[科普中國(guó)]-共光路干涉儀

簡(jiǎn)介

共光路干涉儀是一類干涉儀，其參考光束和樣品光束沿著相同的路徑傳播。實(shí)例包括Sagnac干涉儀，Zernike相位干涉儀和點(diǎn)衍射干涉儀。共光路干涉儀通常比“邁克爾遜干涉儀或馬赫 - 策德爾干涉儀”這樣的“雙路干涉儀”更能抵抗環(huán)境振動(dòng)的干擾。雖然沿著相同的路徑行進(jìn)，參考和樣品光束可以沿著相反的方向行進(jìn)，或者它們可以沿相同方向行進(jìn)，但是具有相同或不同的極化。

雙路干涉儀對(duì)參考和樣品臂之間的相移或長(zhǎng)度變化非常敏感。因此，共光路干涉儀已被廣泛應(yīng)用于科學(xué)和工業(yè)測(cè)量小位移，折射率變化，表面不規(guī)則等。然而，有一些應(yīng)用，其中對(duì)參考和樣品路徑之間相對(duì)位移或折射率差異的敏感性是不希望的；或者，可能對(duì)某些其他屬性的測(cè)量感興趣。1

散射板干涉儀散射板干涉儀是一種共光路干涉儀，曾被成功地用來檢驗(yàn)過直徑近1m的F/4物鏡，有重要的實(shí)用價(jià)值。伯奇(J.M.Burch)于1953年發(fā)現(xiàn)散射板干涉現(xiàn)象并制成了最初的散射板干涉儀。散射板干涉的機(jī)制，一般都用光程差分析來說明，其條件是要求兩塊散射板的二維散射性能分布完全一致而且在光路裝配 和校正后滿足嚴(yán)格的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的物像共軛關(guān)系。加工與裝校的困難使這種精度達(dá)到微米量級(jí)的共軛 關(guān)系不可能得到滿足，盡管如此，實(shí)際上并不會(huì)影響散射板干涉儀干涉條紋的生成。散射板干涉儀在使用時(shí) 還可以將一塊散射板相對(duì)另一塊散射板平移，完全破壞了其共軛關(guān)系，但它還是能夠產(chǎn)生平行直條紋，這些 都是光程差分析不能解釋的。1969年斯科特(R.M.Scott)提出了一種傅里葉分量分析方法，只完成了不 很完善的半定量分析。其后，很多研究者不斷進(jìn)行研究，直到1997年Rasanen等人用標(biāo)量衍射理論對(duì)散射 板干涉儀進(jìn)行了數(shù)字模擬，將散射板看成是一半像素為0相位一半像素是π/2相位的隨機(jī)相位板，其結(jié)果也 沒有能夠解決共軛關(guān)系要求過高的矛盾。2007年陳家璧從傅里葉光學(xué)與統(tǒng)計(jì)光學(xué)原理出發(fā)，對(duì)散射板干 涉儀的基本光路進(jìn)行了嚴(yán)格分析。用傅里葉光學(xué)證明先散射后透射與先透射后散射兩條光路在被測(cè)鏡無像 差時(shí)傳播光的等價(jià)性，給出存在波像差時(shí)先散射后透射與先透射后散射兩條光路傳播光場(chǎng)的變化。而后用統(tǒng) 計(jì)光學(xué)的方法導(dǎo)出了在散斑條件下干涉條紋產(chǎn)生的機(jī)理，建立了干涉條紋與被檢驗(yàn)物鏡的波像差之間的關(guān) 系，干涉條紋對(duì)比度與兩散射板透射率相關(guān)性之間的關(guān)系，給出了散射板干涉儀在使用時(shí)可以將一塊散射板 相對(duì)另一塊散射板平移，產(chǎn)生平行直條紋的原因，從而完成了散射板干涉儀干涉原理的基本分析。2

Sagnac干涉儀Sagnac干涉儀完全不適合測(cè)量長(zhǎng)度或長(zhǎng)度變化。在Sagnac干涉儀中，從分束器出射的兩個(gè)光束同時(shí)沿著相反方向的矩形四邊形繞過，并在原始分光器處重新組合。結(jié)果是，Sagnac干涉儀首先對(duì)其光學(xué)部件的任何移動(dòng)完全不敏感。實(shí)際上，為了使Sagnac干涉儀可用于測(cè)量相位變化，干涉儀的光束必須稍微分開，使得它們不再遵循完全共同的路徑。即使有輕微的光束分離，Sagnac干涉儀也提供優(yōu)異的對(duì)比度和邊緣穩(wěn)定性。[2] Sagnac干涉儀的兩個(gè)基本拓?fù)涫强赡艿?，每個(gè)路徑中是否存在偶數(shù)或奇數(shù)次的反射。在具有奇數(shù)個(gè)反射的Sagnac干涉儀中，例如所示的那樣，相對(duì)行進(jìn)的光束的波前在大部分光路上相對(duì)于彼此橫向反轉(zhuǎn)，因此拓?fù)洳皇菄?yán)格的共同路徑。

Sagnac干涉儀的最好的使用在于它對(duì)旋轉(zhuǎn)的靈感性。旋轉(zhuǎn)對(duì)這種形式的干涉儀的影響的第一個(gè)敘述在1913年由喬治·薩尼亞克（Georges Sagnac）發(fā)表，他錯(cuò)誤地認(rèn)為，他發(fā)現(xiàn)“旋轉(zhuǎn)乙醚”的能力反駁了相對(duì)論。目前的Sagnac干涉儀的靈敏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了Sagnac的原始安排。旋轉(zhuǎn)的靈敏度與反向旋轉(zhuǎn)光束的面積成正比，并且Sagnac干涉儀的當(dāng)今后代的光纖陀螺儀使用數(shù)千個(gè)光纖環(huán)而不是鏡子，使得即使是小到中等單位容易檢測(cè)到地球的旋轉(zhuǎn)。環(huán)形激光陀螺儀（未示出）是在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中具有重要應(yīng)用的Sagnac旋轉(zhuǎn)傳感器的另一種形式。

由于其特殊的對(duì)比度和邊緣穩(wěn)定性，使用Sagnac配置的干涉儀在導(dǎo)致愛因斯坦發(fā)現(xiàn)狹義相對(duì)性的實(shí)驗(yàn)中發(fā)揮了重要作用，并在隨后的防御理論和實(shí)驗(yàn)挑戰(zhàn)的相對(duì)性方面起了重要作用。例如，在1887年的著名實(shí)驗(yàn)一年之前，邁克爾森和莫利（1886年）重演了1851年的Fizeau實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)如此高穩(wěn)定性的均勻反射的Sagnac干涉儀替代了Fizeau的設(shè)置，即使將一個(gè)點(diǎn)亮的比賽光路不會(huì)造成人為的邊緣位移。1935年，古斯塔夫·威廉·哈馬爾（Gustaf Wilhelm Hammar）駁斥了狹義相對(duì)論的一個(gè)理論挑戰(zhàn)，試圖將邁克爾遜 - 莫利型實(shí)驗(yàn)的無效結(jié)果解釋為使用奇異反射Sagnac干涉儀的以色列拖延的神器。他可以在開放的高山頂操作這個(gè)干涉儀，沒有溫度控制，但仍然可以讀取1/10的邊緣精度。

應(yīng)用長(zhǎng)度測(cè)量在雙光束干涉儀中，若介質(zhì)折射率均勻且保持恒定，則干涉條紋的移動(dòng)是由兩相干光幾何路程之差發(fā)生變化所造成，根據(jù)條紋的移動(dòng)數(shù)可進(jìn)行長(zhǎng)度的精確比較或絕對(duì)測(cè)量。邁克耳孫干涉儀和法布里-珀羅干涉儀曾被用來以鎘紅譜線的波長(zhǎng)表示國(guó)際米。

折射率測(cè)定兩光束的幾何路程保持不變，介質(zhì)折射率變化也可導(dǎo)致光程差的改變，從而引起條紋移動(dòng)。瑞利干涉儀就是通過條紋移動(dòng)來對(duì)折射率進(jìn)行相對(duì)測(cè)量的典型干涉儀。應(yīng)用于風(fēng)洞的馬赫-秦特干涉儀被用來對(duì)氣流折射率的變化進(jìn)行實(shí)時(shí)觀察。

波長(zhǎng)的測(cè)量任何一個(gè)以波長(zhǎng)為單位測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)米尺的方法也就是以標(biāo)準(zhǔn)米尺為單位來測(cè)量波長(zhǎng)的方法。以國(guó)際米為標(biāo)準(zhǔn)，利用干涉儀可精確測(cè)定光波波長(zhǎng)。法布里-珀羅干涉儀（標(biāo)準(zhǔn)具）曾被用來確定波長(zhǎng)的初級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（鎘紅譜線波長(zhǎng)）和幾個(gè)次級(jí)波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)，從而通過比較法確定其他光譜線的波長(zhǎng)。3

檢驗(yàn)光學(xué)元件泰曼干涉儀被普遍用來檢驗(yàn)平板、棱鏡和透鏡等光學(xué)元件的質(zhì)量。在泰曼干涉儀的一個(gè)光路中放置待檢查的平板或棱鏡，平板或棱鏡的折射率或幾何尺寸的任何不均勻性必將反映到干涉圖樣上。若在光路中放置透鏡，可根據(jù)干涉圖樣了解由透鏡造成的波面畸變，從而評(píng)估透鏡的波像差。

引力波測(cè)量干涉儀也可以用于引力波探測(cè)(Saulson, 1994)。 激光干涉儀引力波探測(cè)器的概念是前蘇聯(lián)科學(xué)家Gertsenshtein和Pustovoit在1962年提出的（Gertsenshtein和Pustovoit 1962）。 1969年美國(guó)科學(xué)家Weiss和Forward則分別在1969年即于麻省理工和休斯實(shí)驗(yàn)室建造初步的試驗(yàn)系統(tǒng)（Weiss 1972）。 截止今日，激光干涉儀引力波探測(cè)器已經(jīng)發(fā)展了40余年。 目前LIGO激光干涉儀實(shí)驗(yàn)宣稱首次直接測(cè)量到了引力波 (LIGO collaboration 2016)。 LIGO可以認(rèn)為是兩路光線的干涉儀， 而另外一類引力波探測(cè)實(shí)驗(yàn)， 脈沖星測(cè)時(shí)陣列則可認(rèn)為是多路光線干涉儀（Hellings 和Downs, 1983）4