[科普中國(guó)]-M判別法

M判別法，又稱**魏爾斯特拉斯判別法，**是一個(gè)類似于比較審斂法的判別法，可以用于判斷函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性。

介紹M判別法是一個(gè)類似于比較審斂法的判別法，可以用于判斷函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性。1

定義假設(shè)是定義在集合A內(nèi)的一個(gè)實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)函數(shù)的數(shù)列，并存在正的常數(shù)，使得對(duì)于所有的n≥1和A內(nèi)所有的x:

進(jìn)一步假設(shè)級(jí)數(shù)

收斂。那么級(jí)數(shù)

在A內(nèi)一致收斂（常規(guī)意義下）。

如果函數(shù)的陪域是任何一個(gè)巴拿赫空間，則魏爾斯特拉斯判別法的一個(gè)更一般的形式仍然成立，但要把

換成

其中是巴拿赫空間的范數(shù)。 范數(shù)的選取方法與結(jié)果一般無(wú)關(guān)。

比較審斂法比較審斂法是一種判定級(jí)數(shù)是否收斂的方法。2

設(shè)兩個(gè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)，且：

如果級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)收斂；

如果級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)發(fā)散。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)