[科普中國]-焦參數(shù)

焦參數(shù)(focal parameter) 是圓錐曲線與主軸垂直的焦半徑之長，如焦點到準(zhǔn)線的距離為p，則焦參數(shù)為p與離心率e的積：ep。

基本介紹焦參數(shù)是圓錐曲線的重要參數(shù)，正焦弦長的一半稱為焦點參數(shù)，簡稱焦參數(shù)，記為p，它等于焦點到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離與離心率e的乘積1。

橢圓的焦參數(shù)橢圓的焦參數(shù)是指從焦點所引垂直于長軸直到與橢圓相交的線段的長度，我們用p表示它，顯然，p等于橢圓上落在焦點上側(cè)的點的縱坐標(biāo)，這個點的橫坐標(biāo)等于c，用這些數(shù)目代人橢圓方程

我們就得到?jīng)Q定焦參數(shù)的方程，于是應(yīng)用我們有2

或者

拋物線的焦參數(shù)從焦點引出拋物線對稱軸的垂直線直到與拋物線相交，所得到的這個線段的長度叫作拋物線的焦參數(shù)，要計算它需要在方程

里用焦點的橫坐標(biāo)代替x，我們得到，由此推出，拋物線的焦參數(shù)等于p，也就是與拋物線的參數(shù)相同2。

雙曲線的焦參數(shù)像在橢圓的情形一樣，雙曲線的焦參數(shù)是指從焦點所引出的垂直于x軸(也就是實對稱軸)直到與雙曲線相交的線段的長度，它用p來表示，顯然，p等于雙曲線上落在焦點上側(cè)的點的縱坐標(biāo)。這個點的橫坐標(biāo)等于c，用這些數(shù)值代入雙曲線的方程2

我們就得到?jīng)Q定焦參數(shù)的方程

再應(yīng)用，由此就得到：

或者像橢圓的情形一樣

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)