[科普中國]-升力分布

升力

升力，就是向上的力。 使你上升的力。 有很多種了。一般都是說在空氣中。 也就是向上的力大于向下的力，其合力可以使物體上升。 這個力就是升力。升力的成因較復(fù)雜，因?yàn)橐紤]實(shí)際流體的粘性、可壓縮性等諸多條件。目前大多用的是庫塔儒可夫斯基定理，它是工程師計算飛機(jī)升力最精確的方法。具體內(nèi)容就是由繞翼環(huán)流導(dǎo)致升力，產(chǎn)生了上下壓力差，這個壓力差就是升力 (Y)，升力和向后的誘導(dǎo)阻力（d）合成為空氣動力（R）。流過各個剖面升力總合就是機(jī)翼的升力。升力維持飛機(jī)在空中飛行。

升力來源于機(jī)翼上下表面氣流的速度差導(dǎo)致的氣壓差。但機(jī)翼上下表面速度差的成因解釋較為復(fù)雜，通常科普用的等時間論和流體連續(xù)性理論均不能完整解釋速度差的成因。航空界常用二維機(jī)翼理論，主要依靠庫塔條件、繞翼環(huán)量、庫塔-茹可夫斯基定理和伯努利定理來解釋。

準(zhǔn)靜彈性飛機(jī)升力分布劉千剛等介紹了一種準(zhǔn)靜彈性飛機(jī)氣動特性的數(shù)值計算方法。可以用它來計算亞音速時彈性飛機(jī)的升力分布及11個主要的縱向氣動導(dǎo)數(shù)。

數(shù)值計算方法是目前研究彈性飛機(jī)氣動特性重要手段之一。由于這一計算牽涉到氣動、結(jié)構(gòu)、飛行力學(xué)等幾個方面的問題，工作量較大，需要選擇合適的方法。

他們在氣動力計算方面，采用了格林定理所導(dǎo)出的速勢積分方程方法。其主要優(yōu)點(diǎn)是能適用于各種復(fù)雜外形飛行器的氣動力計算，且所費(fèi)機(jī)時較少，結(jié)果比較準(zhǔn)確，因而比較適合于彈性飛行器的氣動力計算。在結(jié)構(gòu)變形計算方面，采用了自由結(jié)構(gòu)影響系數(shù)方法。這一方法不僅正確地解決了自由飛行中飛機(jī)結(jié)構(gòu)變形的計算間題，而且由于所得出的彈性飛機(jī)氣動導(dǎo)數(shù)及其所適用的運(yùn)動方程在形式上與剛性飛機(jī)的完全相同，也給分析和研究彈性飛機(jī)的動態(tài)特性帶來很多方便。

彈性飛機(jī)在一定的高度一定的M數(shù)作水平等速直線飛行時，下述方程組成立：

式中 為彈性飛機(jī)的升力， 為彈性飛機(jī)的俯仰力矩， 為作用在彈性飛機(jī)小塊元素上的升力。 稱為自由結(jié)構(gòu)影響系數(shù)，它表示自由飛行中的飛機(jī)在j元素上受到一單位外力的作用，在i元素處所產(chǎn)生的彈性位移。 表示飛機(jī)各元素的彈性位移。

由方程組，可以確定彈性飛機(jī)在一定的M數(shù)、一定的高度作水平等速直線飛行時的攻角、舵偏角以及此時飛機(jī)的升力分布及升力系數(shù)、誘導(dǎo)阻力系數(shù)。1

相關(guān)軟件陳后立等采用Advanced AircraftAnalysis2.4(AAA2.4)軟件對一架超小型固定翼飛行器(SMAV)機(jī)翼、平尾、垂尾升力系數(shù)分別做了計算,并給出相應(yīng)的順翼展方向升力分布、順平尾展方向升力分布、順垂尾展方向升力分布。最后給出了該架超小型固定翼飛行器的升力與攻角變化曲線圖。

Advanced AircraftAnalysis 2.4(AAA2.4)是由Dar-corporation公司開發(fā)的專門用于飛行器設(shè)計、分析和研究的大型軟件。利用該軟件我們可以對SMAV進(jìn)行重量、尺寸、開環(huán)和閉環(huán)動態(tài)穩(wěn)定性和靈敏性等分析。由于SMAV涉及的空氣動力系數(shù)很多且相當(dāng)復(fù)雜，陳后立等主要應(yīng)用其中的空氣動力學(xué)模塊中的升力計算模塊對SMAV的升力系數(shù)進(jìn)行計算。2

目標(biāo)環(huán)量分布近年來，無人機(jī)由于其特有的技術(shù)優(yōu)勢和突出性能，成為了未來航空飛行器的重要發(fā)展方向。無人機(jī)的飛行主要劃分為起飛階段、空中巡航階段和著陸階段，其中巡航是無人機(jī)飛行的主要階段。在巡航階段，機(jī)翼阻力的大小直接決定其耗油量和續(xù)航時間。根據(jù)Breguet關(guān)系式可知，機(jī)巽升阻比的增加或阻力的減小均可增大航程，若保持航程不變，則可減輕燃料重量。無人機(jī)巡航飛行時，誘導(dǎo)阻力占總阻力的40%，因此為了優(yōu)化升阻比，研究如何減小誘導(dǎo)阻力是十分必要的。

減小誘導(dǎo)阻力的措施主要有：在翼梢處加裝翼梢小翼，這種方法能夠有效抑制機(jī)翼下表面氣流上卷形成的翼尖旋渦，從而達(dá)到增升減阻的目的，提高飛機(jī)的巡航時間。目前這種技術(shù)相對成熟，己廣泛應(yīng)用在大型民用飛機(jī)中。另一種減小誘導(dǎo)阻力的方法是改變機(jī)翼的展向升力分布形式。

空氣動力學(xué)研究表明，機(jī)翼的誘導(dǎo)阻力與沿翼展方向的升力分布形式密切相關(guān)，在展向升力分布為橢圓形時誘導(dǎo)阻力最小。在飛機(jī)氣動外形初步設(shè)計階段，升力分布形式取決于機(jī)翼的梢根比，通過選擇合適的梢根比可得到理想的環(huán)量分布。為了進(jìn)一步提高機(jī)翼的氣動性能，許多學(xué)者提出了優(yōu)化的設(shè)計方法。

為了優(yōu)化直升機(jī)升阻比，研究了飛機(jī)設(shè)計過程中減小誘導(dǎo)阻力的措施，提出了一種機(jī)翼幾何扭轉(zhuǎn)角的反向設(shè)計方法。該方法通過確定目標(biāo)升力分布形式，對沿翼展方向選取的設(shè)計點(diǎn)進(jìn)行幾何扭轉(zhuǎn)角設(shè)計，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分布?；谏€理論，建立用傅里葉正弦級數(shù)表示的升力線理論積分微分方程的矩陣表示形式，編制了低速平直機(jī)翼的氣動力、氣動載荷分布的計算程序和幾何扭轉(zhuǎn)角的反向設(shè)計程序。最后，基于目標(biāo)環(huán)量分布獲得了幾何扭轉(zhuǎn)機(jī)翼，并通過程序預(yù)測和數(shù)值模擬方法對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了仿真。計算結(jié)果表明：設(shè)計后的幾何扭轉(zhuǎn)機(jī)翼展向環(huán)量分布達(dá)到目標(biāo)橢圓分布形式，幾何扭轉(zhuǎn)機(jī)翼誘導(dǎo)阻力減小了17.07%，總阻力減小了15.43%，計算狀態(tài)升阻比提高了6.5%。該方法對選取控制剖面進(jìn)行設(shè)計，可實(shí)現(xiàn)性較強(qiáng)，具有一定工程應(yīng)用價值。3