[科普中國]-密率

密率有兩種含義，一個(gè)是指中國古算名，祖沖之發(fā)現(xiàn)的圓周率的分?jǐn)?shù)近似值π≈355/113，稱為密率，它是相對于約率π≈22/7而言的；還有一個(gè)含義是指數(shù)論中的一個(gè)重要概念，是與哥德巴赫猜想及華林問題有關(guān)的概念1。

密率作為中國古算名任一個(gè)圓的圓周長與它的直徑之比都等于一個(gè)固定的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是圓周率，通常用π表示。圓周率是一個(gè)無理數(shù)，也就是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，因而用有限小數(shù)和分?jǐn)?shù)都不能準(zhǔn)確地表示它，只能表示出它的近似值。自古以來，世界各國數(shù)學(xué)家不斷進(jìn)行艱辛研究，使圓周率愈益計(jì)算精確。圓周率的日益精確程度成為世界各國各個(gè)時(shí)代數(shù)學(xué)才能的量度標(biāo)志2。

南朝宋、齊時(shí)期大科學(xué)家祖沖之(429-500)在宋大明五年(461)任南徐州從事史時(shí)，刻苦鉆研數(shù)學(xué)，在前人研究成果的基礎(chǔ)上更開密法算出圓周率的過剩和不足近似值是8位有效數(shù)字，圓周率的真值在朒數(shù)和盈數(shù)之間，即3.1415926