[科普中國(guó)]-表算

表算是特殊的計(jì)算方法之一，指利用已經(jīng)制作好的數(shù)表，用查表的方法進(jìn)行計(jì)算。例如利用平方根表求平方根；利用對(duì)數(shù)表進(jìn)行計(jì)算等。

定義表算指利用各種數(shù)學(xué)用表進(jìn)行的計(jì)算。例如利用立方根表求立方根；利用對(duì)數(shù)表進(jìn)行計(jì)算等。

表算舉例利用立方根表求立方根基本介紹

立方根表是常用數(shù)表之一，即一元實(shí)函數(shù)的函數(shù)值表。立方根表有多種，其查法不盡相同，一般在表后給以說(shuō)明。例如，在四位數(shù)學(xué)用表的立方根表中能直接查出0.100到99.9間的三位數(shù)的立方根。對(duì)于不能直接查出的實(shí)數(shù)x，可將其寫成的形式，即

為從0.100到99.9之間的三位數(shù)，然后從立方根表中查出的值，最后通過(guò)計(jì)算得出的值。根據(jù)考古發(fā)掘出來(lái)的古代巴比倫人的泥板書(粘土?xí)?的記載，大約公元前2100多年，由于農(nóng)業(yè)和商業(yè)的發(fā)展，泥板書中就刻有立方根表，并用于有關(guān)立方體的計(jì)算1。

注意事項(xiàng)與使用

1．由《立方根表》能查出任意一個(gè)三位數(shù)的立方根，0.100到99.9之間的三位數(shù)（表內(nèi)數(shù)）的立方根可以在表上直接查出，如

2．小于0.1或大于99.9的數(shù)的立方根在表上不能直接查得，要先移動(dòng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它成為表內(nèi)可以查到的數(shù)。移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)必須三位三位地移，如

被開方數(shù)32800，先要移成32.800；

被開方數(shù)0.00328，先要移成3.28；

被開方數(shù)328000，先要移成0.328。

3．查表前被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移三位，查得的立方根的小數(shù)點(diǎn)要向相反方向移一位2。

例： 查

解：因?yàn)?img src="https://img-xml.kepuchina.cn/images/newsWire/goWnnFXNk2VQCcuJxOmWIfsLacvDyszOasbR.jpg" alt="" />， 所以；

因?yàn)?img src="https://img-xml.kepuchina.cn/images/newsWire/awysnOoG3msCpBsFNfXEA5bypTm0MbeeLZsH.jpg" alt="" />， 所以；

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4．被開方數(shù)有三個(gè)數(shù)位以上的，先四舍五入，再查表。

5．立方根表沒(méi)有修正值。

6．開方結(jié)果是否正確，可用乘方方法進(jìn)行檢驗(yàn)2。

7.分?jǐn)?shù)要化成小數(shù)查表。

利用平方表求平方概念

平方表(table of squares)是常用數(shù)表之一，即一元實(shí)函數(shù)的函數(shù)值表。平方表有多種，一般其具體查法將在表后說(shuō)明，利用常見(jiàn)的四位數(shù)學(xué)用表的平方表可查出任意一個(gè)四位數(shù)的平方數(shù)，1到10之間的四位數(shù)可在表中直接查出。對(duì)小于1或大于10的正實(shí)數(shù)x不能在表中直接查出，要首先將它寫成(為四位數(shù))的形式，即，然后在表中查出的值，最后通過(guò)計(jì)算得出x的值。

平方表使用說(shuō)明

在生活或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)或科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，為了解決手算平方計(jì)算比較麻煩，所編制的能直接查到四位數(shù)平方的一種表格。

平方表的使用說(shuō)明：

1．表的左上角標(biāo)有N字。N的最左直列是所查四位底數(shù)的前兩個(gè)數(shù)字(1.0到9.9)，N的最上或最下一橫行是底數(shù)的第三個(gè)數(shù)字(0.01到0.09)。所查的直列與橫行相交處。就是前位的平方冪。如2.462=6.052。

2．修正值的查法：雙縱線后最上或最下一橫行是所查底數(shù)的最末一位數(shù)(0.001到0.009)。查四位數(shù)的平方，要把前三位數(shù)的平方同第四位數(shù)所對(duì)應(yīng)的修正值相加。

例：查表求2.468的平方．

解：因?yàn)?.462=6.052，0.008的修正值是0.039所以2.4682=6.052+0.039=6.091。

3．小于1或大于10的數(shù)的平方，在表上不能直接查到。要先移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，使查的數(shù)在表上能直接查到。查表前的小數(shù)點(diǎn)若移動(dòng)幾位時(shí)，查得的平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向相反方向移動(dòng)2n位。

例：查表求246.8，0.2468的平方。

解：246.82=60910． (要查246.82，需查2.4682=6.091，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位，結(jié)果要反向移動(dòng)2n位，即反向移動(dòng)向右移4位)。

解：0.24682=0.06091．(要查0.24682，需查2.4682=6.091，小數(shù)點(diǎn)向右移1位，結(jié)果要反向移動(dòng)2n位，即反向移動(dòng)向左移2位)。

利用立方表求立方概念

一元實(shí)函數(shù)的函數(shù)值表叫做立方表，其中。

運(yùn)用立方表，可求出任一正實(shí)數(shù)x的立方值，這只須把x表成形式，其中，n是整數(shù)，而，這里的值可從立方表直接查得2。

立方表的使用說(shuō)明

立方表是為了解決立方計(jì)算更加繁瑣，所編制能直接查到四位數(shù)立方的一種表格。

立方表的使用說(shuō)明：

1．查前三位數(shù)的立方同于查平方表的說(shuō)明1。

2．修正值的查法：雙縱線后最上或最下一橫行是查底數(shù)的是最末一位數(shù)(0.001到0.009)。但只有五個(gè)數(shù)碼1、2、3、4、5，若5以內(nèi)的數(shù)，修正值方法用于平方的修正值法。若在6至9間的修正值，則在查第三位時(shí)加上1，再去修正值。如是6就減4的修正值。

例：查表求5.193．5.197的立方。

解：5.1933=139.8+0.2=140.0，

5.1973=140.6-0.2=140.4(先查5.20的立方結(jié)果是140.6，再減去0.003的修正值0.2)。

3．小于1或大于10的數(shù)點(diǎn)的立方，在表上不能直接查到。要先移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，使查的數(shù)在表上能直接查到。查表前的小數(shù)點(diǎn)若移動(dòng)n位時(shí)，查得的立方冪的小數(shù)點(diǎn)要向相反方向移動(dòng)3n位。

例：查表求51.93，0.05197的立方。

解：因?yàn)?.1933=140.0，

所以51.933=140000．(要查51.93，需查5.193，小數(shù)點(diǎn)左移1位。把查得的結(jié)果140.0的小數(shù)點(diǎn)向右移3位，得140000)

解：因?yàn)?.1973=140.4．

所以0.051973=0.0001404． (要查0.05179，需查5.197，小數(shù)點(diǎn)左移2位。把查的結(jié)果140.4的小數(shù)點(diǎn)向左移6位，得0.0001404)。

利用對(duì)數(shù)表求對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)表(logarithm table)是一種常用的數(shù)表，指常用對(duì)數(shù)表和自然對(duì)數(shù)表。函數(shù)y=lg x的函數(shù)值表稱為常用對(duì)數(shù)表。實(shí)際上，表中只列出真數(shù)x(1≤x