia atropos）腹部氣囊采用的也是克雷斯林圖案折疊而成。

這些生物組織本身就是片狀，能折疊似乎并不奇怪。但是你知道嗎，獨角仙還有金龜子的角，也是折出來的哦。

實際上，雄性獨角仙（Trypoxylus dichotoma）、雄性金龜子等甲蟲在前蛹時期（變成蛹之前的時期），角就是折疊起來的。

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雄性獨角仙在成蟲前的前蛹期，角的皮膚是折疊起來的，形成了一個個小圓盤。

@DOI：10.1038/sj.hdy.6800868

原來，在獨角仙的角的表皮細胞增殖的時候，會折疊成一層層類似于等高線的圓片，在變成蛹時候，才會 biu~~ 一下層層展開，挺成牛氣哄哄的角。

獨角仙：誰年輕時沒燙過泡面頭？