[科普中國]-交通網(wǎng)絡(luò)

基于城市空間結(jié)構(gòu)與交通系統(tǒng)的動態(tài)互饋原理和交通系統(tǒng)的內(nèi)在運行機制，以微觀機理融合宏觀機制為指導(dǎo)思想構(gòu)建交通網(wǎng)絡(luò)演化模型與算法，研究交通網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)律.在短期內(nèi)，納入道路用戶外部性構(gòu)造目標函數(shù)，進而建立交通系統(tǒng)最優(yōu)模型；在較長時期，利用交通系統(tǒng)和城市空間結(jié)構(gòu)之間的動態(tài)互饋作用、區(qū)域間經(jīng)濟聯(lián)系的概念以及無標度網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則的設(shè)計理念設(shè)計交通網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則，刻畫演化機制。實例研究表明，隨著網(wǎng)絡(luò)的演化，出現(xiàn)了層次現(xiàn)象并越來越清晰，更為重要的是，交通網(wǎng)絡(luò)總費用隨之下降；利用介數(shù)中心性定義了一種新的交通網(wǎng)絡(luò)墑，該網(wǎng)絡(luò)墑也呈現(xiàn)減小趨勢，揭示了隨著交通網(wǎng)絡(luò)漸進地向有序演化，交通系統(tǒng)性能得以不斷優(yōu)化。

隨著機動車保有量劇增，交通擁堵、環(huán)境污染等問題日益嚴峻.建設(shè)可持續(xù)發(fā)展的城市交通系統(tǒng)，成為重大的基礎(chǔ)性經(jīng)濟社會問題.可持續(xù)交通的建設(shè)，既要從微觀的角度對擁堵形成機理進行刻畫，也要從宏觀的角度對整體交通網(wǎng)絡(luò)進行動態(tài)分析，研究交通網(wǎng)絡(luò)所處的大系統(tǒng)與其相互作用關(guān)系。

城市空間結(jié)構(gòu)(主要指人口分布和用地形態(tài))是城市交通系統(tǒng)的基礎(chǔ)，城市的演變一定程度上制約和影響著后者的發(fā)展，反過來，后者又要作用于前者，二者之間存在著動態(tài)互饋作用.如何合理地利用這種關(guān)系對城市交通網(wǎng)絡(luò)進行研究，對實現(xiàn)城市空間的合理演化以及城市交通系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義.一些學(xué)者在這方面作了有益探索，如Shan和Gao研究了土地利用與交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的關(guān)系。

城市交通網(wǎng)絡(luò)是建立在城市空間之上的開放式復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。高自友等指出了綜合利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、動力系統(tǒng)理論、現(xiàn)代控制理論及交通科學(xué)和工程等多學(xué)科的理論與方法來指導(dǎo)城市交通實踐的意義。近幾年，研究人員開始利用發(fā)端于20世紀末的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，探索交通運輸問題，如Wu等研究了無標度網(wǎng)絡(luò)中的交通流行為，Xu和Gao基于交通網(wǎng)絡(luò)中用戶平衡揭示了網(wǎng)絡(luò)中存在的混沌現(xiàn)象。

層次性作為自然界的一種常見現(xiàn)象，是資源分配網(wǎng)絡(luò)的基本特征，如植物的分枝、動物的呼吸和血管系統(tǒng)等。West等于1999年在《科學(xué)》上發(fā)表的論文證明了生物層次性網(wǎng)絡(luò)是最優(yōu)的。那么，交通運輸網(wǎng)絡(luò)的層次性是否具有像生物層次性網(wǎng)絡(luò)那樣相似的系統(tǒng)特性呢?或者具有怎樣的特性呢?

研究者利用城市人口演化情況對城市層次性進行了探討，關(guān)于交通網(wǎng)絡(luò)層次性的研究多以描述性的定性研究出現(xiàn)，如Taaffe等解釋了交通網(wǎng)絡(luò)如何增長及道路層次性的出現(xiàn)，但建立定量數(shù)學(xué)模型進行層次性研究的論文較少。

對交通外部性已經(jīng)有較深入的研究，如利用社會福利函數(shù)、交通運輸系統(tǒng)效益等概念，研究旨在降低資源投入，減輕環(huán)境代價，減少出行時間，追求社會福利最大化的交通運輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃。Yang和Meng，針對收費和道路容量研究了道路網(wǎng)絡(luò)中自融資問題。為此，在交通網(wǎng)絡(luò)演化過程中，結(jié)合交通外部效應(yīng)定義廣義費用函數(shù)，利用該函數(shù)給出目標函數(shù)，建立短期(即每代)交通系統(tǒng)最優(yōu)模型。

在較長時期，設(shè)計網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則，并結(jié)合交通系統(tǒng)最優(yōu)模型，構(gòu)造了交通網(wǎng)絡(luò)演化模型與算法，通過算例分析了交通網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)律及性質(zhì)，揭示出隨著層次性的出現(xiàn)和增強，交通系統(tǒng)的性能更優(yōu)，且用戶外部性的內(nèi)部化能使網(wǎng)絡(luò)更平穩(wěn)有序地演化。

假設(shè)研究對象是邊長為L的正方形城市區(qū)域的交通網(wǎng)絡(luò)，將城市分為NX N個小區(qū)(如圖1中陰影部分所示).小區(qū)的中心位置為交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，連接結(jié)點構(gòu)成(N-1)X (N-1)的交通網(wǎng)絡(luò)。這樣給出的城市形狀及交通網(wǎng)絡(luò)形態(tài)，是為了簡化數(shù)據(jù)獲取，雖與現(xiàn)實有別，但對所要研究問題而言仍不失一般性。1

將交通網(wǎng)絡(luò)用圖描述為G=(V，E)，其中，V={ i，j...}表示交通網(wǎng)絡(luò)頂點集合(其元素對應(yīng)于小區(qū)編號)， 表示邊集， 用連通、帶權(quán)的無向圖表示

上述交通網(wǎng)絡(luò)。鄰接矩陣用 表示，若 ，則 ，否則， 。

設(shè)W為OD(起點一終點)對集合; 。為OD對 間的路徑集合; 。為OD對w間的流量; 為OD對w間路徑 上的流量； 為0-1變量，若路段 在OD對w間的路徑k上， ，否則， 。分別為分區(qū) 的交通產(chǎn)生、吸引量； 為第n時段(單位是單位時段)內(nèi)的城市人口數(shù)， ； 為第n時段小區(qū)i的人口數(shù)； 為小區(qū)i的人口地理分布權(quán)重; 分別為路段a的長度、流量、速度； 為路段a上的旅行時間， 。

交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)由設(shè)施網(wǎng)絡(luò)、徑路網(wǎng)絡(luò)、組織網(wǎng)絡(luò)及需求網(wǎng)絡(luò)4類構(gòu)成，相互交織的網(wǎng)絡(luò)形成了人類社會經(jīng)濟活動空間相互作用乃至城市體系結(jié)構(gòu)的重要表征(莫輝輝等，2012)。其中，交通節(jié)點形成設(shè)施網(wǎng)絡(luò)，交通線路構(gòu)成徑路網(wǎng)絡(luò)，而節(jié)點與線路的結(jié)合形成交通組織網(wǎng)絡(luò)。上述基于交通網(wǎng)絡(luò)的研究局限性在于：由于每段連接等同看待，并不區(qū)分其交通容量和實際流量的差異，對城市規(guī)模的解釋也不夠。交通網(wǎng)絡(luò)的最終服務(wù)對象是客貨運輸需求，也即表現(xiàn)為客貨流。同樣，城市體系的變化對流的有效組織具有關(guān)鍵的影響，而流對定位城市節(jié)點地位乃至城市結(jié)構(gòu)的演變也有重要的作用。

因此，客貨流是反映城市空間相互作用以及城市體系空間結(jié)構(gòu)的有效途徑之一。如圖為2006年中國航空運量20萬人次以上城市對之間的流量，對其進行分析可以發(fā)現(xiàn)：中國航空流的合理運輸距離比鐵路運輸方式要遠，且隨距離呈偏正態(tài)分布，航空流主要集中在5001200 km范圍內(nèi)。在空間上，中國城市的航空流主要集中在東部地區(qū)，且呈現(xiàn)出以“北京一上海一廣州”為核心的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并以此為核心向下拓展，這是基于城市體系結(jié)構(gòu)以及城市間

的經(jīng)濟聯(lián)系所決定的。

空間相互作用受到距離衰減的影響。重力模型體現(xiàn)了距離衰減的影響，可以表示為:

(2)

式中: 為城市i和j間的交通流量；k為常數(shù)；Pi和Pj只為城市i和J的人口規(guī)模；dij為二者間的距離；β為距離衰減系數(shù)。

常規(guī)的重力模型是給定城市或區(qū)域人口規(guī)模Pi和Pj，估算交通流量Gij。逆重力模型是反過來，給定交通流量Gij，估算城市的“理論規(guī)模”Pi和Pj。由于交通流量是基于某種交通方式的，估算的理論規(guī)?？梢钥醋髟摻煌ǚ绞綄@一城市的貢獻。我們認為，逆重力模型是發(fā)現(xiàn)實際觀測交互量背后的驅(qū)動因素以及距離衰減效應(yīng)的較好方法。估算、比較基于不同交通方式的理論規(guī)?？梢钥醋鞫喾N交通方式對城市發(fā)展進程中的互補和不同時期的不同地位。

逆重力模型的測算方法有多種，近期提出的一種基于粒子群的算法擬合的精度較高、計算時間較短，且編程實現(xiàn)也比較簡便可行。比如，根據(jù)2008年的中國航空客流數(shù)據(jù)，用粒子群算法估算前25位城市的理論規(guī)模，模型擬合的R2=0.91(X i ao et al ,2013)。研究表明，城市的理論規(guī)模與實際人口基本吻合，其他因素(人均收入、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、旅游比重、鐵路運輸比重)都有助于解釋其間的差別，揭示航空與鐵路運輸之間的競爭與互補關(guān)系。

城市內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)主要體現(xiàn)在用地強度的變化，包括地價的空間差異、建筑物的樓層變化、住房和經(jīng)濟活動的密度變化，對相應(yīng)的交通網(wǎng)絡(luò)密度和交通擁擠程度等的影響。城市用地種類繁多，如常見的有工業(yè)、商業(yè)、住宅、公共設(shè)施、綠化用地等。從用地與交通的相互作用角度，可以將其歸結(jié)為住房和就業(yè)兩大類，概括了人們每天出行的起始點(Wang FH et al , 2011)。因為人口普查一般是基于住宅用地收集的，所以常說的“人口密度”刻畫了住房的密度，又稱“夜晚密度”;就業(yè)密度又稱“白天密度”。兩者的相互作用密切，人們選擇在何處居住往往要考慮上班便捷度，而許多產(chǎn)業(yè)的分布又要靠近消費者或接近勞力來源(住宅區(qū))。所以，分析人口密度分布特征是了解認識城市內(nèi)部結(jié)構(gòu)的途徑。

上圖顯示，2000年芝加哥和北京的城市內(nèi)部人口密度的分布非常相似，都隨與市中心距離的增加而遞減。芝加哥數(shù)據(jù)是基于3 mil的測量單元(Clark,1951)，北京用的是基于街道的人口數(shù)據(jù)(Feng et al ,2009)。兩者都符合著名的克拉克負指數(shù)方程(Clark,1951):

式中：Dr是到市中心(通常為中央商務(wù)區(qū)，即CBD)距離為:處的人口密度；a和b為常數(shù)(a又稱CBD截距，為正值；b是密度下降坡度，一般為負值)。從圖中的縱軸和顯示的擬合方程可以看出，這兩個城市最大的差異是人口密度，北京的CBD截距a是芝加哥的幾十倍；北京密度方程的下降坡度b比芝加哥的陡一些。雖然兩市以都市區(qū)計算的總?cè)丝谙嗖畈淮?，但北京城市化的地域范圍比芝加哥小得?北京市邊界離市中心 60 km，只有芝加哥120 km的一半，即便考慮到芝加哥東靠密歇根湖，基本上是半圓式城市，北京市域范圍還是小很多)。2

用很簡明的人口密度方程巧妙地刻畫了城市內(nèi)部結(jié)構(gòu)的有序性，是城市地理研究的重要發(fā)現(xiàn)，其普適性更是推動發(fā)達國家與發(fā)展中國家城市比較研究的主要動力之一。研究城市人口密度方程隨時間的變化，衍生了許多城市結(jié)構(gòu)變化的重要發(fā)現(xiàn)，比如郊區(qū)化(在密度方程上的體現(xiàn)是CBD截距a下降、密度坡度b變緩)、單中心向多中心的轉(zhuǎn)化(CIark, 1951)。這種人口密度分布模式，影響了人類移動模式。Liu等在基于出租車軌跡的研究中，指出在單核心的城市結(jié)構(gòu)中，城市人口的分布特征和距離衰減的共同作用，進一步降低了遠程移動的概率(LiuY,KangCGetal，2012) 。

對上述城市人口密度方程，有多種理論解釋。最有影響的是城市經(jīng)濟學(xué)模型(Muth, 1969; Mills,1972)，模型假設(shè)城市為單中心，人們都到這個中心上班，距離更遠的住戶在通勤上的花費更多，其補償就是可以住較大的房子，結(jié)果是人口密度從市中心向外逐漸降低。對經(jīng)濟學(xué)模型的主要批評為:城市單中心和住房市場價格彈性系數(shù)唯一的兩大假設(shè)都沒有實證研究的支持。在地理學(xué)和城市規(guī)劃界，主流的解釋是與交通網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)致的區(qū)位空間變化有關(guān)(Wang et al , 1996; Wang, 1998)。這里介紹近期文獻，借用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析定義多項中心性指標，并用來解釋人口密度分布和用地結(jié)構(gòu)。

多項中心性指標的分析方法和前面的城市系統(tǒng)類似，也包括鄰近中心性和介中心性，另外加上直達中心性(Straightness)，只是觀察尺度由城市間的大尺度轉(zhuǎn)為城市內(nèi)的小尺度。直達中心性測算的是連接節(jié)點的路網(wǎng)距離與直線距離的偏離程度，是衡量網(wǎng)絡(luò)效率的重要指標。Wang FH等(2011)根據(jù)美國路易斯安那州巴吞魯日市的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，計算了上述3項中心性指標，

揭示了各項指標與城市用地強度(包括人口密度、就業(yè)密度和綜合密度)的密切相關(guān)。

一般鄰近中心性與各類用地強度的相關(guān)程度高于直達中心性，直達中心性又高于介中心性。在3個城市用地密度中，人口密度的空間變化又是各項中心性指標解釋最好的，其次是綜合密度，就業(yè)密度最后。說明城市用地中，住宅比就業(yè)用地更看重區(qū)位的中心性(可能與就業(yè)用地沒有細分有關(guān))，而各類中心性中最看重的是傳統(tǒng)區(qū)位論關(guān)注最多的鄰近性。

Porta等收集了西班牙巴塞羅那各種就業(yè)用地的詳細分布，發(fā)現(xiàn)零售、旅館、餐飲業(yè)與基于路網(wǎng)的中心性關(guān)系最密切，而一些與消費者沒有直接關(guān)系的產(chǎn)業(yè)(如制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、漁業(yè))與中心性關(guān)聯(lián)最差，其他(包括公共用地)介于其間(Porta et al , 2012)雖然其所研究的城市不在美國，但仍說明了各類用地對中心區(qū)位的需求程度不一。自由競爭的土地市場機制導(dǎo)致各類用地相互競爭，區(qū)位趨向各異和優(yōu)化分布的態(tài)勢。關(guān)于中國城市內(nèi)部結(jié)構(gòu)與路網(wǎng)中心性的研究，現(xiàn)階段還比較缺少。Gao等(2013)分析了青島路網(wǎng)的介中心性，但主要目的在于探討介中心性對于交通流量的解釋能力，而不是用地結(jié)構(gòu)或人口分布。Wang等(2014)研究了長春市商業(yè)網(wǎng)點分布特征與路網(wǎng)中心性的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對中心性好的區(qū)位競爭中，專業(yè)店超過大型商場，然后依次為大型超市、消費品市場、家具店和建材商店，而且各類商店最看重的中心性不一。但這一研究也只是局限于單一的用地類型，沒有解釋城市的總體用地結(jié)構(gòu)。

上述研究可得到多方面的政策啟示。

首先，城市用地分異和用地強度的空間變化是有序的，道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的區(qū)位量算有利于加強城市土地價格評估的科學(xué)化，是指導(dǎo)城市土地合理利用規(guī)劃的重要理論基礎(chǔ)。

其二，各類用地對區(qū)位的取向不一。許多研究表明，商業(yè)及服務(wù)業(yè)往往比包括政府辦公用地在內(nèi)的公共用地更需要良好的區(qū)位。也就是說，各級政府機關(guān)用地應(yīng)該在城市規(guī)劃中主動“讓路”，把最好的區(qū)位留給更能實現(xiàn)其土地價值的其他職能。

其三，城市路網(wǎng)是城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中最重要的組成部分，投資巨大。為實現(xiàn)投資最大效益化，在規(guī)劃階段需要對多方案進行比較評估，其中一項重要任務(wù)應(yīng)該是，模擬同樣投資下各種可能添加的路段對全市和整個區(qū)域的區(qū)位影響，選取最優(yōu)方案。

城市的人口分布特征，體現(xiàn)了城市的基本結(jié)構(gòu)，決定了城市居民出行的基本空間分布特征，即人口密度越高的區(qū)域，出行量通常越大。然而，在人口密度相近的區(qū)域，由于其具體的土地利用類型不同，會導(dǎo)致居民出行量的差異。此外，不同土地利用類型會帶來出行時間的節(jié)律變化。美國針對人類移動性模式的相關(guān)研究雖然豐富，但其對城市用地結(jié)構(gòu)的聯(lián)系關(guān)注較少(Si mini et al , 2012; Songet al , 2012)。最近車載GPS海量數(shù)據(jù)的涌現(xiàn)，為更深入地研究城市用地結(jié)構(gòu)與交通流時空分布之間的相互關(guān)系創(chuàng)造了條件。