[科普中國]-P-S-N曲線

P-S-N曲線指的是考慮到疲勞壽命的分散性而繪制的對應于不同存活率P的SN曲線。

工程上習慣將P，S，N的函數關系畫在S-N的二維坐標系中，當P取值一定時，則以S為自變量形成一條S—N曲線，當P得取值變化時，則每一P值對應著一條S-N曲線，從而形成S-N的曲線族，也將其稱為P-S-N曲線。

基本解釋應力（S）-循環(huán)次數（N）曲線-存活率（P）同一組試件在同樣的條件下進行試驗，它們的疲勞壽命N并不一樣，但卻具有一定的分布規(guī)律，即與概率有關。因此，可以根據一定的概率（通常就是存活率P，亦相當于可靠度）來確定N值。并且疲勞壽命還與應力水平有關，因此可以得出N為P和S的二元函數。P,S,N的函數關系形成三維空間中的一個曲面，但是為了與傳統(tǒng)的S—N曲線一直，工程上習慣將P，S，N的函數關系畫在S—N的二維坐標系中，當P取值一定時，則以S為自變量形成一條S—N曲線，當P得取值變化時，則每一P值對應著一條S—N曲線，從而形成S—N的曲線族，也將其稱為P—S—N曲線。

P-S-N就是S-N 曲線和概率的結合1，P則是指失效概率，即存活率，意為若采用當前S-N曲線，其安全的可靠性，如0.95的存活率通俗講即采用此S-N曲線，100個試件至少有95個是安全的。

應用疲勞損傷發(fā)生在受交變應力（或應變）作用的零件和構件，零件和構件在低于材料屈服極限的交變應力（或應變）的反復作用下，經過一定的循環(huán)次數以后，在應力集中部位萌生裂紋，裂紋在一定條件下擴展，最終突然斷裂，這一失效過程稱為疲勞破壞。材料在疲勞破壞前所經歷的應力循環(huán)數稱為疲勞壽命。

當施加于結構的交變載荷經過一定的循環(huán)次數N以后，構件發(fā)生疲勞斷裂。循環(huán)次數N稱為疲勞壽命。對件用不同載荷進行多次反復加載實驗，可測得在不同載荷下試件的疲勞壽命，得到應力與壽命的一系列關系，將這種應力—壽命關系的曲線描繪出來，就是構建的疲勞壽命曲線，通常稱之為S—N曲線。

零件的疲勞壽命與零件的應力、應變水平有關，它們之間的關系可以用應力一壽命曲線（σ-N曲線）和應變一壽命曲線（δ－Ν曲線）表示。應力一壽命曲線和應變一壽命曲線，統(tǒng)稱為S-N曲線。

S-N曲線是對構件進行疲勞壽命預測的前提和基礎。由于疲勞試驗數據的離散性，使得疲勞應力-壽命間的曲線，并不是一一對應的單值關系，而是與存活率P緊密相連。前面提到的S-N曲線是中值疲勞壽命曲線，也就是存活率P為50%的S-N曲線。在許多情況下，尤其是構件的可靠性設計中，根據實際要求，需要不同存活率的S-N曲線。要表達這些不同存活率的疲勞壽命曲線，就必須使用P-S-N曲線。

實踐表明，疲勞 壽命分散性較大，因此必須進行統(tǒng)計分析，考慮存活率（即可靠度）的問題 。具有存活率p（如95%、99%、99.9%）的疲勞壽命Np的含義是 ：母體（總體）中有p的個體的疲勞壽命大于Np。而破壞概率等于（ 1－ p ） 。常規(guī)疲勞試驗得到的S-N曲線是p=50%的曲線 。對應于各存活率的p的S-N曲線稱為p-S-N曲線。

本詞條內容貢獻者為:

程鵬 - 副教授 - 西南大學