[科普中國(guó)]-湍流尺度

湍流簡(jiǎn)介

湍流的運(yùn)動(dòng)極不規(guī)則，極不穩(wěn)定，每一點(diǎn)的速度隨時(shí)間和空間都是隨機(jī)變化的，因此其結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。 現(xiàn)代湍流理論認(rèn)為：湍流是由各種不同尺度的渦構(gòu)成的，大渦的作用是從平均流動(dòng)中獲得能量，是湍流的生成因素，但這種大渦是不穩(wěn)定的，它不斷地破碎成小渦。 換句話說(shuō)，從低頻的大渦到高頻的小渦是一個(gè)能量級(jí)聯(lián)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程一直進(jìn)行到湍動(dòng)能的耗散。 如果沒(méi)有連續(xù)的外部能量的提供，湍流將逐漸衰退消失，但是湍流應(yīng)力和平均流動(dòng)的速度梯度之間的相互作用通過(guò)頻譜提供能量來(lái)防止湍流的衰退，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)作“湍流的生成過(guò)程”，且能量相對(duì)粘性耗散的產(chǎn)生率是一個(gè)測(cè)量流動(dòng)均衡狀態(tài)的量。

湍流流動(dòng)是一種大雷諾數(shù)、非線性、三維非定常流動(dòng)。 它具有隨機(jī)性、擴(kuò)散性、耗散性、有旋性、記憶特性和間歇現(xiàn)象等特點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)極不規(guī)則。 為了方便研究湍流的基本特性，將湍流分為均勻湍流、各向同性湍流和各向異性湍流。 均勻湍流和各向同性湍流是湍流中最簡(jiǎn)單而且在理論上研究最多的。 所謂均勻湍流是指湍流場(chǎng)中任何一點(diǎn)同一方向的速度分量的均方值處處都是相等的，任何兩點(diǎn)的速度相關(guān)只與該兩點(diǎn)的相對(duì)位置有關(guān)；各向同性湍流是指湍流的湍動(dòng)速度分量及其對(duì)空間導(dǎo)數(shù)的平均值不受坐標(biāo)系在空間的方位而改變。 實(shí)際的湍流，一般都是非各向同性的。 這是由于尺度大的湍動(dòng)運(yùn)動(dòng)的速度受到平均運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)的影響。 但對(duì)于尺度很小的湍動(dòng)運(yùn)動(dòng)，湍動(dòng)的特性不直接依賴(lài)于平均運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)的性質(zhì)，具有各向同性的特征。1

統(tǒng)計(jì)方法湍流的度量包括湍流強(qiáng)度，湍流尺度和湍流的能譜等。所謂湍流尺度是指湍流氣團(tuán)翻滾脈動(dòng)一個(gè)周期 所掃過(guò)的距離。

但是，大大小小的湍流氣團(tuán)的數(shù)目龐大，脈動(dòng)周期 或頻率 各不相同，脈動(dòng)方向也不同，氣團(tuán)尺寸 及湍流強(qiáng)度 均隨空間而衰減變化。 大湍流氣團(tuán)脈動(dòng)頻率低，每個(gè)周期掃過(guò)的距離長(zhǎng)。 小湍流氣團(tuán)脈動(dòng)頻率高，每個(gè)周期掃過(guò)的距離短。 大小湍流氣團(tuán)之間可以擴(kuò)散交換質(zhì)量、動(dòng)量、能量而互相影響。 所以個(gè)別湍流氣團(tuán)的行為是雜亂無(wú)章，隨機(jī)變化的。 但是，可以按統(tǒng)計(jì)學(xué)法則測(cè)量湍流集體的空間平均或時(shí)間平均特征。

尺度譜大氣湍流有很寬的尺度譜。近地面層風(fēng)速脈動(dòng)的能譜函數(shù)充分顯示了這一點(diǎn)。 公認(rèn)的大氣湍流尺度(時(shí)間尺度從0.001~0.1小時(shí))，跨越了三個(gè)，如果把日變化(能量峰值在10小時(shí)附近)和天氣系統(tǒng)的變化(能量峰值在 100小時(shí)附近)考慮在內(nèi)，則譜區(qū)將更寬。

大氣湍流擴(kuò)散系數(shù)的數(shù)值和研究對(duì)象的尺度有關(guān)。例如，在考慮污染物隨風(fēng)飄移的擴(kuò)散過(guò)程時(shí)，飄移的距離越，大尺度湍流的影響越大。

大氣湍流在三個(gè)方向(順風(fēng)、橫風(fēng)和鉛直方向)的尺度和強(qiáng)度都不同，說(shuō)明它是非各向同性的。在一般情況下，它的鉛直分量比水平方向的兩個(gè)分量都小。在大氣邊界層中，湍流主要受地面的狀態(tài)限制。在晴空湍流區(qū)里，湍流區(qū)本身的鉛直范圍(幾十米到幾百米)總是小于水平范圍(幾公里到幾十公里)。在對(duì)流云內(nèi)， 情況可能不同， 一塊發(fā)展旺盛的濃積云(見(jiàn)云)，鉛直厚度往往超過(guò)它的水平范圍,鉛直脈動(dòng)速度有時(shí)高達(dá)每秒幾米，這方面仍缺乏系統(tǒng)觀測(cè)的結(jié)果。大氣湍流的非各向同性還表現(xiàn)在湍流擴(kuò)散系數(shù)的數(shù)值上。從強(qiáng)穩(wěn)定層結(jié)到不穩(wěn)定層結(jié)，鉛直湍流擴(kuò)散系數(shù)的數(shù)值為2×10~10米/秒，橫向湍流擴(kuò)散系數(shù)則為 10~10米/秒。

能量譜大氣湍流渦旋能量譜可以分做大尺度的含能區(qū)和中小尺度的平衡區(qū)兩個(gè)譜段，在平衡區(qū)內(nèi)湍流從上一級(jí)渦旋得到的能量，等于往下一級(jí)傳輸?shù)哪芰颗c分子粘性耗散能量之和。平衡區(qū)又可分做兩個(gè)亞區(qū):不考慮分子粘性耗散的慣性區(qū)和分子粘性耗散區(qū)。在一般情況下，渦旋能量總是由大尺度渦旋向小尺度渦旋方向傳遞的。在逐級(jí)傳輸?shù)倪^(guò)程中，外部條件的影響逐漸衰退，逐漸失去大尺度渦旋各向異性的性質(zhì)，而趨于小尺度渦旋各向同性的性質(zhì)，所以在實(shí)際大氣中，湍流基本上是局地各向同性的。湍流的局地各向同性可以根據(jù)量綱分析，用一些統(tǒng)計(jì)函數(shù)表示，例如科爾莫戈羅夫引進(jìn)的湍流結(jié)構(gòu)函數(shù)。

影響考慮湍流內(nèi)外尺度的情況下，對(duì)部分相干高斯謝爾模型光束在大氣湍流中的傳輸特性進(jìn)行了研究。主要采用考慮湍流內(nèi)外尺度的修正Von Karmon譜模型， 推導(dǎo)了部分相干光在大氣湍流中的平均光強(qiáng)分布、光束擴(kuò)展均方根束寬和漂移方差的解析式，對(duì)比分析了不同湍流強(qiáng)度情況下，湍流內(nèi)外尺度對(duì)部分相干光在大氣湍流中水平和斜程路徑上傳輸特性的影響。結(jié)果表明：相同條件下，光束在大氣湍流中傳輸時(shí)，沿斜程傳輸時(shí)的抗湍流能力強(qiáng)于水平傳輸；相比于大氣湍流內(nèi)尺度，大氣湍流外尺度對(duì)光束漂移影響較大，外尺度對(duì)光束擴(kuò)展與光強(qiáng)分布的影響較小，當(dāng)湍流外尺度增大時(shí)，漂移現(xiàn)象會(huì)越來(lái)越嚴(yán)重；相比于大氣湍流外尺度，湍流內(nèi)尺度對(duì)光束擴(kuò)展與光強(qiáng)分布的影響較大，當(dāng)內(nèi)尺度減小時(shí)，光束擴(kuò)展現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，光強(qiáng)分布也更分散， 內(nèi)尺度對(duì)漂移幾乎無(wú)影響。2

孔徑對(duì)高斯謝爾光束的大氣閃爍平滑作用隨著湍流外尺度的減小而減小、湍流外尺度對(duì)不相干光閃爍孔徑平滑作用的影響可以忽略。

大氣閃爍孔徑平滑源于接收孔徑內(nèi)相互獨(dú)立(不相干)斑紋的統(tǒng)計(jì)疊加，孔徑內(nèi)獨(dú)立斑紋數(shù)增加則由于疊加平均效應(yīng)，孔徑對(duì)測(cè)量光強(qiáng)起伏的平滑效應(yīng)也增加。另外，由湍流理論知道，不相同的湍渦將對(duì)通過(guò)它們傳輸?shù)墓馐氩煌碾S機(jī)相位，對(duì)于通過(guò)相同厚度大氣層傳輸?shù)膬墒喔啥认嗤墓馐?，因?jīng)過(guò)湍流外尺度小的湍流層傳輸?shù)墓馐ㄟ^(guò)不同湍渦的頻次高于經(jīng)過(guò)湍流外尺度大的湍流層傳輸?shù)墓馐?，所以其相干度要低，湍渦外尺度的不同將導(dǎo)致傳輸光束的相干度不同，隨著光束相干度的降低，湍渦外尺度導(dǎo)致的相干度進(jìn)一步降低，效應(yīng)也將降低。3