[科普中國(guó)]-吉布斯不等式

吉布斯不等式是由約西亞·吉布斯在19世紀(jì)提出的。在信息論和概率論中，它能應(yīng)用在Fano不等式和訊號(hào)源編碼定理的證明。

詳解吉布斯不等式說(shuō)明：

若 ，且 ，則有：

，

等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)

證明吉布斯不等式等價(jià)于：

證明最右的項(xiàng)小于或等于0的方法有幾種，

已知 ，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)x=1。

根據(jù)對(duì)數(shù)和不等式或延森不等式：

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)