[科普中國(guó)]-1/N展開

在量子場(chǎng)論和統(tǒng)計(jì)力學(xué)中，1/N展開（又稱為大N展開）是一種對(duì)具有內(nèi)稟對(duì)稱群（例如SO(N)或SU(N)）的量子場(chǎng)論的微擾分析方法。

簡(jiǎn)介在量子場(chǎng)論和統(tǒng)計(jì)力學(xué)中，1/N展開（又稱為大N展開）是一種對(duì)具有內(nèi)稟對(duì)稱群（例如SO(N)或SU(N)）的量子場(chǎng)論的微擾分析方法。它對(duì)分析對(duì)象的屬性以的冪展開，而是一個(gè)很小的參數(shù)。

這種方法用于量子色動(dòng)力學(xué)（盡管其中N只是3），對(duì)應(yīng)規(guī)范群為SU(3)。另一項(xiàng)應(yīng)用是分析粒子物理學(xué)中的AdS/CFT對(duì)偶。

凝聚態(tài)物理學(xué)中也大量使用此方法，它是平均場(chǎng)近似的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。1

攝動(dòng)理論攝動(dòng)理論使用一些特別的數(shù)學(xué)方法來對(duì)于很多不具精確解的問題給出近似解，這些方法從相關(guān)的較簡(jiǎn)單問題的精確解開始入手。攝動(dòng)理論將原本問題分為具有精確解的較簡(jiǎn)單部分與不具精確解的微擾部分。攝動(dòng)理論適用的問題通常具有以下性質(zhì)：通過加入一個(gè)微擾項(xiàng)于較簡(jiǎn)單部分的數(shù)學(xué)表述，可以計(jì)算出整個(gè)問題的近似解。1

量子色動(dòng)力學(xué)量子色動(dòng)力學(xué)（英語：Quantum Chromodynamics，簡(jiǎn)稱QCD）是一個(gè)描述夸克膠子之間強(qiáng)相互作用的標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)力學(xué)理論，它是粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型的一個(gè)基本組成部分。夸克是構(gòu)成重子（質(zhì)子、中子等）以及介子（π、K等）的基本單元，而膠子則傳遞夸克之間的相互作用，使它們相互結(jié)合，形成各種核子和介子，或者使它們相互分離，發(fā)生衰變等。多年來量子色動(dòng)力學(xué)已經(jīng)收集了龐大的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。1

AdS/CFT對(duì)偶在理論物理學(xué)中，AdS/CFT對(duì)偶（英語：AdS/CFT correspondence）又稱馬爾達(dá)西那對(duì)偶（英語：Maldacena duality）和規(guī)范/重力對(duì)偶（英語：gauge/gravity duality），全稱為反德西特/共形場(chǎng)論對(duì)偶（英語：Anti-deSitter/ConformalFieldTheory correspondence），是兩種物理理論間的假想聯(lián)系。對(duì)偶的一邊是共形場(chǎng)論，是量子場(chǎng)論的一種，量子場(chǎng)論中還包括與描述基本粒子的楊-米爾斯理論相近的其他理論。而對(duì)偶的另一邊則是反德西特空間（AdS），是用于量子引力理論的空間。

此對(duì)偶代表著人類理解弦理論和量子引力的重大躍進(jìn)。這是因?yàn)樗鼮槟承┻吔鐥l件的弦理論表述提供了非攝動(dòng)表述。同時(shí)也因?yàn)樗侨⒃碜畛晒Φ恼寡荩⒃硎橇孔右Φ母拍?，最初由杰拉德·特·胡夫特提出，之后由李?yuàn)W納特·薩斯坎德改良及提倡。

它亦為強(qiáng)耦合量子場(chǎng)論提供了強(qiáng)大的研究工具。此對(duì)偶的有用之處主要是在于它是一種強(qiáng)弱對(duì)偶；量子場(chǎng)論中的場(chǎng)有著很強(qiáng)的相互作用，而重力場(chǎng)的相互作用則很弱，因此在數(shù)學(xué)上也比較容易對(duì)付。所以在核物理與凝聚態(tài)物理學(xué)的研究中可以利用這對(duì)偶，將該領(lǐng)域的難題轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)上較易于對(duì)付的弦理論難題。

AdS/CFT對(duì)偶最早由胡安·馬爾達(dá)西那于1997年末提出。而對(duì)偶的重要方面則由另外兩篇論文詳述，一篇是由史蒂芬·格布瑟、伊戈?duì)枴た肆邪椭Z夫和亞歷山大·泊里雅科夫合著的，另一篇?jiǎng)t是愛德華·威滕所撰寫。截至2015年，馬爾達(dá)西那的論文被超過10,000篇其他論文引用，名列高能物理領(lǐng)域引用次數(shù)的首位。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)