[科普中國]-迪恩數(shù)

迪恩數(shù)（D，De或Dn）是流體力學(xué)中的無因次量，會用在彎管及彎曲渠道的流體研究中，得名自1920年代研究彎曲流場的英國科學(xué)家威廉·雷金納德·迪恩1。

定義迪恩數(shù)的定義如下：

為流體密度

為流體的粘度

是軸向的速度值

為彎管直徑（若截面不是圓形，可以用等效直徑，請參考雷諾數(shù)）

是彎管的曲率半徑

迪恩數(shù)和雷諾數(shù)（基于在直徑d的管內(nèi)流速為V的流體）及曲率平方根的乘積成正比。

迪恩方程迪恩數(shù)出現(xiàn)在迪恩方程中，這是針對牛頓流體在環(huán)面管中的軸向均勻流，曲率效應(yīng)較小 時針對納維-斯托克斯方程的近似。

此處使用正交座標(biāo)系，其單位向量和彎管的中線對齊，延著中線方向，和中線平面垂直，而為副法線．若軸向流是因為壓力梯度而產(chǎn)生，其軸向速度 除以，跨流線的速度除以 ，跨流線的壓力除以，而長度除以曲率半徑。

利用上述的無因次變數(shù)及座標(biāo)，迪恩方程式可以用下式表示

其中

為實質(zhì)導(dǎo)數(shù)。

迪恩數(shù)D是上述系統(tǒng)中唯一的參數(shù)，也包括了曲率效應(yīng)的第一階效應(yīng)在內(nèi)，若要考慮更高階的效應(yīng)，需要引入其他的參數(shù)。

若曲率的影響不大時（D比較?。隙鞣匠炭梢杂玫隙鲾?shù)的級數(shù)展開來表示. 此處在（Dennis & Ng 1982）時都還是穩(wěn)定的。若D值較大，有許多不同的解，其中有許多是不穩(wěn)定的2。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)