[科普中國]-可操作度

簡介

靈活性、可操作性的度量是機(jī)器人運(yùn)動學(xué)方面的重要內(nèi)容，一直是眾多學(xué)者的研究對象。Yoshikawa提出了以“可操作度橢球”的體積作為可操作度，并用該可操作度作為性能指標(biāo)，對冗余度機(jī)器人關(guān)節(jié)位形進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了避關(guān)節(jié)奇異。其他學(xué)者從不同的角度提出了條件數(shù)、最小奇異值、最小條件數(shù)等靈活性的度量方法，并且將其應(yīng)用于運(yùn)動學(xué)控制。

可操作度的幾何意義為橢球各軸長的乘積，與其體積成正比。

可操作度對某一位形下機(jī)器人往各個方向運(yùn)動的能力做出了綜合度量，可以用來衡量機(jī)器人的整體靈活性，作為設(shè)計和分析機(jī)器人的準(zhǔn)則。1

可操作度M(q)機(jī)器人正向運(yùn)動學(xué)由下式給出

式中：

p∈Rm×1為操作空間中機(jī)器人末端運(yùn)動速度； 、

q˙∈Rn×1為關(guān)節(jié)運(yùn)動速度；

J(q)∈Rm×n為Jacobian矩陣。對冗余度機(jī)器人，m