[科普中國]-離心率矢量

在航天動力學(xué)里，一個圓錐曲線的離心率矢量是一個矢量，從焦點(diǎn)指向近拱點(diǎn)，量值等于軌道的離心率標(biāo)量，是個無量綱量。1

介紹在航天動力學(xué)里，一個圓錐曲線的離心率矢量是一個矢量，從焦點(diǎn)指向近拱點(diǎn)，量值等于軌道的離心率標(biāo)量，是個無量綱量。拉普拉斯-龍格-楞次矢量等價于天體力學(xué)中無量綱的離心率矢量。

計(jì)算離心率矢量e可以由軌道狀態(tài)矢量（orbital state vector）的速度v與位置r在任何時間t計(jì)算出來，答案是個運(yùn)動常數(shù)：

其中，是標(biāo)準(zhǔn)重力參數(shù)。

換另一種方法，離心率矢量可以由質(zhì)量為m的物體的角動量計(jì)算出來：

相關(guān)術(shù)語離心率又稱偏心率，是指圓錐曲線上的一點(diǎn)到平面內(nèi)一定點(diǎn)的距離與到不過此點(diǎn)的一定直線的距離之比。其中此定點(diǎn)稱為焦點(diǎn)，而此定直線稱為準(zhǔn)線。

設(shè)一圓錐曲線C由定義，其中P為焦點(diǎn)而L為準(zhǔn)線，則此時e稱為C的離心率。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

劉軍 - 副研究員 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所